关于积分号“∫”的由来

Original 文行先生文行先生 2022-11-09

最近关于微积分发明于明朝的论证需要对关键性细节死磕到底，我查阅了不少资料，如《微积分概念发展史》《莱布尼茨传》《莱布尼茨》《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》等（有些忘了，不全），又看到了一些说法。

根据梁宗巨先生《世界数学简编》，如下图：

↑图1：梁宗巨，《世界数学史简编》，辽宁出版社，1980年8月出版，第258页

根据所谓莱布尼茨手稿，∫就是字母S的拉长。因此，有不少文著直接说，莱布尼茨1686年发表在《学艺》（又译《教师期刊》《教师学报》）上的积分文章用的积分号是“∫”。

同时，显然也有些人看到了莱布尼茨发表于《学艺》上的原文，发现不是∫，而是很像f的字形，于是，又出现了如下说法，即：

莱布尼茨不是把“S”拉长变成“∫”，具体过程是这样的：“S”在古英语中被“拉长”而成为“f”，“f”又被莱布尼茨“拉长”而成为“∫”并专用于积分号。而之后的1847年，Issac Pitman在设计音标时首次使用“ʃ[Esh]”来表示齿龈后摩擦清辅音。

显然，这个说法存在的问题是：

把“禾”误当成了“f” 且两个说法存在矛盾。

因为梁宗巨的说法是“倒很像现在的f”，我认为梁宗巨的观察是细致入微的，1686年《学艺》上的积分号不是f，而是“禾”。

不管怎么样，后一种说法符合拙文《铁证如山：莱布尼茨使用的积分号真的是“禾”》的“推论一”，即：“∫”就不是字母“S”的拉长，而是“禾”的简化。

当然，这里又冒出一个问题，即“Issac Pitman早在1847年已使用“ʃ[Esh]”来表示齿龈后摩擦清辅音”。那么，到底是把“禾”简化为“∫”，还是挪用已有的“∫”代替“禾”？“∫”到底是首创于1859年之后，还是在此前1847年就存在，这需要进一步研究（有点疲倦，无尽无休）。

值得注意的是，所谓莱布尼茨手稿竟然有精确的日期，如上图1：

1675年10月26 和1675年10月29日

由此可见，西方造假可以歇斯底里，为达目的，不择手段，毫无底线。