华罗庚有一次出国访问，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根是多少。华罗庚脱口而出：39！众人十分惊奇，纷纷询问有什么巧妙的方法。华罗庚说：首先，10的立方是1000，100的立方是1000000，59319在二者之间，所以立方根一定是两位数。然后，我们只需要考虑59139的前两位59，它在3的立方和4的立方之间，所以立方根的十位应该是3。最后，只需要考虑59319的个位9，因为只有9的立方个位才是9，所以所求的立方根个位是9。所以答案就是39了！你听懂了吗？你能用这种方法，快速判断一下110592的立方根是多少吗？

思维问题第三集来啦！“假如地球是一个完美的球体，赤道周长是4万公里。我有一根环绕赤道的绳子悬浮在赤道上，绳子的长度是4万公里零1米，请问绳子与地面之间的空隙最多能允许哪只动物钻过去？A.蚂蚁

思维问题第二集来啦！上一回留了个思考题：你正在俯瞰一座操场，操场上堆积了许多厚木板。你能分清哪个才是最高点吗？注意，你看到的是一副俯瞰图，要找的是一个最高点，而不是一个最上方的木板哦！其实这个问题并不难，首先你会发现：所有的红色木条都是在最底层的。所有的蓝色木条都是架在红色木条之上，是第二层的。两根向右上方倾斜的黄色木条架在蓝色木条上，是第三层的。左侧的绿色木条架在两根黄色木条上，是第四层的。右侧绿色木条一定和黄色木条在A点相遇，因为黄色木条是第三层，绿色木条A点在第四层。由于绿色木条重心在A点下方，A点下端会向地面倾斜，和红色木条在B点相遇，红色木条在最底层，绿色木条在B点是第二层。所以，右侧的绿色木条不平行于地面，最高点应该是C点，根据B点第二层，A点第四层，按比例C点估计在第五层左右。最后还有一根向左上倾斜的黄色木条。显然，它的一端D点在地面上，是第一层。E点架在绿色木条上，绿色木条是第四层，黄色木条上的E点是第五层。这根黄色木条也是一端高一端低，最高点是F点。根据比例关系，D点第一层，E点第五层，F点大约在第六层。F点最高，你猜对了吗？如果觉得很有趣，分享给你的孩子吧！今天留的思考题是：假如地球是一个完美的球体，赤道周长是4万公里。假如我有一根环绕赤道的绳子悬浮在赤道上，绳子的长度是4万公里零1米，请问绳子与地面之间的空隙最多能允许哪只动物钻过去？欢迎大家在评论区留下你的看法。关注我，我会在下一集给出答案。更多有趣的思维问题：思维问题（1）用一根铅笔证明三角形内角和

三角形的内角和是180度，你知道如何证明吗？我能用一支铅笔证明这个结论，你信不信？我们知道:

整体投篮命中率怎么计算呢?数学上可以证明：只要我们用二分球矢量和三分球矢量为邻边做一个平行四边形，这个平行四边形对角线矢量就表示整体投篮出手次数和命中次数，它的斜率就表示平均命中率。

当校友会去联络这些毕业生时，低收入者有可能联系不到——每天忙于工作，谁有那份闲心呢？但是高收入者却很难忽视，就算他们没有在校友录上登记，你依然可以在报纸和电视上看到他们的身影，并把他们计算在内。

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为了简化起见，我们假设这个医院只治疗两种疾病：糖尿病和胆囊炎，然后画一个平面直角坐标系：横坐标表示他患有糖尿病的严重程度，纵轴表示患有胆囊炎的严重程度，再把每一个人按照两种疾病的轻重画在坐标系中。

1992年，第一个2G移动网络在芬兰开通，1996年开始，中国开通了2G网络。在我们的记忆中，各种各样的功能机就是2G时代的产物，它们不光能通话，还能发短信，玩游戏，给我们留下了许许多多美好的回忆。

中本聪在《白皮书》中设计：只有那些计算出的哈希值小于某个值（从二进制数字上看，就是前几位数字都是0的哈希值）才是满足条件的，如果你找到了这个哈希值，那么就有资格把自己打的包链接到区块链上。

李永乐老师：北京大学物理与经济双学士，清华大学电子工程硕士研究生；北京市中学物理教师/物理竞赛教练。从教十年，培养清华北大学生200余人，国际奥赛、亚洲奥赛、国家奥赛金牌十余名。

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概率是描述事件发生可能性大小的量.我们主要会学习三种求随机事件概率的方法，分别是古典概型，几何概型和频率估计概率.学习完概率的定义以及上述三种方法后，你会对生活中的各种数据与现象有更深刻的理解。

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它的意思是：将每一个粒子波函数进行排列（P），相乘后再相加。这是因为这些粒子是全同粒子，可以交换位置，把所有可能的情况都考虑到，再把它们相加，就代表了各种情况下粒子分布的概率了，这就是整体波函数。

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各位同学好！经过暑假、秋季和寒假的三期课程，我们已经一起学习了高中物理必修一和必修二的内容，这些都是有关力学的知识。在这个春季学期，我将带领大家一起学习高中物理必修三——电学部分的内容。

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教育是一项伟大而持久的事业。我希望美提课堂能成为中学生的良师益友，为各位同学的进步助一臂之力。2021年，我们将用更加饱满的态度，真诚对待每一位同学。来吧，同学们，让我们一起扬帆起航，重启2020.

