如何写好？

点睛之笔

科研论文

题目，摘要

如何写好科研论文题目与摘要？

题目 (title), 顾名思义, 就是一篇文章的标题, 因此,题目一定要尽量准确地反映出论文的研究主题 (主要结果与目的). 其次, 题目的长短要适中, 用词要恰当、 明了. 此外, 题目一般是一个有完整意思的短语, 也可以是一个完整的句子.

例如
 一般三次系统的 Hopf 分支
一类三维多项式系统的倍周期分支
天气可以预报吗？(这是吕克宁教授于 2016 年在上海师范大学的演讲题目)

紧接论文题目的是作者名字和其工作单位地址, 再往下就是论文摘要(abstract). 摘要所包含的内容应该是对论文的主要结果与方法准确的概述, 也可以包括对结果意义等的简要描述. 摘要一般是一段话, 少则两三句, 多则十来句. 

就如汤涛教授和丁玖教授在他们著作中所述的, 论文摘要应该：
(1) 概括文章的主要目的、 思想和结果；
(2) 尽可能简明扼要、 意思明确, (并且) 尽可能让更多的人读懂你的叙述.

值得注意的是, 摘要应该以直接客观的文字叙述为主, 尽量避免出现复杂的公式以及敏感的注释和评论. 

下面我们列出一些范例：

范例1

Jack K. Hale 的论文的题目与摘要如下：

题目：A Class of Neutral Equations with the Fixed Point Property
摘要：For a neutral functional difierential equation with a stable operator, D, it is shown that the solution operator is the sum of a contraction and a completely continuous operator.

评注：该文题目是一个短语, 而摘要就只有一句话, 开门见山且非常简洁地叙述本文所获得的一个结果.

韩茂安、 李继彬的论文的题目与摘要如下：

题目：关于解的延拓定理之注解
摘要：在数学专业的常微分方程课程里有关解的存在唯一性、 解的延拓和解对初值与参数的连续性构成了微分方程最基本的理论, 这部分内容既是常微分方程的重点, 又是该课程的难点． 本文的目的是对解的延拓定理所涉及的概念和论证进行系统的梳理和完善, 并希望能够弥补微分方程教材中的有关不足．

评注：题目是一短语, 摘要由两个长句组成, 第一句指出本科数学专业常微分方程课程有三类重要的基本定理 (解的存在唯一性、 解的延拓和解对初值与参数的连续性), 第二句概述本文的目的 (对三类定理之一, 发现国内众多常微分方程教材存在的不足, 并进行梳理和完善).

范例3

朱德明、 白玉真的论文的题目与摘要如下：

题目：哈密顿系统的低维环面的保存性
摘要：本文给出了关于哈密顿系统低维环面的一个推广的 KAM 定理, 它适用于同时存在法向频率和双曲法向分量的情况． 其证明基于尤建功的一个定理的光滑性表述及法向双曲不变流形理论的应用． 文中还给出了另外两种情况下的推广．

评注：题目是一短语, 意思明确完整. 摘要也是开门见山、 简单明了, 概述了所得主要结果, 以及其应用价值和证明方法.

范例4

P. De Maesschalck 与 F. Dumortier 的论文的题目与摘要如下：

题目：Classical Lienard equations of degree n >= 6 can have [(n-1)/2] + 2 limitcycles

摘要：Based on geometric singular perturbation theory we prove the existence of classical Lienard equations of degree 6 having 4 limit cycles. It implies the existence of classical Li¶enard equations of degree n >= 6, having at least [(n-1)/2]+2 limit cycles. This contradicts the conjecture from Lins, de Melo and Pugh formulated in 1976, where an upper bound of [(n-1)/2] limit cycles was predicted. This paper improves the counterexample from Dumortier, Panazzolo and Roussarie (2007) by supplying one additional limit cycle from degree 7 on, and by flnding a counterexample of degree 6. We also give a precise system of degree 6 for which we provide strong numerical evidence that it has at least 3 limit cycles.

评注：题目是一句完整的话, 以吸引读者的注意力, 引起读者的兴趣. 摘要是一段话, 概述了论文的研究主题、 所得主要结果以及所用方法, 并与已知结果和猜想做了对比, 强调所得结果的重要性.

好啦，介绍完几个具体的例子，我们来看看韩茂安老师微课视频《论文的组成及题目与摘要的写作》吧。

（本视频来源于韩茂安老师数学写作指导课）

本文摘选自韩茂安教授新形态数字化教材《数学研究与论文写作指导》（科学出版社，2018年）.

