Henry Cohn教授| 数学论文写作与发表的一些建议
生手是不能在数学方面做出有价值的研究贡献是没有道理的。这种情况在过去发生过很多次，今天我还知道几个案例。我没有时间提供很多个人建议和指导，但我想我会在这里谈一些一般性建议。我的目标读者是那些认为自己已经解决了著名问题的人，因为这类人通常会写文章，但它对那些抱负不高的人也同样有用。我专注于如何进行文献搜索、撰写论文并发表论文的机制，因为我对如何进行研究这一更深层次的问题没有什么可说的。这些建议都不是专门针对业余爱好者的，但专业人士已经从他们的导师那里学到了所有这些东西。
Develop a track record
如果你突然出现，声称已经解决了一个著名的开问题，没有人会注意。原则上你可能是对的，但许多人声称这样做了，几乎所有人都错了。如果你想让任何人认真对待你的工作，你需要建立一个将你与那些“怪人”区分开来的记录。
最简单的方法是发表一些其他论文。它们不必是深刻的，只是为了表明你可以对其他数学家关心的领域做出严肃的、无争议的贡献。如果你实际上做不到这一点，而你所能做的就是写有争议的论文，那么你应该开始担心你的论文质量在欺骗自己。
一个常见的误解是，其他研究人员有义务评估你的工作，忽视它是不专业和不公平的。这其中有一个核心，因为一旦你有一个良好的记录并发布一份清晰的手稿，你的工作就不应该被完全忽视（如果碰巧是这样的话，将其视为无稽之谈仍然是合理的）。然而，认为所有针对著名问题的解决方案都必须被接受为真实或被反驳到作者满意的程度，这是荒谬的。数学界无法在这样的约束下运作。
在建立令人信服的业绩记录的过程中，你很可能会意识到你所谓的解决方案是不正确或不完整的，但这是另一个附带好处。
Use standard terminology and language (使用标准的术语和语言)
令人惊讶的是，许多人引入了自己的术语或符号，理由是它比现有的选择更好。这通常是有争议的，即使客观上是真实的，这样做也只会降低其他人真正阅读你作品的可能性。如果必须引入新的符号或术语，请清楚地解释它与标准符号/术语的关系。
Use MathSciNet to search for references (使用 MathSciNet 搜索参考文献)
MathSciNet是Mathematical Reviews期刊的在线版本。这是一个数据库，收录了过去五十多年来几乎所有发表的数学论文，并附有简短的评论。不幸的是，需要订阅，但你可以在任何学院或大学图书馆访问它。
使用MathSciNet，您可以查找特定论文的评论（评论通常总结内容），查找给定作者的所有论文，按主题搜索，查找标题或评论包含某个单词或短语的论文，查找引用某个论文的所有评论等。它是搜索数学文献的一个非常强大的工具。
如果你没有使用过MathSciNet，而且你还不是文献专家，那么你就不知道那里有什么。花几个小时搜索以查看可以挖掘出哪些类型的参考文献很重要(当然，然后查找并研究它们)。
Write a clear introduction to your paper (为论文写一篇清晰的引言)
大多数人第一篇论文的引言写得都很糟糕。我是这样做的:我提交的第一篇研究论文被拒绝了，我觉得审稿人的评论不公平。我认为这篇论文的优点被当为缺点，审稿人似乎不同意我的观点。很大一部分问题出在引言上。如果你想让人们从某个角度看待事物，或者欣赏你工作的某些方面，那么你需要在论文的开头清楚地表达出来。我重写了引言，并将论文提交给了一家类似的期刊，并被接受了。事后看来，我也不认为修改后的引言有多好，但它所取代的引言的确很糟糕，而且这些修改至少把结果放在了背景中。
你需要记住的是，如果你正在写一篇关于某主题的论文，你几乎可以肯定比审稿人花更多的时间思考这个特定问题，即使他们在该领域有更广泛的知识。你需要解释你的论文是关于什么的，它与什么有关，为什么读者应该关心，你使用什么样的技术，等等。把引言想象成阐述为什么应该发表论文，以及后来为什么要阅读它的理由。（但是，不要吹嘘或夸大其词，也不要明确地列出这种情况。通过解释想法和上下文来隐含地做到这一点。
Follow established conventions for mathematical writing (遵循既定的数学写作惯例)
