查看原文
其他

拓扑学解密大法,(看了也不一定能学会?| 正经玩

荔枝&荷塘&婷子 中科院物理所 2023-07-28

 插线板被缝隙卡住了

怎么拽都无法解开?

一定不是我一个人常遇到这样的情况吧?



今天我们就来科学的解决这个令人抓狂的问题!



实验器材


所标杯、插线板、卡主插线板的缝隙


实验过程




      我们先来还原一下网络上的解法

将绳子拽出扭转180度



将环穿过缝隙



将插头从环中掏出



向外拉扯两头,绳子就神奇的解开啦


 

当然,它的实质可能也没这么神奇:

我们来尝试另一种更直观的方法

将线从左侧塞过缝隙

用插头从环中穿出

同样可以将绳子解开



是不是觉得这个“谜题”也不过如此

 

我们再换个角度来看

如果我们不制造新的“半环”

而是将线结整个扭到缝隙的另一头

会发生什么呢:



我们发现本来看似被缝隙夹住的插头

现在转到了缝隙的外侧

那么自然可以顺利拿出

      


大家学会了原理之后

也可以打一个这样的结

去考考自己的小伙伴们吧~

 


原理解说





这里涉及到的数学概念是绕数,指三维空间中两个闭合曲线互相缠绕时的一个拓扑不变量。如果我们将插头从缝隙外边插入插座,再将缝隙看作一个闭合的环,就得到了这样两个互相缠绕的“闭合曲线”。



绕数的计算如下:我们沿着其中一个曲线,截取其每一小段为轴,观察另一条曲线绕轴的圈数,逆时针一圈记作+1,顺时针一圈记作-1

在回到第一条曲线的起点时统计这些数的算术和,就能得到绕数和。在我们的例子中,插座绕着形成缝隙的其中一轴,沿逆时针与顺时针各一圈,因此绕数为0。事实上只有绕数为0的缠法才能使插头可以不通过缝隙直接取出。

绕数与这次的“插座问题”又是通过更多的数学概念,比如区域及边界等联系在一起。比如我们直觉上认为“缝隙”代表着构建起缝隙结构的“内部”,其实就是一个给结构构成的闭合曲线赋予边界的过程。

(如果大家在大学阶段学习了复变函数相关知识,再看这个问题,又能再多一分亲切。


上期回顾
No.282 理工男制造的泡泡雨,不是一般的浪漫~| 正经玩

01.土豆的小伙伴的实验分享如下:


02.我的世界666的实验分享如下:


03.原子的实验分享如下:


恭喜这三位粉丝

获得由人民邮电出版社出版的

《科学与忠诚》

一本

               分享赢得纪念品          

对于 本期实验 的投稿

我们将在 下期 进行投票

我们将为票数最高的 三位 粉丝

送出由天津出版传媒集团出版的

《目瞪口呆看地球》

一本

■为你“划重点”,每个青少年都能学懂

把“硬核”专业概念讲得简明易懂,重点词条单独列出,让每个青少年都能不再因课本上那些拗口的术语头疼,真正激发出对这门学科的兴趣。

■课本上学不到的地球知识,这些“发现”原来是被这么发现的!

轻巧一本书,满满知识点。探索地理常识背后的故事,解密科学家的工作过程。关于地球,原来还有这么多你想不到的事!


投稿方式


投稿时间截止到每周五晚十点。48小时没有和我们互动的用户,我们无法给您发送消息。为了防止联系不到获奖用户的现象发生,请投票最高获奖后及时联系我们。为了截取方便请尽量上传小于45秒的视频。


往期回顾




编辑:荔枝


近期热门文章Top10

↓ 点击标题即可查看 ↓
1. 研究人员为了证明出灭霸打不出响指,发了篇论文
2. 端着咖啡走路是一项鲜为人知的物理学壮举
3. 重启就是关机再开机?你以为错了……
4. 费曼:我不只是帅,我还会学习
5. 苍蝇凭啥能在光玻璃上竖着走?真相是恶心但没料到这么高级
6. 为了看看《沙丘》会不会成真,科学家们用超级计算机算了三星期
7. 禁食的情况下,胖子能‍多活一会吗?| No.281
8. UP主捡块石头搓出个CPU?恕我直言,人类做不到。
9. 禁止对麻瓜使用全息术! 
10. 吃饱后为何会犯困?你想的可能都错了
 点此查看以往全部热门文章 

您可能也对以下帖子感兴趣

文章有问题?点此查看未经处理的缓存