最近一段时间，比特币价格再次暴涨，超过2017年的最高点，达到约20000美元的天价。短短十余年间，比特币从一文不值，到万人追捧，诞生了许多超级富豪，又让无数人倾家荡产。夜来风雨声，花落知多少。

我们来建立一个模型：假如公交车在一个环线上顺时针行进，到了起点后立刻开始下一圈，如此周而复始。每辆车运行一圈的时间是60分钟，公交公司在线路上一共安排了6辆车，所以平均两辆车的时间间隔就是10分钟。

但实际上，这种想法是不对的。因为吹风机吹出风撞击到弧形的雨伞，风会转一个弯，掉头向后运动。原本静止的空气被这个装置折腾一番之后向后喷出了，所以装置就会受到向前的反作用力，小车就会向前运动了。

那么，资产证券化到底是什么？它对普通人的生活有什么影响？对国家是好事还是坏事呢？我们今天就来聊一聊资产证券化的问题。读完了本文，你会对以下这些陌生的词有一点粗浅的认识，也会明白金融衍生品的杠杆作用。

今年美国总统选举简直比电视剧还要精彩。先是特朗普团队说自己已经赢了，紧跟着拜登翻盘，昨天又爆出某选区6000张投给特朗普的选票错投给拜登。今天早上，拜登终于拿下超过270张选票，赢得选举。

金星是距离地球最近的行星，它离太阳更近一点，环境非常恶劣，看起来不会有生命存在。过去对地外生命的研究更关注火星，人类发射了可以在火星表面行走和观察的探测车，也观察了火星大气层中是否存在生命迹象。

如果班长不参与，我们就要在班级余下的n-1个人选拔m个，方法数有；如果班长参与，占了一个名额，我们还要在余下n-1个人再选m-1个，方法数有。班长参与或者不参与的方法数相加，就是总方法数，因此。

抗原是病毒上携带的一些特殊物质，这些物质可以激发起人体的免疫反应，而免疫反应可以产生抗体，用来消灭病毒。一般而言，有了抗原表示人体感染了病毒或者注射了疫苗，产生了抗体则表示有了针对该病毒的免疫力。

但是，我国还有6亿人可支配月收入不到1000元，每年几百块钱的医疗保险和重大疾病保险对很多人来讲都是奢侈品，那么我请这些朋友一定要加入国家医保，同时再按照自己的经济能力，额外购买保险弥医保的不足。

从致死率看，甲肝与流感差不多，都是万分之几。甲肝病人痊愈后，就具有了免疫力，不再惧怕甲肝了。现在我们也有了甲肝疫苗，儿童都会通过注射疫苗的方法对抗给甲肝。总的来说，甲肝已经不是一种可怕的传染病了。

从2010年到2020年，自动驾驶的概念被提上日程，许多车辆实现了L2级辅助驾驶。它的意思是：在特定道路条件下可以实现车辆的自动加、速减速和控制方向，但是人类驾驶员要随时监测周围环境并且准备接管。

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1963年，派珀特来到麻省理工学院工作，后来成为麻省理工学院媒体实验室的建立者之一。他决心把皮亚杰的理论和自己的体会付诸实践。不过，不同的孩子的兴趣点并不一样——不是所有孩子都喜欢齿轮的。

他发现：这个解很奇异，有很多奇妙的性质。他就把这个解叫做黑洞，并指出宇宙中可能存在这种比较奇怪的天体。宇宙中究竟有没有黑洞呢？人们开始了一个世纪的寻找，直到今天人们依然把黑洞的存在定性为“可能”。

一张模糊的黑洞照片，凝聚了成千上万科学家的心血。人们通过数年时间，在高科技设备的帮助下，再次印证了爱因斯坦的广义相对论。一百年前，在没有哈勃望远镜和射电望远镜的时候，爱因斯坦就知道答案了。

随着恒星膨胀的进行，核心部位密度和温度都会下降，聚变减弱，引力又会重新占上风，这样一来太阳核心部位又会收缩，同时，恒星外层的一部分质量会被抛洒到宇宙当中，形成行星状星云，为下一代恒星的形成提供原料。

其中ai都是整数。数学家们证明：任何一个实数都可以唯一对应一个（特定规则的）连分数，并且有理数对应的连分数是有限层数，而无理数对应的连分数有无限层。例如，无理数√2可以表示成如下形式：

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同时，不同消费者对于同一种类衣服的心理价位也是不同的。爱美的女孩愿意花更多的钱买衣服，也有些普通人只有在大减价的时候才买衣服，所以衣服价格越低，才会有更大的需求，于是就形成了向右下方倾斜的需求曲线。

然后拿红球的人接着从盒子里拿东西，他有可能拿出一个三角形来，也有可能再拿出一个方块来，于是宇宙又发生了分裂。拿蓝球的这个人也继续拿，可能再拿出一个球来，也可能拿出一个六边形来，他的宇宙也发生了分裂。

狭义相对论刷新了物理学家的三观，但爱因斯坦并不满足于他的成就，他始终在思索如何把万有引力也纳入到自己的理论框架之中。终于，在1915年，也就是发表狭义相对论十年之后，爱因斯坦又提出了广义相对论。

口腔：食物进入口腔中，被牙齿研磨搅碎，这是一种物理消化过程。同时，大唾液腺分泌唾液到口腔中，可以初步消化淀粉。因为唾液中含有唾液淀粉酶，可以把淀粉变成麦芽糖，所以我们如果吃馒头慢慢咀嚼会有甜味。

李永乐老师：北京大学物理与经济双学士，清华大学电子工程硕士研究生；北京市中学物理教师/物理竞赛教练。从教十年，培养清华北大学生200余人，国际奥赛、亚洲奥赛、国家奥赛金牌十余名。