功能/严肃游戏是一个比较大的话题，亦是最近的浪潮，业余游戏批评家苍鹘早有对其的判断 | 文章《最好没有严肃游戏》可见阅读原文 |，前些日子腾讯宣布将会上线一款游戏，介绍一款功能游戏，玩通关你也能变学霸，按照其中所说的，只需要玩游戏，就可以轻松上手微积分，击败这一文科生多年的梦魇。那实际体验将会如何？曾经本科是南京大学数学系的肖一驰同学做了一次前瞻和评测（编者苍鹘按）

微积分漫游记

肖一驰

最近听闻腾讯要出一个有关微积分的游戏，我特别好奇地去找。结果正作没有找到，倒是找到与它合作的公司Triseum的一个游戏《Variants：limits》，除去语言的关系，我想两者应差别不大，今天就来扒一扒这款游戏。

说到微积分，也许会有人闻之而色变，毕竟大学阶段这门课程可能会在某些人心中留下些阴影。但是作为一个游戏，它面向的群体可能会更年轻化，例如初中高中生了。

游戏中你将扮演一个神秘星球上的女性角色的主角，必须通过修复桥梁和传送器等建筑来应对即将到来的威胁。整体就是如下的魔幻画风

主角所面临的第一个谜题是“极限”的概念，需要把左边的小球放到右边图中合适的位置，机关才会打开。

数学上，这是一个间断函数，而要放置的orbs则分别代表函数的左极限、有极限。玩到这里时我有个小担忧，对于初高中学生，他们可以在无知识准备下理解极限的概念吗？因为就算是数学系的学生，掌握这个概念也需要花费很多时间。在教材中，函数的极限是用epsilon-delta语言定义的：

For all  there is  such that, whenever , then .

翻译一下就是对于任意的ε，总存在一个邻域半径δ，使得函数值与极限值的差在小邻域不超过ε。这么弯弯绕绕的话，当然不指望初高中学生能看懂这个了。

这套体系是为了严格化表述而建立的。在此之前，古人们其实已经发现了类似的概念，例如庄子有云：一尺之棰，日取其半，万世不竭。古希腊哲学家芝诺也说过类似的追乌龟悖论。

我们在看下游戏中是怎么做的，它用一个小圆盘一样的东西，就把这个抽象概念给具像化了。

借助图形来理解概念确是一种不错的方法。（即使完全不懂这些概念，它也能够通过试错建立起自己的理解）

在一个人学习新事物时，直接丢给它成体系的框架概念并非上策。循序渐进、允许试错或许会更好。尤其是在数学概念的学习中，各种“反直觉例子”是很好的素材。

这个游戏的Demo包含两个区域，第一个区域讲述了有关极限的概念，那么第二区域是关于什么的呢？且看下图

 【图：玩家输入 - （有关极限、微积分的知识） - 影响虚拟世界】

没错！这就是函数！高中课本对函数的解释是：它反应了自变量x与因变量y之间的关系。然后当满足 y=kx+b 时，这就是一个一次函数。等等。这其实有点枯燥，除非在听到一次函数这个词的时候脑袋里就嘭地一声冒出一条直线。

游戏的特点在于它能够实时地玩家的操作进行反馈。当移动右侧的滑杆时，左侧的物体就会随之运动。“通过函数来控制场景中的物体”这个核心机制一旦被接受和认可，就可以围绕它展开新的机制，例如两个函数会怎样，函数值相等会怎样，函数求极限会怎样等等。这里就不剧透后面的内容了，感兴趣的可以去文末找下载链接。

在我的观点里，一个算是“好玩”的游戏一般包含如下要素的至少两个：成长感、神秘感、控制感。成长感是玩家感觉自己变强了，可以是获得新武器，抽到了SSR式神，知识技能的增长也算。神秘感即对游戏后续的内容有好奇，例如在每个阶段都有新的东西引入。控制感则是最重要的一个要素，它包含两个方面，一是知道自己的这个操作可以引发结果，二是可以通过这个操作引发预期的结果。

对于具有说教意味的功能游戏，一般都不那么地“好玩”。比如教你平面几何的游戏《Euclidea》，就是一关接一关地尺规作图解开谜题。但其实，功能游戏也可以是有趣的。这就得看游戏设计师的功力了，《Variants：limits》提供了一个不错的开始。

【 关于《Variants：limits》的demo版，可以在官网下载 https://triseum.com/variant-limits/  也可以在后台回复关键词“微积分”，获取百度盘的下载链接。 】

考试周终于结束了吧，可以浪费时间玩游戏了呢 =，=

七月一日的五个瞬间

叶梓涛

00：33am

南京到北京南的动卧上

晃动车窗外匿名的时间和地点，一切准备妥当，一点点的冷清酝酿的临界，久违的情绪仿佛摇晃进的黑暗包裹住我，才发觉自己从始至终还是那个自己。他妈的居然毕业了啊，午后的自傲，依旧被一种《波兰来客》般无可阻挡的退潮击溃而带着，无法组织地抽离，溃散奔走。

7：15am

北京南站月台

一踏出动车的门，我就看到烟雾。

夏日的北京是烟雾，在气温上升到令人作呕的程度前的间隙，男人女人就在烟雾中跳舞，蘑菇云灵活地转身，被阳光击穿然后摔在空中，光在脸上富于而化的五官、皱纹里奔跑，憋了一夜的清新空气的男人们，大口在烟雾缭绕的污浊里呼吸。烟雾总在看着我，正如它莫名吸引我那样。

15：46pm  北京大学理教106

在北大认识了一位同龄女生，交谈间发现她是我大学同学的高中同学，再突然发现这位我大学同学的高中同学的男朋友是我的高中同学？新认识的朋友拉近了距离，过去曾经认识的人重新出现在眼前。

17：37pm  北京大学理教106

听闻当代艺术教授朱青生驻扎北大燕南园，试图去探险，结果好不容易找到了门却不得入，只能带着蚊子的痒悻悻而归，一腔艺术冲动无处宣泄，看到光洁的黑板忍受不住书写的冲动，故有：

【在北大教室的黑板上留下自己也看不懂的粉笔书法作品，黑板是真的干净，忍不住破坏它，以及，指不定二十年后叶梓涛就真成了老师 摄影：肖京】

21：25pm

五道口附近青年旅社院子之中

刚不小心无意识地吃下了买了一天都有些酸了的绝味鸭脖，突然反应过来后，一阵担忧后怕。万一我这一代业余天才艺术家被绝味鸭脖毒死了，那不是要沦为千古笑柄，而且死前还是个单身，又是抱憾而终。

这么想着，北京夜里的风穿堂而过，

树叶哗啦作响，

整个世界应和着我的担忧，

头顶是无边的天空

翻腾如海，

铸浪为山。

2018.7.1

KACHI 褐 

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