中国政法大学程碧波教授2月8日发表文章《从牛顿、莱布尼兹到爱因斯坦：大明鲸落三百六十年祭》，其中第四部分论述《代微积拾级》非常精彩，但我读完感到意犹未尽，总觉得还可以说得更精彩些。
↑：《代微积拾级》
一、《代微积拾级》的符号体系
先介绍下《代微积拾级》一书的结构：
第一部分：李善兰序
第二部分：伟烈亚力序
第三部分：凡例
第四部分：目录
第五部分：代数几何（卷一至九）
第六部分：微分（卷十至十六）
第七部分：积分（卷十七至十八）
这本书到底透露了什么惊天秘密呢？请听我细细道来！
甲.《代微积拾级》第三部分的“凡例”总结了该书所用的数学符号体系，如下图：
乙.对于上述这个符号体系，“凡例”的第一句就说明了，“书中诸记号，为古算书所未有”，如下图：
也就是说，表1所列符号是中国古代没有的，而该书是李善兰根据英国人伟烈亚力购买美国罗密士所著之书翻译而成的，那么，这些符号要么是直接挪用罗密士符号，要么就是李善兰根据罗密士书籍做相应改动而独创的，又或者部分挪用、部分独创。
丙.仔细研究表1发现，加减号（正负号）跟现在西方（+-）所用不同；分数的分子和分母上下颠倒了；微积分号为“微”字的偏旁“彳”和“积”字的偏旁“禾”，与西方所用的“d”和“∫”不一样；其他符号表达基本相同。另外，根据《代微积拾级》第一部分“李善兰序”，已知常数用的是”甲乙丙丁乙丑……”，未知数用的是“天、地、人、物”等元，数值用的是中国的“一二三四……”。
丁.我的结论与程碧波相反，一句话，即：古已有之则翻译，“古所未有”则直接挪用，即李善兰系直接全套挪用西方符号体系。理由如下：（一）把阿拉伯数字翻译为中文数字，已知常数“abcdmn”翻译为“甲乙丙丁乙丑……”，未知数“xyzw”翻译为“天地人物”，从西方数字字母直接翻译为相应中文，此是自然之理。考虑到加（正）号“+”与中文数字“十”高度相似，减（负）号“➖”与中文数字“一”相同，为了避免混淆，作出相应改动性翻译，再正常不过了。同时，把西方字母“d”的微分号相应转换为中文“微”字偏旁“彳”似乎也无可厚非，但西方积分号“∫”转换为积分的偏旁“禾”似乎没有必要——与微分号“彳”一并转换也不无不可；但是，这种考虑存在的逻辑矛盾是，有像“√”“∞”“=”“＞＜”等一样的“d”和“∫”而不直接挪用，只独创“古算书所未有”的微积二字的偏旁代之，而不根据相应逻辑独创其他符号，如根号用“木”，无穷号用“卄”等等，因此，这绝无可能。
（二）上述微积分号“彳”和“禾”的转换之说并不符合《代微积拾级》之所述，因为：
1.《代微积拾级》的第二部分“伟烈亚力序”中明确指出莱布尼茨采用的微积分号是“彳”、“禾”，如下图：
因此，如果李善兰把“d”“∫”转换为“彳”“禾”而不加以说明，伟烈亚力就不会把明显不同于“d”“∫”的“彳”“禾”说成是莱布尼兹所用的微积分符号，这一点我同意程碧波的观点。
2.李善兰在《代微积拾级》第七部分“积分”卷十七的卷首位置，介绍积分号“禾”的形成经过时说到，“来氏说今西国天算家大率不用，惟用此禾字，取其一览了然也”，如下图：
这里莱布尼茨明显认为积分号“禾”是他的发明，这就说明积分号“禾”确确实实是莱布尼茨所用的，不是李善兰转换的。但是，”大率”一词表现出莱布尼茨对其他天算家有没有用积分号“禾”的犹疑态度，为什么呢？这留待下文具体说明。
（三）分数的分子和分母上下颠倒，则确属脱裤子放屁，多此一举，只能理解为李善兰翻译之时，西方分数就是如此表示，而在此（1859年）之后西方改动了。这一点同样适用于那些改变的符号，如加减号和微积分号。
综上所述，李善兰所翻译《代微积拾级》中“古所未有”的符号体系系直接全套挪用西方。
戊.但是，为什么西方数学符号体系中会有中国微积二字的偏旁“彳”“禾”？这是中文！！！
