北师大版九上数学4.6 利用相似三角形测高 知识点精讲

1.1 菱形的性质与判定

1.2 矩形的性质与判定

1.3 正方形的性质与判定

2.1 认识一元二次方程

2.2 用配方法求解一元二次方程

2.3 用公式法求解一元二次方程

2.4 用分解因式法求解一元二次方程

2.5 一元二次方程的根与系数的关系

2.6 应用一元二次方程

3.1用树状图或表格求概率

3.2 用频率估计概率

4.1 成比例线段

4.2 平行线分线段成比例

4.3 相似多边形

4.4 探索三角形相似的条件

4.5相似三角形判定定理的证明

全册教案(教学设计)

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知识点总结

测量原理：同一时刻物高与影长成比例，即相似三角形的对应边成比例。

测量方法：在同一时刻测量出人高、人的影长和旗杆的影长，再计算出旗杆的高度。

可测数据：人高、人的影长和旗杆的影长。

【注意】

1. 太阳光可近似看成平行光线。

2. 同一时刻，同一地点，在太阳光下：
   

某同学的身高为1.66m,测得他在地面上的影长为4.98m,如果这时测得操场上旗杆的影长为42.3m,那么该旗杆的高度是多少米?

【分析】本题主要考察了同一时刻,不同物体的高度与影长之比为定值,即.例如本题,在设出旗杆的高度为xm后,结合上述知识即可得到关于x的方程,解方程即可解答此题

1、观察题目信息,设旗杆的高度为x米,想一想人的高度、人的影长、旗杆高度、旗杆影长有什么关系?

2、根据

即可列出关于x的方程,解方程即可解答本题。

【解答】

解:设旗杆的高度为xm,则

解得x=14.1

答:旗杆的高度为14.1m.

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如图，两根木竿AB、QP在平行的太阳光线AC、QN下的影子如图所示，其中木竿AB=2米，它的影子BC=1.6米，木竿PQ的影子有一部分MN落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木竿PQ的长度。

【分析】过点N作ND⊥QP于D，则△ABC∽△QDN，根据相似三角形的性质即可求出QD的长度，将其代入QP=QD+DP即可求出木竿PQ的长度．

【解答】

过点N作ND⊥QP于D,则△ABC∽△QDN,如图所示。

∴

∴QD=1.5，

∴QP=QD+DP=2.3.

答：木杆长2.3米。

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图文导学

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