西方数学基础论的实质是强盗主义
（本文5月20日首发，后被删除，今重发）理解本文，可能需要参考下列文章：
1.《中国是世界数学之源》
2.《《几何原本》真相大揭秘》
3.《《译几何原本引》系18世纪末伪造》
4.《西方微积分伪史之真相“八部曲”》
“在1900年第二次国际数学家大会上，著名数学家庞加莱兴高采烈地宣布：‘…… 借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……’这表达了数学家们当时欣欣自得的共同心情。无穷集合，成了数学的伊甸园。”（韩雪涛，《数学悖论与三次数学危机》，湖南科学技术出版社，2006，第228页）
庞加莱或许是最早提出“集合论是数学基础”的人，虽然现在遭到范畴论的挑战，但庞加莱的观点依然统治着国际数学界。
为什么说“集合论是数学的基础”？目前看大概有如下几种论调：
❶以无穷集合描述实数理论，因为实数理论是数学的基础，所以，集合论就成为数学的基础。
“在重建微积分基础的过程中，严格的分析基础被归结为实数理论，而实数理论又需要在自然数理论和集合论的基础上发展起来，甚至有数学家进一步把自然数理论又建立在集合论与逻辑之上。此外， 当时数学家们在证明整个数学无矛盾的进程中，也把数学的无矛盾性归到了自然数的无矛盾性，进而自然数的无矛盾性被解释为集合论的无矛盾性。一句话，整个数学的严格性被建立在集合论基础之上了。”（韩雪涛，《数学悖论与三次数学危机》，湖南科学技术出版社，2006，第227页）
❷集合论从诞生之日起就迅速渗透到数学的各个领域，集合论对数学概念的统一描述、解释，俨然成为了数学基础，或者说奠定了其在数学基础研究中的核心地位。
❸集合论公理系统使集合论成为数学的基础。
从康托尔对实数系统的研究初衷和研究实质看，“无穷集合，数学的伊甸园”，这话里包含有三层涵义，且均存在问题：
1.无理数、实数概念
无穷集合，是基于实数系统的。根据我看的多部西方数学史，如卡茨的《数学史通论》，都提到戴德金和康托尔等在“构造实数”时用的是正整数、自然数、正有理数。显然他们据此构造的实数也只会是非负实数。这是否说明此时西方还不接受不理解负数呢？——是的。
“19世纪负数虽然广泛使用，但它的数学意义和基础人们并不了解……到了20世纪，负数才定义为小于0的数。”（刘旻、齐晓东，《东西方对负数认知的历史比较》，《西安电子科技大学学报（社会科学版）》，2006年前04期）
因此，直到19世纪末，负数还不被西方数学界接受为实数系统。那么，所谓笛卡尔解析几何局限在第一象限的情况就一直持续到19世纪末，那么，这样的函数、这样的解析几何就是名不副实的，而这样的情况在中国是不存在的。基于此，可以说，19世纪末之前，包括函数、解析几何和微积分在内的所有所谓“西方数学”都不可能是西方原创发明，必然是抄袭/偷窃自明清时代的中国数学。清朝时，不少士大夫不愿出仕，隐居山林，潜心学问，著书立说，而由于满清的抑汉政策导致汉人丧失对知识产权的主张权。
“乾隆三年（1738年）《清档》记载：本年初郎世宁卧病不起，弘历甚为关切，于二月二十七日赏银一百两给郎世宁养病。郎世宁养病期间不能作画，由徒弟代行。如二月初五日，重华宫正谊明道东次间书格子栏杆上空白处并顶隔俱糊油纸，令郎世宁徒弟画楠木色，五月初三日画讫。三月二十六日命郎世宁徒弟戴正等画画，完成后安在万方安和（圆明园内一景）床前面拉门书格上。四月初郎世宁病况好转，于四月初六日传旨‘郎世宁之病如好了，着伊在家画保合太和（圆明园南湖之东偏南处）围屏画，画完送圆明’。五月初二日交绢画一张，传旨带往圆明园托裱，令唐岱落郎世宁款。郎世宁款，何为亲笔，何为代笔，迄今尚不见有关的研究论文。据考察，过去确认的郎世宁款均为代笔，上述档案记载为这一看法提供了有力的证据。”（杨伯达，《郎世宁在清内廷的创作活动及其艺术成就》，《故宫博物院院刊》1988年02期）
这只是真相的冰山一角，在《《几何原本》真相大揭秘》一文中，我揭露了《几何原本》等著作的真相。
2.无限概念
无穷集合，是基于无限概念的。虽然此时西方基于实数问题在理解无限概念，也讨论很多其他问题（如“势”），显得颇为“高大上”，但是，这种讨论的实质是西方对无限概念的迷茫无知，对实数概念的迷茫无知。因为西方抄袭学习中国数学，尤其是高端数学（如微积分），同时由于西方文明短、实践积累薄弱，缺乏基础，没有根基，所以，西方在讨论无限概念的时候，就像缺乏基础的大学生，会提出一系列较为高端的视野的问题和思路，显得好像他们思考得很不一般，但我们绝不能据此认为，西方对无限概念都理解了，只不过在严格化、严谨化、重新深刻理解——大错特错。事实上，西方对微分、无穷小、极限、无理数、无限、负数等概念都处于“接受而不理解”的状态。
3.集合论