在《中国是世界数学之源》一文中，我引用赵擎寰和项观捷对中国古代数学的一些传统观点，如：“我国数学自产生之日起，就一直持续发展着……而在朱世杰之后，我国古代数学的发展突然发生了严重的中断。从朱世杰到明朝程大位将近三百年光景，没有出现一位重要的数学家，也没有出现一部重要的数学著作。而且不仅仅是没有什么新的发展，就是宋元数学所留下的那份宝贵遗产也没有保住。”（项观捷1998年出版《中国古代数学成就》）这种论调还有很多，如：“近史期算学，自明初至清初约当公元1367年迄1750年，前后约400年……民间算学大师又继起无人，是称中算沉寂时期”，“明代中叶以后，出版了很多商人所写的珠算读本，对比较高深的宋元数学只能付之阙如，中国古代传统数学到明代几乎失传”，“十四世纪……先辈们辛勤创造的天元术竟完全失传了。在西方学术输入之前，最重要的也是流传最广的数学书是程大位的《算法统宗》（1592年），这书除了算盘和歌诀之外，没有新的创造。它基本是整理前人作品的书，并且漏掉高次方程和多元高次方程等重要部分”等。（赵擎寰《世界上首次使用导数的明朝数学大师王文素》）“为什么我国古代数学发展到十四世纪突然发生了中断？这个问题历来受到中外史家的注意。”（项观捷）“在明朝末期，大统历和回回历的误差越来越大，修改历法已成当务之急，但偌大的明朝居然找不出一个能主持修改历法的人了。这说明经过一个明朝，我国古代天文学和数学水平已经下降到多么可怜的水平。”（项观捷）“据《明史》记载，《大统历》同徐光启主持编修的新法前后进行了8场实测较量，涉及天象包括日食、月食和行星运动等方面，具体则包括1629年、1637年和1643年的日食，1631年和1636年的月食，以及1634年木星运动、1635年水星和木星运动，1635年木星、水星和月亮位置的比较。结果是八比零，中国传统天文学方法‘全军覆没’。”（李亮《被“遗漏"的交食》）同样，我也想问，为什么我国古代天文发展到十四世纪突然发生了中断？
“清兵入关，扬州、江阴、嘉定等江南城市被屠，许多手工业基地成为一片废墟，受祸不太严重的山西潞安，明末有织机三千余张，到顺治十七年(1660年)仅剩二三百张，减少90%多，江南的受祸可推想而知。”（某百科）我们知道，现在几乎所有古书都是经过清朝《四库全书》的编撰（1772 - 1778年），至于乾隆编撰《四库全书》的目的，“并不是对中国文化进行全面整理，而是寓禁于修，包藏祸心的……修书是手段，禁书是目的。”（王彬，《清代禁书总述》，中国书店，1999，第15页）鉴于秦始皇“焚书坑儒”的沉痛教训，“至清以前将近两千年的历史长河里，再也没有发生过可与秦皇相比的禁书运动。随着清人入关，在长达一百五十年的时间里，在中国历史上，从顺治到乾隆，又掀起了一次又一次的禁书狂潮，尤其乾隆年间的禁书运动也真可以用不绝如缕来形容。这一点，在中国的禁书史上可以说绍承秦皇而又空前绝后，无人可以相比的。禁书、笔祸、文字狱，紧紧相连，是清代禁书的最大特色。”（王彬，《清代禁书总述》，中国书店，1999，第4页）“总结清人的禁书历史，就是这样。可以说，以禁书始，以禁书终。无论从理论、策略、方法而言，都可以说是集中国古代禁书之大成。……清人的禁书，无论从哪一个角度进行研究，都达到中国古代禁书史上的高峰。”（王彬，《清代禁书总述》，中国书店，1999，第34页）乾隆“对全国书籍作一次全面、彻底的审查、评论和总结，把所谓‘悖逆’、‘违碍’的书籍或全部销毁，或部分‘删改抽撤’。其目的就是通过对进呈图书的筛选和‘净化’，形成‘钦定’的范本《四库全书》，以此作为思想武器，‘正人心而厚风俗’，维系封建统治的秩序。《四库全书》中，凡被认为对金、元及清人有诋毁处（如称虏、贼、夷狄、犬戎等），多加改窜或删除。”（宋木文，《从〈四库全书〉到〈续修四库全书〉》，《中国图书评论》，2002年06期）根据相关研究，乾隆编纂四库全书时销毁了对大清不利的书籍总数，据统计为一万三千六百卷。焚书总数，15万册。销毁版片总数170余种、8万余块。除了焚毁书籍，大清还系统性地对明代档案进行了销毁。明代档案仅三千余件，主要是天启、崇祯朝兵部档案，也有少量洪武、永乐、宣德、成化、正德、嘉靖、隆庆、万历、泰昌朝的官方文书（其中很多已经被清人修改过）。其余估计不少于1000万份明代档案，已经全部被销毁了。几乎带“明”字头、“皇明”字头、“军”字头、“经”字头的史料都被销毁。除了销毁书籍和档案外，大清还系统的对残存书籍和档案，进行篡改。也就是说，明代档案仅万分之三（3‱）流传下来，就是仅存的这3‱也是经过系统性删改的。因为清朝编撰的《明史》是残缺不全的，是被人为“阉割”的！
