406，剑指 Offer-二维数组中的查找

Original 山大王wld 数据结构和算法 2022-05-01

收录于合集 #剑指offer 34个

Having dreams is what makes life tolerable.

梦想使生活得以忍受。

问题描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

暴力求解

当然最容易想到的是暴力求解，就是一个个查找，如果找到就返回true，没找到就返回false，代码很简单，没什么可说的。

 1public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
 2    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
 3        return false;
 4    }
 5    int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
 6    for (int i = 0; i < rows; i++) {
 7        for (int j = 0; j < columns; j++) {
 8            if (matrix[i][j] == target) {
 9                return true;
10            }
11        }
12    }
13    return false;
14}

线性查找

题中说了每行都是递增的，每列也是递增的。所以我们查找的时候可以利用这个特性，如果我们从左上角开始找，当目标值target大于当前值的时候，我们需要往更大的找，但这个时候无论往右找还是往下找都是比当前值大，所以我们无法确定该往哪个方向找。同理右下角也一样，所以我们只能从右上角或者左下角开始找。我们就用上面的数据当target等于23的时候从右上角开始找，来画个图看一下

从右上角开始找有个方便的地方就是他左边的都是比他小的，他下边的都是比他大的，如果target大于当前值我们就往下边找，如果target小于当前值我们就往左边找，来看下代码。

 1public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
 2    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
 3        return false;
 4    }
 5    int rows = matrix.length, col = matrix[0].length;
 6    //从第0行col - 1列开始查找，也就是第1行最后一列的那个数字开始
 7    int row = 0;
 8    int column = col - 1;
 9    while (row < rows && column >= 0) {
10        //num表示当前值
11        int num = matrix[row][column];
12        if (num == target) {
13            //如果找到直接返回
14            return true;
15        } else if (num > target) {
16            //到前面查找
17            column--;
18        } else {
19            //到下面查找
20            row++;
21        }
22    }
23    return false;
24}

当然从左下角查找也是可以的，因为左下角右边的值是比他大的，上边的值是比他小的，也能区分，代码和上面差不多，来看下

 1public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
 2    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
 3        return false;
 4    }
 5    int rows = matrix.length, col = matrix[0].length;
 6    int row = rows - 1;
 7    int column = 0;
 8    while (row >= 0 && column < col) {
 9        int num = matrix[row][column];
10        if (num == target) {
11            //如果找到直接返回
12            return true;
13        } else if (num > target) {
14            //往上面找
15            row--;
16        } else {
17            //往右边找
18            column++;
19        }
20    }
21    return false;
22}