【课程回放】《近场有限元方法与开源代码》系列精品课程

近场动力学是近年来国际上兴起的基于非局部作用思想建立的一套固体力学理论体系, 适用于模拟裂纹自发地初始和扩展过程。目前，近场动力学相关的建模和模拟在防护工程、岩土与土木工程、航空航天、材料科学与工程等领域已有广泛的应用研究。

本系列课程介绍了一种用于数值求解近场动力学方程的近场有限元法。基于虚功原理，详述了近场有限元法的推导过程，包括单元的构建、形函数的定义、单元刚度的计算、总体刚度的集成以及线性方程组的建立。在该方法中，局部量（如，外体力）使用传统有限单元计算，非局部量（如，近场动力学长程作用力）使用近场单元计算。近场单元是一种非局部单元，它的构造结合了近场动力学的非局部特性以及经典有限单元的定义，因此，经典有限元法中的空间离散、插值逼近等技术在本方法中依然适用。

本方法的最重要特点是与经典有限元法具有一致的计算框架，因此具有在不改变有限元软件底层架构与核心求解代码的前提下将近场动力学求解代码嵌入到传统有限元软件平台中的潜力。同时，由于近场单元的构造是基于经典有限单元，因此便于在经典有限元计算结果的基础上进一步利用近场动力学模型进行结构损伤破坏分析。此外，由于近场动力学方程的空间积分特性，并不要求位移场的空间连续性。所以，在数值求解时，既可以使用连续单元，也可以使用分离单元。

考虑到很多以工程研究为背景的同学和老师们缺少近场动力学入门的程序代码，我和我的“近场动力学与多尺度方法”团队最近在微信公众号“近场动力学PD讨论班”上发布了几款近场动力学相关的开源代码。为了配合代码发布，我们也同时推出一个系列的课程。题目为：近场有限元方法与开源代码。希望这个系列课程能够帮助大家了解近场动力学理论，并促进近场动力学及其代码在工程问题中的应用。