我们都知道，我们现在对于明朝的认知源于满清编撰的《明史》和《四库全书》，正是因为满清刻意抹杀贬低明朝，培植提拔重用传教士，才使得明代数学和天文学显得发生了“中断”，甚至整个明朝科技发展水平黯淡无光。而事实上，明朝之辉煌灿烂远超我们现有认知，辉煌灿烂到满清理解不了，不敢相信，才会痛下杀手，彻底抹黑明朝，而传教士“鹬蚌相争，渔人得利”，甚至煽风点火、趁火打劫，赚了个盆满钵满。虽然满清以国家之力联合传教士抹黑明朝，但是，还是有不少证据挣脱黑暗的笼罩，还历史以真相。1.王文素的《算学宝鉴》因逃过了《四库全书》的编撰而得以幸存——“四百年间未见各收藏家及公私书目著录，民国年间由北京图书馆于旧书肆中发现一兰格抄本而得以入藏”，使我们得以一窥明代数学的辉煌，得以还原被颠倒的历史。《算学宝鉴》系“民国年间由北京图书馆于旧书肆中发现一兰格抄本而得以入藏”，虽然“抗战前，中算史家李俨曾看过此书，《中算史论丛》中有文提及。六十年代，数学史家钱宝琮主编《中国数学史》也提到此书”，但是当时谁也没有见过或真正了解此书。王文素的《算学宝鉴》真正得到重视和研究是1992年北京师范大学物理系赵擎寰教授推介之后。从目前研究来看，《算学宝鉴》代表着中国历代数学的最高水准，也是当时世界的最高水平。“《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法，内容详实可贵，这充分说明一元高次方程数值解法及天元术、四元术在明朝并未完全失传。王文素在解法中所用名词术语、演算程序，基本上与宋元数学一致，并有所发展和创新。王文素的数学成就是中国数学史连续性的有力证据。”“王文素解高次方程的方法，较英国的霍纳（Hirner，1786－1837）、意大利的鲁非尼（Ruffini，l765－1822）早近300年；在解代数方程上，他走在17世纪牛顿（I．Newton，1642—1727）、拉夫森（J． Raphson，1648－1715）的前面140多年，率先用导数逐步迭代求解，为中国数学史谱写了光辉的篇章；对于17世纪微积分创立时期出现的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用，因而，只从微积分的角度探索导数的起源是不够的，由此看来王文素对世界数学的贡献还应更深入的研究。”这里，王文素不是“早”、“率先”，而是欧洲的近代数学完全系中国数学通过传教士西传的产物——欧洲的“中国热”，是“中学西渐”，包括牛顿和莱布尼茨的微积分思想系源自明朝的导数思想，根本不是欧洲的发明。当然，发生了“南橘北枳”的效应了——用阿拉伯数学的瓶子装中国数学的酒。诸可宝提出在《畴人传》（三编）指出：“西人窃取乘除而为比例，窃取勾股而为八线，良非虚语。愚又谓西人窃取四元而为代数，窃取招差堆垜而为微分积分。”2.根据拙文《传教士盗取中华文明、颠倒世界历史》，根据李亮先生的《被“遗漏”的交食》，通过韩国奎章阁藏明刻本《崇祯历书》中的《古今交食考》和 《治历缘起》等资料，发现此次日食的记载在入清后曾遭到传教士的人为删除，其背后隐藏了新法在此次日食推算中不及传统历法这一事实，其目的是为了掩饰西法曾经的过失，显示其一贯的优长。并且此次交食记录的删改不是独立的个案，类似现象曾多次发生，结果使得我们误以为中国传统历法越来越差劲，发生了“中断”。而且，《崇祯历书》也被顺治改名为《西洋新法历书》。
中国科学技术大学科技史与科技考古系吕凌峰、石云里指出：
“从耶稣会士寄回欧洲发表的部分交食报告来看，在康熙五十八到乾隆十六年（1719——1751年）之间的三十多年里，他们对日食三个食相时刻观测的平均误差依次只有0.035 、0.023和0.04小时（即2.1、1.38和2. 64分钟），远远小于上述预报的平均误差 。”（《礼制、传教与交食测验——清钦天监档案中的交食记录透视》，《自然辩证法通讯》2002年06期）因此，传教士们一方面把虚假数据上报给满清朝廷，另一方面却把大量真实的天文观测数据源源不断地寄回了欧洲。
