你以为你以为的就是你以为的吗？

今天的问题是一个“上知天文下知地理”的问题，那就是既平常而又神秘的潮汐现象。

说它平常，是因为每天都有潮起潮落；说它神秘，因为它来源于一种我们看不见摸不着的超距作用——万有引力。当我们仰望星空，看到那皎洁如镜的玉盘，联想到它竟然能将数以亿万吨的海水牵引，虽然学过了高中物理，还是会感觉这是如此神奇。

▲钱塘江大潮的盛景。

然而，要想完全解释潮汐现象，对大部分吃瓜群众来说，似乎并非容易之事。

一直以来，各种书本上解释潮汐现象的都是下面这种图，似乎很好理解，海洋在月球的引力作用下“隆起”，于是形成了潮汐。

但仔细看这张图，第一个神奇的问题来了：为什么背对着月球的方向也会隆起呢？

初见这个现象似乎有些神奇，万有引力大家都懂，万物互相吸引嘛。但地球的另一边空空如也，究竟是什么神秘的东西让那里的海洋也鼓起了？

率先出马的是“引力派”，他们认为这个问题很简单，于是抛出下图： 

首先，以月球为参照系，也就是说月球静止，在月球的引力场作用下，地球绕着月亮转。我们知道引力场按照平方反比，由近及远依次衰弱，那些引力等势线（蓝色的虚线）从月球往远处逐渐扩大范围，强度却逐渐降低。

所以，在近月点C点的海洋受月球引力在地球各点上最强，因此凸起，这很好理解。

而在远月点A点，由于此处的引力场的海洋受引力最弱，比D、E点地心处的引力场弱很多，因此相对地球也就凸起了。很多人理解不了这一点，是因为忽略了包括地心的D、E点等处也受月球引力的作用，而且比A点大。月球的引力就好比一个特殊的弹簧，离它越远，拉力越小。A点最远，不是不受引力作用，而是引力作用较弱，当地球自身（如D、E点）被拉力拉得更多的时候，A点就显凸了。

这样你是不是容易理解了？

然而有人提出异议，他们认为“引力派”的解释是静态的“形而上学”，没有考虑地月二者的相互运动，因此应该用离心力来解释。这些“离心力派”认为A点之所以凸起，是因为离心力把它“甩”出来的。至此，针对这个问题，小伙伴们分为“引力派”和“离心力派”，争吵不休。

“离心力派”的解释看似很有道理，但他们内部首先就不统一，他们各说各话，不仅自己内部纠缠不已，容易引起广大小伙伴的误解，还每一条都被“引力派”反驳了。

不信你看：

1， 认为这里的离心力是地球自转的离心力。“引力派”指出地球自转的离心力在赤道上是各向同的，不可能只有两处大，而其他地方小。

2， 认为这里的离心力是三维的地球绕轴自转，除了赤道以外其他纬度的惯性离心力。这其实是“科里奥利力”了，“引力派”认为我们研究问题要尽量focus问题本身，而没必要去发散到赤道以外。

这个离心力有多大，有人认为应该考虑月球绕地球的圆周运动，有人认为应该考虑地球绕月亮的圆周运动，还有小伙伴们指出地球和月球实际上是互相围绕着双方共同的质心（大约离地心1000km处）旋转，这里的离心力应该是地月互绕的离心力。 “引力派”对这种现象大光其火，这种争论首先就违背了物理分析最重要的前提：选定参照系。前面既然我们选择了月球作为参照系，那就应该认为地球围绕月球旋转。如果一会选月球做参照系，一会选择双方共同质心作为参照系，伽利略就要从棺材里跳出来了：伽利略变换懂不懂！！！

▲伽利略：别说你们的物理是跟我学的。

突然“离心力派”抛出一个问题，让“引力派”哑口无言：为什么太阳对地球的引力比月亮强，而对潮汐的贡献反而小？

“引力派”首先对此嗤之以鼻：

“这都什么啊？”

“月亮离地球近啊，显然引力更大啊！”

“书上都这么说的啊。”

确实如此，直到现在，还有很多书上都这么简单的写到：月亮离地球更近，因此月球的引力是潮汐的主要原因。

“离心力派”：

“凡事要实证，要计算。”

“太阳质量是地球的33万倍，地球质量是月球的81倍。日地距离是地月距离的389倍。这样计算，33000*81/389^2≈174。看到没？太阳引力是月球引力的174倍！”

 “这个问题从来没想过吗？太阳引力不那么大的话，地球就不是绕着太阳转了，难道地球是绕着月亮转吗？”

经这一记重击，“引力派”的下巴简直要拖到地面上了：

“真的好有道理！”

“面对此情此景，我竟然无言以对！”

“这么多年，我受到的教育都是错的吗？”

“怎么这么多年，就没人想着去算算吗？”

好了，双方相持不下之时，还是得去请教权威，我们在杜克大学的教材里找到了一张图，大家顿悟了：与其坐而论道，不如受力分析啊。别再提什么离心力了，离心力是一种虚拟的惯性力，受力分析里，不看广告看疗效啊！

