很多学生讨厌公式，其实并不是讨厌某这门学科。很多时候，只是抗拒“背诵并应用”的死板考纲要求。因为教学任务的繁重，不是每一位老师都会向学生挖掘并展示公式之美。这样的欠缺，可以用课外阅读来进行补充。北京大学出版社出版的《公式之美》，是由量子学派编著，特别邀请43位专家编撰、审核而成的精品佳作。
希望能够带各位读者在数字、字母和符号的碰撞中，感受科学的火花，在简洁、优雅、深邃的公式中，体会科学的震撼之美。在此之前，除了市面上常见的“公式必背”、“公式大全”，好像还从来没有一本书，以“公式”作为主题进行写作，《公式之美》还为每个公式都创作了一幅插画，这本书因此给很多人带来了耳目一新的感觉。今天，暂且放下心中对教育制度的愤恨，让我们来一次伟大的数学公式巡礼。回想我们的求学阶段，似乎每一个公式都是从石头缝里蹦出来的。正因为如此，这也造成了很多人对于公式的理解和接受产生了困难。在我们的教育环节，的确忽略了每一个公式都经历过“怀胎孕育”的阶段。认识公式的发明者，了解公式“出生”的故事，并不需要高深的数理知识。我们都知道 1+1=2 ，但你是否想过1+1为什么等于2？
这种终极命题总是显得无聊又深奥，一边觉得莫名其妙，一边又让人头大。但是，意大利数学家皮亚诺，就用五条公理建立了一阶算术系统，可以用来推导出1+1=2这一最简单的等式。我们也都知道勾股定理 ，直角三角形中a²+b²=c²。但又是谁孕育出了历史上第一个“数”与“形”结合的公式呢？提出“勾三股四弦五”的商高错过了“抢注商标”的千古良机，魏晋时期的刘徽以面积关系证明了勾股定理，没想到却还是比古希腊的毕达哥拉斯晚了一步。更没想到的是，毕达哥拉斯的徒弟希帕索斯，根据勾股定理发现了无理数，竟因触犯教规，被扔进深海里活活淹死，还引发了第一次数学危机。费马大定理 ，顾名思义，他的孕育者就是数学界的第一“民科”——费马。
费马家境殷实，却天生小气；他口含金钥，却从不挥霍；他生性孤僻，却又希望流芳百世；他自命不凡，又谨小慎微；他热衷挑衅，出了事却只会一味躲避。
正是这样矛盾的性格使得他虽然热爱数学，却依然听从父亲的话考取了公务员。而他也非常任性，提出的定理却从不证明，后世因为他的猜想困扰了358年。牛顿-莱布尼茨公式 ，这是每一个学过“高数”的人绕不开的名词，也是公式名字中包含的两位科学家反目成仇的缘起。很多人会用到这个公式，但很少有人知道，牛顿的下半生除了钻研神学、沉迷“点石成金”以外，唯一的爱好就是欺负莱布尼茨……这些公式背后还有很多富有人情味儿的小故事，这些才是《公式之美》想要读者去了解的。《公式之美》的目录被分成了两个部分，第一部分是“理论篇”，第二部分是“应用篇”。万有引力公式代表的不仅仅是两个物体之间的引力，还代表了人类摆脱了“神力”的束缚，宇宙和万物找到了统一的规律。麦克斯韦不仅预测了电磁波的存在，还启迪了爱迪生等发明家用电取代了蒸汽，人类自此逃离了黑暗。质能方程宣示了能量和质量之间的转换关系，为人类寻找到了一种“终极能量”，但也打开了潘多拉的魔盒，据联合国统计，全世界核武器的杀伤力相当于人类“自掘坟墓”。
薛定谔方程所描述的粒子，在三维势场中的定态我们或许没有清晰的概念，但很多人都从那只猫的实验中，理解了量子世界的特异功能——量子叠加。
香农定义了信息传送速率的上限，这么说可能有点太学术，但是问你3G、4G、5G的速度是如何提升的，你可能就要求助香农大神了。混沌理论从数学角度诠释了牵一发而动全身的蝴蝶效应，而如今，不管是在天气预报、股票市场、语言研究还是工程技术、生物医药、计算机领域，我们也随处可见混沌理论的身影。贝叶斯定理不仅仅可以用来求解条件概率，它已经成为了AI工程师的主流算法。公式是客观的，但工程师却可以通过它向AI注射主观基因。未来的人工智能真的会因此学会思考吗？椭圆曲线方程是每一个高考考生都曾经面对的一道题目，但鲜有人知它在比特币中扮演着关键角色，可以说没有椭圆曲线方程，就没有比特币的安全性。
虽然每一个故事都是从一个公式讲起，但我们却从中看到了时代变迁与科技进步。当一个冰冷的公式，与我的生活产生了某种联系，我觉得它似乎也变得更加亲切起来。在自然爱好者眼中，人间最美是高山流水！在人文阅读者眼中，人类至美是诗词歌赋！在爱情至上者眼中，世间最美是化蝶共舞。大多数时候，我们面对公式的情景都是紧张的学习氛围，甚至没有闲情去欣赏公式本身具有的美。
无理数e，它是自然对数的底，隐藏于飞船的速度和蜗牛的螺线。无理数π，隐藏于世上最完美的平面对称图形，引爆数字狂热。最简单的两个实数0和1，是构造代数的基础。“数学界无冕之王”希尔伯特表示，如果在死后500年能重返人间，他最想问：是否已经有人解决了黎曼猜想？过直线外一点，可作其几条平行线？麦克斯韦的公式融合了电与磁的四大定律，在此之后，电即是磁，磁即是电。
如果你能看懂这组方程，那么恭喜你，高数基本不会挂掉了；如果你突然虎躯一震，认为只有上帝才能创造如此完美公式，那更恭喜你，你拥有强大的数学审美。薛定谔方程为好莱坞大片提供了理论基础，骗取了无数票房。迄今为止，量子力学与相对论是关于宇宙彼此不同，又平分秋色的解释。
狄拉克方程预言了反物质（所有已知粒子的镜像）存在。
2017年7月21日，4位华人科学家宣布找到正反同体的“天使粒子”，都不过是在验证1928年伟大的理论物理学家狄拉克(Dirac)作出惊人的预言：宇宙中每一个基本费米粒子必然有相对应的反粒子。科学家们运用数学思维把奇妙复杂的宇宙规律总结成一道道简洁、完美的公式，便于世人理解和学习。这些公式，对理解世界发展的本质非常重要。尤其是这当下这个大数据时代中，数学逻辑更是一种必修课。为此，李强好书伴读诚荐量子学派《公式之美》，这本书完美呈现了数学的美妙，相信读者读了它定会从此爱上数学，踏入一个崭新的世界。这本书荣获文津奖科普类图书大奖，是所有科普作品里最专注数学的一本书。既可以自己来读，开拓视野；也可以送给孩子，培养对数学的兴趣。重要的不是记住几个公式，而是爱上数学。
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来源 | 本文转载自公众号：李永乐老师。特此感谢李永乐老师和他的团队。▍延伸阅读