1.1 菱形的性质与判定
1.2 矩形的性质与判定
1.3 正方形的性质与判定
2.1 认识一元二次方程
2.2 用配方法求解一元二次方程
全册教案(教学设计)
知识点总结
步骤
1.化方程为一般式:ax²+bx+c=0 (a≠0)
2.确定判别式,计算Δ。Δ=b²-4ac;
3.若Δ>0,该方程在实数域内有两个不相等的实数根:x=[-b±√Δ]]/2a。
若Δ=0,该方程在实数域内有两个相等的实数根:x1=x2=-b/2a;
若Δ<0,该方程在实数域内无实数根,但在虚数域内解为x=-b±√(b平方-4ac)/2a。
判别式
一般的,式子b^2-4ac叫做方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的判别式,通常用希腊字母Δ表示它,即Δ=b^2-4ac
求根公式
当Δ≥0时,方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的实数根可写为 x=(-b±√b^2-4ac)/2a 的形式,这个式子叫做一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式,由求根公式可知,一元二次方程的根不可能多于两个。
注意事项
一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况。(所谓“一元二次方程万能公式”)
但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法。
用公式法解一元二次方程:.
答案
解析
试题分析:把原方程可化为一般形式后,找出,计算出根据对一元二次方程的根的情况作出判断,在情况下,把把代入求根公式即可求解.
试题解析:原方程可化为,
,
方程有两个不相等的实数根,
,
即.
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程,首先化成一般式。
调整系数随其后,使其成为最简比。
确定参数abc,计算方程判别式。
判别式值与零比,有无实根便得知。
有实根可套公式,没有实根要告之。
把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b^2-4ac的值,当b^2-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。
知识点5 用公式法解一元二次方程
【题目预览】
【视频讲解】
【分析点评】
用公式法解一元二次方程,要先将方程化为一般形式,确定a,b,c的值,然后再计算判别式的值,当判别式的值为非负数时,进一步代入求根公式,如果判别式的值为负,则一元二次方程无实根。
【举一反三】
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