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本文亮点

1. 构建了适用于城市街区尺度的海绵设施组合多目标优化模型，选取中国海绵城市实践六种典型海绵设施面积指标作为设计变量；

2. 应用规划设计领域常用的参数化软件求解Pareto前沿解集，研究了特定规划场景下最优解集取值方法；

3. 对比了SPEA-2与NSGA-II算法在模型中的最优解结果，分析了MATLAB与Grasshopper在海绵城市规划设计多目标优化问题中应用的优劣。

导读

海绵城市建设过程中，海绵设施类型的选择与组合是规划设计中必不可少的步骤。在城市土地资源稀缺的条件下，如何合理优化海绵设施的面积与类型组合，实现最大生态、经济效益，是海绵城市规划师需要面对的重要问题。不同海绵设施雨水调蓄能力、净化能力以及经济造价各异，合理选择海绵技术措施类型与数量需兼顾径流流量、污染控制、雨水资源化利用等多个设计目标。研究以南京市某街区为例，选取6类典型海绵设施作为设计变量构建海绵设施多目标组合优化模型，运用SPEA-2算法对海绵设施类型及数量最优组合方式进行求解。计算共获得场地186754个海绵设施组合解集，从雨水渗蓄与经济效益最优、径流污染控制与经济效益最优、综合均优以及特殊最优4个目标中获取了相应的海绵设施类型与数量组合方式，并对其综合绩效进行了分析。

研究内容

海绵设施组合多目标优化模型

1. 模型框架

图1. 海绵设施组合多目标优化模型逻辑框架。

2. 模型要素

表1. 海绵设施组合多目标优化模型构成要素 (具体内容请参见英文原文)。

目标函数

设计变量

约束条件

研究案例

研究区位于南京市东南部，面积3.77公顷。基于地形、土地利用、径流特征及规划分析得知场地水环境问题主要包括：(1) 不透水下垫面占比大、水面率低，场地外排径流量大；(2) 开发程度高，面源径流污染严重；(3) 规划绿地占比高，绿地需水量大，长期维护成本高。选取雨水渗蓄收集、径流污染控制以及经济投入作为设计目标，构建海绵设施组合多目标优化模型，并采用Grasshopper平台Octopus优化插件求解。

图2. 研究区域所在地理位置。

研究结果

经过500次迭代，将三个目标函数运算结果提取分析，雨水渗蓄及径流污染去除能力数值随着迭代次数增加逐渐增加，经济造价数值随着迭代次数的增加逐渐减少，目标函数逐渐得到优化。算法运算共获得186754个最优解集，选取第500代中获得的123组最优解集，该解集空间可为设计师提供丰富的最优解选择空间。基于本案例设计目标，从雨水渗蓄与经济最优方案、污染控制与经济最优方案、综合均优方案及特殊条件进行对比分析。

图3. 雨水渗蓄-污染控制-经济造价多目标最优解空间分布。

图4. (a) 雨水渗蓄与经济目标最优解集；(b) 径流污染控制与经济最优解集；(c) 各目标均优解集。

1. 雨水渗蓄与经济目标最优方案

雨水渗蓄能力最强，同时经济造价最低对应的目标雨水渗蓄量为998 m³，经济造价为52440元，各类型设施面积A1-A6分别为：93 m²、0 m²、1 m²、1 m²、11 m²和969 m²。

2. 径流污染控制与经济最优方案

径流污染控制与经济最优方案目标参数值对应径流污染处理能力为6345 t，经济造价为109340元，与其对应的不同类型设施面积A1-A6数值分别为：3579 m²、0 m²、1 m²、1 m²、0 m²和33 m²。

3. 目标均优的方案

综合最优值选取，兼顾雨水渗蓄、污染控制以及造价因素，从三目标帕累托最优解集中选取4个海绵设施组合方案作为最优备选方案，各方案对应目标值及面积详见下表。

表2. 最优备选方案对应的目标值及面积。

4. 区间方案优选及特定类型优选的方案

某些应用场景中需选择某一目标区间组合方案，例如一定价格区间或单一类型设施为主的组合方案 (应用场景包括建设绿色屋顶示范区等)。针对这种情况，从运算得出的帕累托前沿解集中将所有设施组合最优解导出到数据表中建立目标-变量的对应关系，通过条件语句选择某一目标区间数值或者某一类型设施数量主导下对应的设施组合类型与数量。

表3. 单一类型设施主导海绵设施组合。

讨论与结论

1. 算法的对比验证

研究同时选取NSGA-II算法进行求解对比，结果表明：(1) 在最优解集数量上，两种算法都能得到丰富设施类型组合最优解值；(2) 雨水渗蓄目标上，两种算法都得到了约束范围内最优解；(3) 污染控制目标上，SPEA-2算法目标最优值比NSGA-II高10%左右；(4) 经济造价目标方面，SPEA-2的帕累托前沿解同样比NSGA-II算法优异。由于遗传算法具有随机性，作者对NSGA-II算法多次运算后获得的结果与研究终值仍较为接近。

2. 软件工具的选择

(1) 基于Grasshopper软件的多目标优化插件Octopus与MATLAB等数学软件相比，其操作界面对于城市规划设计师更为友好，无需使用者编程，学习时间成本更低；

(2) 在数据可视化方面，Octopus提供了更便利的过程与结果数据可视化方式，MATLAB对于进化过程的历史数据记录与可视化相比Grasshopper更为繁琐。

3. 研究比较与局限

将本研究与近年来多目标优化模型在海绵城市中应用的相关研究进行比较，可以看到本项研究工作与其他研究在研究目标、规模、方法和工具上的差异 (具体参见英文原文表11)。相关研究为我们的工作提供了良好参考。同时，本研究也有一些局限：(1) 模型设计变量选择上只选择了6种典型海绵设施，其它类型海绵设施并未涉及；(2) 目标设定上没有考虑额外社会影响因素，如景观美学和社会行为偏好等；(3) 模型最佳方案选择与最优方案应用场景可进一步扩展；(4) 将多目标优化算法与城市水文模型耦合可实现更精准的优化结果。

本研究主要探讨在海绵系统规模确定的前提下，在城市街区尺度上典型海绵设施的面积和类型组合以实现最佳雨水管理性能和经济效益。本研究涉及的数学模型、软件工具和实证案例可为海绵城市实践和研究提供参考。

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阅读英文原文

原文出自Water 期刊：

Xie, M.; Cheng, Y.; Dong, Z. Study on Multi-Objective Optimization of Sponge Facilities Combination at Urban Block Level: A Residential Complex Case Study in Nanjing, China. Water 2022, 14, 3292.

  Water 期刊介绍

主编：Jean-Luc PROBST, University of Toulouse, France

期刊涵盖所有水资源领域相关的科学技术，主要包括全球和区域水循环的可持续管理，水资源及其与粮食、能源、生物多样性、生态系统功能和人类健康的互联。期刊鼓励领域内研究人员发表实验、理论、建模和大数据等相关研究成果。

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*本文由原文作者谢明坤撰写，如需转载，请于公众号后台留言咨询。

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