3.宋应星的《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，是中国古代一部综合性的科学技术著作，有人也称它是一部百科全书式的著作。外国学者称它为“中国17世纪的工艺百科全书”。全书收录了农业、手工业，诸如机械、砖瓦、陶瓷、硫磺、烛、纸、兵器、火药、纺织、染色、制盐、采煤、榨油等生产技术。
《天工开物》一书在崇祯十年初版发行后，福建书商杨素卿于清初刊行第二版。第二版《天工开物》因书中出现“北虏”“夷狄”一词，被清朝禁毁，遂在中国失传。但译本很快传遍亚欧大陆。直到民国初年，宋应星的著作，首先是他的科学著作《天工开物》,才被中国学者所关注，但他们是通过东邻日本国才看到原著。（以上内容摘自百科）
4.李兆良先生2016-2017年连续在《测绘科学》发表五篇论文，通过对详细的地理地名考析，结论是《坤舆万国全图》并非意大利传教士利玛窦根据欧洲世界地图翻译绘制，该地图的地理测绘不是1602年完成,而是1430年左右,即郑和第六次大航海之后。该地图的欧洲部分是1400年以前的地理，中国部分为1430年左右,部分美洲却是1800年以后欧洲人才知道的，与西方公认的地理大发现历史严重冲突。卫匡国的《中国新地图集》不可能是他在中国9年内完成,证明经纬度、球形投影等技术是明代中国人发明的地图绘制技术,不是"西学东渐"。此外,其他明代文化文物在美洲遗存等旁证有力支持地图论据，证明明代中国人比哥伦布先抵美洲,《坤舆万国全图》是中国文献，用现代地图学技术测绘，明代中国人是15世纪世界地理大发现和现代地图学的真正先驱。
《坤舆万国全图》跟现在的世界地图非常相近，其科技含量之高，工程难度之大，动员能量之大，堪比曼哈顿工程和北斗导航工程，就是现代国家也没有几个能够独立绘制完成，而它竟然在明朝初期（1428年）就绘制完成了，由此可以想象明朝科学技术工程数学水平之高超，其文明之辉煌灿烂！
因此，明史是伪史，明朝之辉煌灿烂远超我们现有认知。现在回到之前的问题：既然李善兰在《代微积拾级》中“古所未有”的数学符号体系系直接全套挪用西方，那么，为什么西方数学符号体系中会出现中文微积二字的偏旁“彳”“禾”？
答案是，西方传教士的数学符号体系源自明末传教士来华之后所接受的明朝高端科技知识体系中的数学体系——明朝微积分学。
然后，这套数学符号体系通过来华传教士传递回欧洲，而欧洲人，如莱布尼茨，不知道“彳”和“禾”是中文“微积”的偏旁，就这么直接挪用了！由于莱布尼茨是从中国资料中获取这套微积分学和符号体系的，即使莱布尼茨首先理解了中国资料并发表，但是，他不知道是否还有其他人也接触到中国资料并使用积分号“禾”，所以，语气犹疑，使用了“大率”一词，否则，要是他自己独创，何来犹疑呢？
先是莱布尼茨直接全套挪用了明朝数学符号体系，包括微积分学；之后，李善兰通过直接全套挪用又把明朝数学符号体系拿回中国。其实，西方挪用的何止数学符号体系，而是整个明朝文明。
因此，西方人不但接受了明朝的数学符号体系，还接受了微积分学以及微积分思想。只要具有微积分思想，就能开发出各种方法，西方和中国微积分家派都繁多，如下图：
之所以伟烈亚力说“微分积分，为中土算书所未有”（如上图），是因为满清和传教士合谋删毁明代文献所知，而且删毁得非常彻底——毕竟是以国家机器长达150年以上的删毁。
在《《几何原本》真相大揭秘》中，我指出：
在这样的历史背景下，传教士和西方已经具备明代中国的高端知识，深得明代中国文明成就的真传，其知识水平代表的是明代中国的水平，而愚昧的清朝代表中国，很自然就会在西方文献中出现中国不如西方的叙述。因此，当西方文献说中国不如西方的时候，实际上是说清朝不如明朝。明清的改朝换代导致西方部分文献中贬低中国的叙述，以及这种贬低性叙述对形成世界近代史伪史的影响必须引起充分的重视，必须深刻考量“中国”指代含义的改变以及传教士留学中国而深得明代中国文明精髓对贬低“中国”的影响。
西方社会存有大量中国资料，只要谁读懂了，发表出来了，就成了他/她的专利、发明、发现了。