做了受力分析之后，问题就无比简单了：其实，在月球引力场下，地球上各点受到的只有一个力——引力。

▲参考来源：https://d396qusza40orc.cloudfront.net/introastro/lecture_slides%2FW2%2FW2%20Clip%209.pdf

蓝色是引力，在各处受到的引力不一样，这一点我们前面已经解释过了。

红色是向心力，我们知道将地球作为一个质点，引力作为向心力，让其绕做圆周运动。然而地球毕竟不是一个点，而是一个结实的固体球（大致覆盖一层海洋），在地球半径远小于月地距离的情况下，可以认为地球上所有点的向心力都一样大（图中红线一样长）。不要问我为什么，差距很大的话，地球就要分崩离析了。

▲我就潮个汐，你们至于吗？

在地心B点，也就是地球的质心，引力作为向心力，两者重合。其他地方，就不一样了。

在近月点C点，引力大于向心力，相对于地心，那里会有一个多余的力，也就是图中的黄线，我们叫做“引潮力”，蓝色的引力分解为红色的向心力和黄色的引潮力，C点处的海洋就凸起了。

在远月点A点，在图上也就很容易理解了，那里的引力小于向心力，因此只能分解为红色的向心力和黄色的反方向的“引潮力”，所以A点的海洋也向反方向凸起了。A点和C点处的大潮，你现在可以理解了吗？

至于两边的D和E，那里的“引潮力”指向地心，因此当然是降下去，也就是小潮了哦。

总之，得出结论：引力可分解为向心力和引潮力。

站在地球的参照系上，向心力被圆周运动的离心力所抵消，也就光剩下了引潮力。其实这个引潮力在地球上无处不在，不仅牵引大海，也作用于人体，甚至大气和陆地，只是过于微弱，后面我们会计算这个引潮力究竟有多大。

回过头来，我们也要反问一句，为什么本来引力=向心力，在两端就不相等了呢？

原来，引力是一种“万有”之力，不管你是静止还是运动，它都始终存在，与距离远近成平方反比；而向心力是一种效果力，跟地球与月球之间圆周运动的相对速度和半径有关，与半径成反比。这里一个平方一个没有平方，引潮力这个差距就出来了哦。

▲引潮力过大，甚至会让卫星解体，土星环就位于其他卫星轨道内部，科学家猜测，是因为靠近土星的卫星被土星的引潮力扯碎。这个使卫星解体的距离的极限值是由法国天文学家洛希首先求得的，因此称为洛希极限。

至此，“引力派”终于长舒一口气，因为“地球上所有的点向心力都一样”嘛，起决定性的还是在不同位置的引力差。

但“离心力派”依然不依不饶：

“太阳引力大作用小的问题呢？”

“你还没解决呢？”

“向心力=离心力，引力= 引潮力+向心力，也可以认为引力= 引潮力+离心力，凭什么认为离心力不是背面隆起的决定性因素呢？”

好吧，还是让我们来算算吧。

如上图，原来潮汐力和引力加速度成正比，而和距离成反比。这就很好理解了，虽然太阳对地球的引力是月球的174倍，但太阳的距离却是月球的389倍，两相抵消，月球的引潮力还是太阳的2.2倍。

更深一步，由于引力加速度也和距离平方成反比，所以引潮力和距离的三次方成反比，也就是说距离在引潮力中发挥了更大的作用。对此，遥远的太阳显然鞭长莫及，我们就近水楼台先得月咯。

以上才是引潮力的完整解释，正是这个“引潮力”在地球两端分别指向两个方向，导致了两端都鼓起，下面放一个gif让大家感受一下太阳和月球的引潮力吧。

▲每当月球运行到和地球、太阳在一条直线上时，也即初一或十五，这时太阳、月球引力叠加，引潮力达到最大，这就是“大潮”；而到月球转到引力方向与太阳垂直，也就是初八或二十三，上弦或下弦的时候，太阳引力和月球引力相互抵消，这就是小潮。难怪我国民间流传谚语：“初一十五涨大潮，初八廿三见海滩。”

回过头去，“引力派”和“离心力派”谁对谁错呢？

“引力派”当然有道理，没有引力差，一个星球上任何一点的向心力都一样，哪里还有什么引潮力呢？

“离心力派”当然也有道理，但他们的解释不够科学严谨，将参照系搞混，就容易犯错误。我们选对了参照系，分析一下地球绕月运动的向心力，反而更容易解释。

因此，用物理学研究任何问题还是应该用严谨的科学方法，首先简化模型，不要眉毛胡子一把抓；然后选定参照系，这样才不会出错；最重要的是做受力分析，精准打击；最后用方程得出结果，那就一目了然了。

▲地球上各点的引潮力。

总结

1

决定潮汐的是引潮力，而并非单独的引力或离心力。从月球参照系来看，地球上的引潮力是引力的一个分力。从地球参照系来看，引潮力是引力和地球绕地月质心运动惯性离心力的合力。

2

经过计算，引潮力和距离的三次方成反比，因此月球的引潮力比太阳大。

3

有些问题你以为自己理解了，但你以为你以为的真是你以为的吗？

▲一颗恒星在黑洞的引潮力作用下被拉伸成面条状。这是精灵的演出还是鬼魅的飞舞？