数学很难写清楚的部分原因是，对作者来说显而易见的事情对读者来说可能相当神秘。你非常清楚你的意思，很难通过别人的眼睛看到它。避免此问题的一个重要步骤是从其他人那里获得反馈（见下文），但幸运的是，有许多风格约定可以提供帮助。特别是，它们将帮助您避免歧义、混乱或难以阅读的结构等常见来源。
你可以在 https://people.math.osu.edu/goss/style.html或 https://mirror.gutenberg-asso.fr/tex.loria.fr/ 或 http://www.mit.edu/afs/athena.mit.edu/course/other/mathp2/www/piil.html 找到一些数学写作的在线指南。我强烈建议你阅读这三个指南，并仔细思考。它可以对论文的可读性产生很大的影响。
你还应该确保你的论文是一个合理的标准格式。特别是，它应该包括一段简要总结内容的摘要。理论上数学论文一般不包括结尾处的结论部分。(这不是不能，但不要强迫你的手稿变成一般的“科学论文”格式。)
Get feedback on your manuscript from friends or collaborators (从朋友或合作者那里获得有关稿件的反馈)
正如我上面提到的，你需要从朋友那里得到反馈，或者从有充分理由仔细研究你的工作的同事（例如，你的合作者）那里得到反馈。这是消除歧义、找出需要更多细节的地方等的关键步骤，这也是我一直在做的事情。有人能在没有得到他人反馈的情况下发表写得很好的研究论文我保持怀疑。
审稿人不扮演这个角色。如果你在提交之前没有解决这些问题，你就会给审稿人制造不必要的麻烦，从而增加被拒绝的几率。
如果你现在不能让任何人阅读你的论文，是什么让你认为有人在发表后会想阅读它？这不是一个完全公平的问题，因为即使世界上有很多这样的人，你可能只是不认识任何对这个话题感兴趣的人。但是，这是值得思考的事情。
不幸的是，我没有时间向陌生人提供这种反馈。朋友通常是最简单的反馈来源，特别是如果你能回报他们的帮助。一定要让他们提出批评意见。（你希望他们说“我不知道你在第2节说什么”，而不是“哇，第2节真的很深刻，令人印象深刻。
这不如从别人那里得到反馈，但有一件有用的事情是把你的手稿放在一边几个月，然后再看一看。通常情况下，你写的时候看起来很清楚的事情已经开始看起来很模糊了，在这种情况下，你应该重写得更清楚一些。
Submit papers to journals professionally (向专业期刊投稿)
如果你要向期刊投稿，你应该做到专业。如果可能的话，你应该使用LaTeX (TeX用户组有相关信息)来写你的论文。这不是必需的，但这样做可以让你的论文看起来更专业，而且这意味着如果你的论文被接受发表，期刊就不需要重新打印了(这可能会导致错误)。几乎所有的数学研究论文都使用LaTeX。
当准备提交论文时，请记住以下几点：
选择发表过类似论文的期刊（在主题、风格、长度、重要性等方面）。如果你不确定，那就去图书馆翻翻过往的杂志，直到找到一本合适的。一个好的起点是发表在你引用的论文的期刊。
不能同时向两个期刊提交同一篇论文。如果你被发现这样做，编辑会对你生气，很难让你的论文发表。（你也不应同时向同一期刊的两位不同编辑投稿。
如果你的论文使用了你自己编写的计算机程序，引用了未发表的手稿等，你应该向审稿人提供副本。
如果在提交论文几周后，你还没有收到任何消息，可以咨询编辑你的论文是否收到了。
当一篇论文被发送给审稿人时，你很可能要等几个月才能收到回复。六个月过去后，询问您的提交状态可能是合理的，但你应该至少等待那么长时间。对于冗长或复杂的论文，审稿可能需要更长的时间。
通常，审稿人的报告将包括对作者的评论，从指出错别字和小错误到实质性的建议。这是非常有用的，即使你对审稿人的建议不满意。
如果你的论文被拒绝了，你可以把它投到其他期刊，但你不应该向同一期刊重新提交修订版，除非他们明确邀请你这样做（这种情况很少发生）。
有时一篇论文可能仅仅因为它不符合期刊的高标准而被拒绝，而不是因为它真的有什么问题。然而，如果审稿人提出任何实质性的批评，将论文提交给另一家期刊而不进行一些修改几乎总是错误的。
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