主成分分析的Python实现
本文作者：万 浩，中南财经政法大学统计与数学学院
本文编辑：张孟晗
技术总编：陈 鼎
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一主成分分析
二Python实现
import numpy as npimport pandas as pd
data = pd.read_excel('states.xls') # 读取数据文件var_ind = data.columns[1:]capital_index = list(data['states'])data = data.iloc[:, 1:]
corr_mat = data.corr() # 计算相关矩阵print(corr_mat)data = (data-data.mean())/data.std() # 数据标准化cov_mat = data.cov() # 计算协方差矩阵
eigvals,eigvects = np.linalg.eig(cov_mat) # 计算特征值与特征向量def cal_contribution(eigvals, k): for i in range(1, k): contri = eigvals[:i].sum()/eigvals.sum() # 计算累计贡献率 print('第%d主成分贡献率为:%s'%(i, contri)) if contri >0.85: return ii = cal_contribution(eigvals, 7)eigs = eigvals[:i]A = eigvects[:i].T # 计算特征向量矩阵A1 = pd.DataFrame(A)A1.index = var_indA1.columns = [1, 2, 3]score_mat = data.dot(A) # 计算主成分得分print(A1)print('特征值为%s' %eigs)score_mat.index = capital_indexsort_1 = score_mat.sort_values(0) # 按第一主成分得分排序sort_1.columns = [1, 2, 3]sort_2 = score_mat.sort_values(1) # 按第二主成分得分排序sort_2.columns = [1, 2, 3]sort_3 = score_mat.sort_values(2) # 按第三主成分得分排序sort_3.columns = [1, 2, 3]print(sort_1)print(sort_2)print(sort_3)腾讯课堂课程二维码
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