481，用最少数量的箭引爆气球

Original 山大王wld 数据结构和算法 2022-05-19

收录于合集 #算法图文分析 161个

A wise man gets more from his enemies than a fool from his friends.

智者从敌人身上学到的比愚者从朋友身上学到的还要多。

问题描述

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组points ，其中points[i]=[xstart,xend]，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1：

输入：
points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]

输出：2
解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2

示例 4：

输入：points = [[1,2]]
输出：1

示例 5：

输入：points = [[2,3],[2,3]]
输出：1

提示：

0 <= points.length <= 10^4
points[i].length == 2
-2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1

气球按照右边界排序

这题是让求用最少的箭把所有的气球全部击爆。每个气球都是有宽度的，分别是左边界和右边界，这里只需要把所有的气球按照右边界的大小进行排序。然后把第一支箭尽可能的往第一个气球的右边靠，这样第一支箭引爆气球的数量就是最多的。同理，第二支箭要尽可能的往第二个气球（这里不是排序后的第二个气球，这里的第二个气球是和第一个气球坐标没有交集的那个气球）的右边靠……。

下面来画个图看下，假如下面是已经按照右边界排序好的气球，

再来看下代码

 1public int findMinArrowShots(int[][] points) {
 2    //边界条件判断
 3    if (points == null || points.length == 0)
 4        return 0;
 5    //按照每个气球的右边界排序
 6    Arrays.sort(points, (a, b) -> a[1] > b[1] ? 1 : -1);
 7    //获取排序后第一个气球右边界的位置，我们可以认为是箭射入的位置
 8    int last = points[0][1];
 9    //统计箭的数量
10    int count = 1;
11    for (int i = 1; i < points.length; i++) {
12        //如果箭射入的位置小于下标为i这个气球的左边位置，说明这支箭不能
13        //击爆下标为i的这个气球，需要再拿出一支箭，并且要更新这支箭射入的
14        //位置
15        if (last < points[i][0]) {
16            last = points[i][1];
17            count++;
18        }
19    }
20    return count;
21}

气球按照左边界排序

上面气球是按照右边界排序，其实还可以按照左边界排序，原理都是一样的，看下代码

 1public int findMinArrowShots(int[][] points) {
 2    //边界条件判断
 3    if (points == null || points.length == 0)
 4        return 0;
 5    //按照每个气球的左边界排序
 6    Arrays.sort(points, (a, b) -> a[0] > b[0] ? 1 : -1);
 7    //获取排序后最后一个气球左边界的位置，我们可以认为是箭射入的位置
 8    int last = points[points.length - 1][0];
 9    //统计箭的数量
10    int count = 1;
11    for (int i = points.length - 1; i >= 0; i--) {
12        //如果箭射入的位置大于下标为i这个气球的右边位置，说明这支箭不能
13        //击爆下标为i的这个气球，需要再拿出一支箭，并且要更新这支箭射入的
14        //位置
15        if (last > points[i][1]) {
16            last = points[i][0];
17            count++;
18        }
19    }
20    return count;
21}