无穷集合，是关于集合概念的。所谓集合论，只不过是用来描述和理解数学概念的概念体系，本身并不具备基础的性质，如果说集合论是数学基础，而集合论是19世纪后半叶的产物，那么，岂不是说此前的数学发展是没有基础的？凌空而起？在我看来，集合论只不过是用来装（饰）实数的“椟”（买椟还珠的“椟”）。所谓集合论是数学基础之说，纯粹是故弄玄虚、装神弄鬼，是西方用来转移人们对其实数无知的注意力的一个“梗”罢了。我主张，整个数学的基础是自然数。
20世纪西方数学界不仅兴起数学基础的讨论，还爆发了关于数学的哲学基础的三大流派之间的争论，这就是逻辑主义、直觉主义、形式主义（以下三个自然段文科生可以略去不看）：
其一，逻辑主义“认为自然数理论并不能看成是全部数学的最终基础。他们认为，数学基础的研究不应停留于‘数学算术化’，而应进一步寻找‘更为一般的概念和原则’，他们从逻辑中找到了他们所需要的。以这些看法为前提，他们认为数学的可靠基础应是逻辑，并从这种立场出发，提出了‘将数学逻辑化’的基础研究计划。总的来说，逻辑主义者在数学基础问题上的根本主张就是确信数学可以化归为逻辑。他们希望先建立严格的逻辑理论，然后以此为基础去开展出全部（至少是主要的）数学理论。他们确信，一旦完成了这些工作，数学就会被奠基在一个‘永恒的、可靠的’基础之上，从而数学的可靠性问题也就彻底解决了。”（韩雪涛，《数学悖论与三次数学危机》，湖南科学技术出版社，2006，第242-243页）
其二，直觉主义认为，“数学最基础的直觉是……短暂感觉的结构的抽线——抛弃了一切内容的数学抽象”，“由于确信数学的基础是数学直觉，而自然数又恰来自于这种直觉。因此，……以自然数理论，而不是集合论为基础来开展他的数学理论。”（韩雪涛，《数学悖论与三次数学危机》，湖南科学技术出版社，2006，第253页）
其三，形式主义认为，“形式系统一般有两部分：组成部分与推理部分。前者明确列举出理论中所使用的‘原始符号’（包括数学和逻辑符号），明确说明哪些符号序列组成‘合式公式’（这相当于有意义的命题）；后者明确列出所有不加证明而采用的合式公式，即公理，明确列出所有的‘变形规则’（这相当于推理规则），借助于这些规则，可以从一些合式公式得出另一些合式公式，即得出可证命题。在实现这样彻底符号化和演算化以后的形式系统中，数学对象变成了无意义的符号或符号序列，数学中的演绎证明则成了机械的演算过程。”（韩雪涛，《数学悖论与三次数学危机》，湖南科学技术出版社，2006，第261页）
在我看来，这场争论就像一伙强盗，对着抢来的面包，有些强盗说这是逻辑主义的产物：推理而产（抢来的），有些强盗说这是形式主义的产物：种地、收获、手工、蒸烤等词汇顺序，有些强盗说这是直觉主义的产物：对着荒地和作坊发动直觉。
作为物主，作为面包的主人，我要对这伙强盗说：这是劳动的收获，这是实践的成果，这是历史的产物，这是我祖祖辈辈智慧沉淀的结晶。实践出真知，是我的坚定主张。单纯实践还不行，还要时间的沉淀（不断反刍），还要祖祖辈辈的智慧结晶。不妨称之为数学哲学基础的历史主义。这是我基于西方数学伪史、中国数学真史向数学界贡献的第四流派主张、也是唯一正确的主张：数学的哲学基础是历史主义。
西方这一套数学哲学基础的主义，恰恰是抄袭/偷窃的后遗症，就像强盗，不事生产，偷盗惯了，并且富起来了，无视物主人的劳动实践，总结起自己的这一套“强盗经验”，妄图公理化，这就是西方数学哲学基础的逻辑主义、直觉主义、形式主义。因此，西方所谓数学哲学基础的三大流派，是基于西方数学抄袭/偷窃的历史经验和观念，我总称之为强盗主义，而我基于中国数学史所主张的历史主义则为物主主义。
偶尔逛一下知乎看到一些数学爱好者还认为“贝克莱悖论”并未解决，看了他们的阐述，我不禁悲从中来：现在糟糕的情况是，西方人从中华文化思想方面理解了微分、无穷小、极限、无限等概念思想，而我们因为西化而轻视或忽视或无视自己的中华文化思想，陷入了西方曾经因其文化浅薄而导致的困惑之中。这就像欧洲试图通过欧盟、通过欧元、通过政治一体化来实现大一统，而我们却在搞民族赠别、区域自治、民族文字拼音化等，试图解构大一统。西方因自信和狡诈而文明化，我们因自卑和天真而蛮化。
另外，虽然现在很多数学基础内容在古希腊伪史或文艺复兴伪史中都能找到，但实际上这些内容都是19-20世纪伪造的。
回顾西方数学史，我发现，在我们中国数学史看来是平淡无奇的东西，却在西方成为大问题，引起轩然大波（如三次数学危机）。这是西方文明短、少见多怪和抄袭偷盗中国数学的缘故，我们不妨称之为抄袭效应、强盗效应、先天不足效应。
我们绝不允许中国祖祖辈辈的智慧结晶被西方用谎言和伪史盗走！该是我们的一点都不放弃，不该是我们的分毫都不要、并予以承认。
基于西方伪史，我在考虑一个数学的根本性问题：西方是否把现代数学体系带偏了？现代数学体系是否存在系统性、根本性问题？至少我认为，我们作为物主可以基于中国的数学真史来重建现代数学体系，甚至现代科学体系。