人教版 | 数学七年级（下）8.3【实际问题与二元一次方程组】微课精读+知识点习题

全册精讲+→ 绿色学习平台 2022-04-10

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精彩回顾：

第五章相交线与平行线5.1【相交线】5.2【平行线及其判定】5.3【平行线的性质】5.4【平移】第六章实数6.1【平方根】6.2【立方根】6.3【实数】第七章平面直角坐标系7.1【平面直角坐标系】7.2【坐标方法的简单应用】第八章平面直角坐标系8.1【二元一次方程组】
8.2【消元—解二元一次方程组】8.3【实际问题与二元一次方程组】

第八章二元一次方程组

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8.3 实际问题与二元一次方程组

图文精讲+知识点习题

学习目标

1.能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想

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知识点

三、实际问题与二元一次方程组

实际应用：审题→设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。

关键：找等量关系

常见的类型有：分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题顺流逆流公式：

四、三元一次方程组的解法（选学）

三元一次方程组：方程组含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程组，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元。把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。

微课精讲

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图文解读

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同步练习

1．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少．设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则所列方程组为( )

2．抗洪救灾小组在A地段原有28人，在B地段原有15人．现又调来29人，分别分配给A、B两个地段．要求调配后A地段的人数是B地段人数的2倍，则调往A、B两个地段的人数分别是( )

A．18、11

B．24、5

C．20、9

D．14、15

3．小明第一次摸到1个红球、3个白球，共得11分；第二次摸到3个红球、2个白球，共得12分，则摸到1个红球得________分，摸到1个白球得________分．

4．小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家到学校需10min，从学校到家需15min．从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

5．湘西自治州风景优美，物产丰富．一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元，购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．

(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；

(2)该游客购买4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需多少元？

课后作业

6．灾后重建，雅安从悲壮走向豪迈，灾民发扬了伟大的抗震救灾精神．桂花村派了男、女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包，则这次采购分别派的是( )

A．男村民3人、女村民12人

B．男村民5人、女村民10人

C．男村民6人、女村民9人

D．男村民7人、女村民8人

7．小龙和小刚一起玩“打弹珠”的游戏，小龙对小刚说：“把你弹珠的一半给我，我就有10颗弹珠．”小刚却说：“只要把你弹珠的1/3给我，我就有10颗弹珠．”那么小刚的弹珠颗数是( )

A．3

B．4

C．6

D．8

8．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需________元．

9．某校组织部分少先队员去看文艺表演，老师派队长先去购票，已知甲等票每张10元，乙等票每张8元，队长带去450元，买了45张票，找回50元，则甲等票买了________张．

10．有甲、乙两种车辆参加某建设工程的挖渠运土的项目，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次一共可运土140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次一共可运土76立方米．甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？

11．教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4枝鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花，同一种鲜花每枝的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息(如图)，求出第三束鲜花的价格．

12．甲、乙两地相距160km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地相向而行，h后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1h后调整车头原路返回．在汽车出发后半小时追上了拖拉机，这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？

13．某水果店老板将西瓜按大小分为两堆，单价相同，均为2.4元／千克，老板估计大西瓜每个约5千克，小西瓜每个约2.5千克．小王准备买50个大西瓜和25个小西瓜，共需660元．由于小王带的钱不够，因此决定少买20个大西瓜，多买20个小西瓜，结果共付540元，则平均每个大、小西瓜各是多少元？请通过计算检验老板的估计是否正确．

答案

[课堂作业]

1．A

2．C

3．23

(2)∵4×30＋2×45＝210(元)，∴该游客购买4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需210元

[课后作业]

6．B

7．D

8．1100

9．20

10．设甲种车每辆一次可运土x立方米，乙种车每辆一次可运土y立方米．由题意，得