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作者介绍

韩茂安，国家二级教授、博士生导师，享受国务院特殊津贴，曾获得国家中青年突出贡献专家称号，曾主持教育部新世纪优秀人才基金，获得宝钢优秀教师奖以及上海市优秀学科带头人计划支持，主持国家自然科学基金重点项目，作为第一完成人获得教育部科技进步一等奖、上海市自然科学二等奖、三等奖以及上海市教学成果二等奖。公开发表学术论文400余篇，教学研究论文1 0余篇，先后创办两个国际数学杂志Communicatinn on Pure and Applied Analysis （2002年创刊，2004年成为SCIE杂志）与Journal of Applied AnalysLs and Computation，（2011年创刊，2014年成为SCIE 杂志），出版教材、专著与学习指导书10余部，主要著作列举如下：
[1]非线性系统理论和方法（2001）
[2]常微分方程（2010）
[3]微分方程基本理论（2011）
[4]Bifurcation Theory of Limit Cycles（2013）
[5]数学分析基本问题与注释（2018）
[6]常微分方程基本问题与注释（2018）

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《数学研究与论文写作指导》

《数学研究与论文写作指导》围绕数学写作来展开, 全书分 4 章. 第 1 章是写作基本训练，包括写作基本原则、范例详解和习题演练. 第 2 章全文引用与数学分析和常微分方程有关的带有一定学术性的三篇数学教研论文, 重点放在对这几篇论文的阅读理解、问题思考和总结讨论上, 包括论文的写作技巧和关键知识点以及对论文的深度认识与评注. 第 3 章论述论文的一般写作格式、方法和注意事项，列举了一些英文数学论文的题目与摘要、引言，以及一些英文数学论文写作的常用语句等. 第 4 章可分为三个部分，第一部分是作者根据自己的科研体会谈一谈如何进行课题选择和开展学术研究，第二部分给出三个课题的研究实例，第三部分提供十个关于一维周期微分方程和平面自治系统的研究课题, 包括研究背景和任务以及通过钻研这些课题有可能获得的新结果. 本书还提供了用于自学或课程教学的微课视频，分布在全书相关章节， 读者通过扫描二维码即可观看视频.

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读者对象

《数学研究与论文写作指导》可作为高等院校数学专业本科生、研究生以及年轻教师科研起步的学习用书，也可作为每周2-3课时的论文写作课程的教材。

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图书目录

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前言

第1章 写作基本原则与训练

1．1 写作基本原则

1．2 一元微积分学

1．2．1 范例详解与评注

1．2．2 习题演练与讨论

1．3 多元微积分学与含参量积分

1．3．1 范例详解与评注

1．3．2 习题演练与讨论

1．4 无穷级数与曲线积分

1．4．1 范例详解与评述

1．4．2 习题演练与讨论

1．5 一阶常微分方程

1．5．1 范例详解与评述

1．5．2 习题演练与讨论

第2章 论文精读与分析

2．1 多元向量函数的中值定理及应用

2．1．1 论文原文

2．1．2 阅读理解与分析

2．2 A new proof of the implicit function theorem

2．2．1 论文原文

2．2．2 阅读理解与分析

2．2．3 隐函数定理应用举例

2．3 关于解的延拓定理之注解

2．3．1 论文原文

2．3．2 阅读理解与分析

第3章 论文写作纲要与英文常用语

3．1 论文题目与摘要

3．2 论文正文

3．2．1 论文基本格式

3．2．2 引言的写作

3．2．3 预备知识的写作

3．2．4 主要结果与证明的写作

3．2．5 论文的修改

3．2．6 “引言”范例

3．3 致谢与参考文献

3．4 英语论文常用词语

3．5 关于学术研究的重要提醒

3．6 学术报告的PPT制作

第4章 课题研究方法与论文写作实践

4．1 课题选择与研究方法

4．1．1 关于课题选择

4，1．2 关于课题研究

4．1．3 课题选择与研究经历举例

4．2 课题研究之例

4．2．1 一类线性微分方程的渐近性质

4．2．2 一类有限光滑函数之标准形及其应用

4．2．3 关于一个积分中值定理的更正

4．3 课题研究实践：一维周期系统

4．3．1 周期解的个数

4．3．2 周期解的重数及其扰动分支

4．3．3 平均方法与含小参数方程

4．3．4 一类分段光滑的周期系统

4．4 课题研究实践：平面自治系统

4．4．1 两类静态分支问题

4．4．2 多重极限环之扰动分支

4．4．3 中心与焦点的判定问题

4．4．4 Ck微分系统的Hopf分支

4．4．5 Coo光滑近哈密顿系统的Hopf分支

4．4．6 分段光滑近哈密顿系统的极限环分支

参考文献

后记

附录 课程教案

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