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青岛版五年级数学上册6.4《分解质因数》微课视频 | 练习
同步练习
1、36的因数有（ ），它的质因数有（ ）。
2、用短除法分解质因数。
36 48 51
3、有一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，这箱饮料至少有多少瓶?
4、分解质因数。
45 56 32
参考答案
答案：1. 1.2.3.4.6.9.12.18.36
2 3
2. 36=2×2×3×3 48=2×2×2×2×3
51=3×17
3. 63瓶
4. 45=3×3×5 56=2×2×2×7
32=2×2×2×2×2
教学设计
教材第99页，信息窗3 分解质因数。n 教学提示 分解质因数是在学习因数、倍数、2、5、3的倍数的特征、质数、合数等知识后学习的这一概念性的知识。质因数和分解质因数的概念是结合具体数给出的，这样是为了避免抽象的数学概念给学生学习造成困难，结合具体的例子学习数学概念的一个好办法。教材为学生提供了多种解题的方法。分解质因数可将数直接进行分解，也可用短除法。由于用短除法分解质因数，对于学生来说是个新知识，教材将分解的全过程完整的呈现出来。n 教学目标知识与能力 使学生理解和掌握将一个合数分解质因数的数学意义，能掌握多种方法进行分解，进而理解其意义。过程与方法 使学生掌握用宝塔法和短除法把一个合数分解质因数，在教学中培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。情感、态度与价值观 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。n 重点、难点重点 质因数和分解质因数的概念，分解质因数的方法---短除法。难点 分清用短除法分解质因数。n 教学准备教师准备： 多媒体课件学生准备： 练习本n 教学过程（一）新课导入：复习导入：1.能被2、3、5整除的数的特征是什么？2.什么叫质数，什么叫合数？3.说出20以内的质数和合数。4.下面哪些数是质数，哪些是合数？它们各能被哪些数整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97设计意图：回顾旧知，巩固质数和合数的概念，为学习新知打下基础。（二）探究新知： 质因数与分解质因数的意义 1.师：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，我们来玩一个数字游戏？玩游戏前要交代几条规则 （1）写成两数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高； （2）只能用自然数； （3）不能用1。 以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，如：4＝2×2 12＝2×2×3。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，哪组分加起来最多这个小组获得胜利。 教师出示下面的数： 6＝ 21＝ 17= 50＝ 48＝ 53＝ 5= 75＝ 2.交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。 为什么17和5不能写成这种形式？ 引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。能写成这种形式的数都是什么数？ 引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。 3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？ 6＝2×3 28＝4×7 讨论发现：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2． 你是怎样发现4还能分解的呢？ 引导：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解。 那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。 4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。 交流：①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3 ② 30 ／ ＼ 5 × 6 ／ ＼ 2 × 3 5.引导归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数． 2、3、5叫做30的质因数。 6.介绍短除法。刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。 引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式。 设计意图：学生通过动手操作，小组讨论等模式归纳，总结出分解质因数的意义，提高了学生自主探究新知的积极性，加深了学生对知识点的理解