470，DFS和BFS解合并二叉树

Original 山大王wld 数据结构和算法 2022-05-01

收录于合集 #算法图文分析 161个

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问题描述

给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

示例 1:

合并后的树如下

注意: 合并必须从两个树的根节点开始。

DFS解决

合并两棵二叉树，会有下面3种情况

树的两个节点都是空，那就不需要合并了
树的两个节点一个为空一个不为空，那么合并的结果肯定是不为空的那个节点
树的两个节点都不为空，那么合并的节点值就是这个两个节点的和

来画个简图看一下

代码如下

 1public TreeNode mergeTrees(TreeNode t1, TreeNode t2) {
 2    //如果两个节点都为空，直接返回空就行了
 3    if (t1 == null && t2 == null)
 4        return null;
 5    //如果t1节点为空，就返回t2节点
 6    if (t1 == null)
 7        return t2;
 8    //如果t2节点为空，就返回t1节点
 9    if (t2 == null)
10        return t1;
11    //走到这一步，说明两个节点都不为空，然后需要把这两个节点
12    //合并成一个新的节点
13    TreeNode newNode = new TreeNode(t1.val + t2.val);
14    //当前节点t1和t2合并完之后，还要继续合并t1和t2的子节点
15    newNode.left = mergeTrees(t1.left, t2.left);
16    newNode.right = mergeTrees(t1.right, t2.right);
17    return newNode;
18}

BFS解决

除了DFS我们还可以使用BFS，就是一层一层的遍历，合并的原理和上面一样

这里是把第2棵树合并到第1棵树上，

如果树1的左子节点为空，直接把第2棵树的左子节点赋给第1棵树的左子节点即可
如果树1的左子节点不为空，树2的左子节点为空，直接返回树1的左子节点即可
如果树1的左子节点和树2的左子节点都不为空，直接相加。

右子树和上面原理一样，来看下代码

 1//把第2棵树合并到第1棵树上
 2public TreeNode mergeTrees(TreeNode t1, TreeNode t2) {
 3    //如果t1节点为空，就返回t2节点
 4    if (t1 == null)
 5        return t2;
 6    //如果t2节点为空，就返回t1节点
 7    if (t2 == null)
 8        return t1;
 9    //队列中两棵树的节点同时存在，
10    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
11    //把这两棵树的节点同时入队
12    queue.add(t1);
13    queue.add(t2);
14    while (!queue.isEmpty()) {
15        //两棵树的节点同时出队
16        TreeNode node1 = queue.poll();
17        TreeNode node2 = queue.poll();
18        //把这两个节点的值相加，然后合并到第1棵树的节点上
19        node1.val += node2.val;
20        if (node1.left == null) {
21            //如果node1左子节点为空，我们直接让node2的
22            //左子结点成为node1的左子结点，
23            node1.left = node2.left;
24        } else {
25            //执行到这一步，说明node1的左子节点不为空，
26            //如果node2的左子节点为空就不需要合并了，
27            //只有node2的左子节点不为空的时候才需要合并
28            if (node2.left != null) {
29                queue.add(node1.left);
30                queue.add(node2.left);
31            }
32        }
33
34        //原理同上，上面判断的是左子节点，这里判断的是右子节点
35        if (node1.right == null) {
36            node1.right = node2.right;
37        } else {
38            if (node2.right != null) {
39                queue.add(node1.right);
40                queue.add(node2.right);
41            }
42        }
43    }
44    //把第2棵树合并到第1棵树上，所以返回的是第1棵树
45    return t1;
46}