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课后作业

教学设计

教材第83-85页“列方程和解一步计算的方程”，练习二十四的相关内容。

u    教材提示

解方程是在学生认识了方程，理解方程意义的基础上进行教学的。本节课的知识点有如下几个方面：

1.会根据具体的问题情境，找出等量关系式并列出方程。

2.理解解方程的意义。

3.会用等式的基本性质来解方程。

在解方程的教学中，要分两层进行教学。

第一层：先让学生学会用等式的基本性质之一的等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立这一性质解答a±x=b的加减法方程。

第二层：引导学生运用等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立这一性质解ax=b或x÷a=b的乘除法方程。

在教学的过程中，重点要引导学生对解答的结果进行验算，以判断解的正确性。

在本节课的教学中，要充分运用情境教学法、合作探究法、对比分析法等教学方法，让学生通过课堂讨论、猜想、探究等方式，学习新知。

u    教学目标

知识与技能：

    在具体情境中，掌握解方程的意义和基本思路，理解方程的解和解方程。学会独立计算一步计算的方程，能够验算方程的解的正确性。

    过程与方法：

    通过小组合作探究的方法来学习方程的解法，培养学生利用已有知识解决问题的意识和能力。

    情感、态度和价值观：

    引导学生独立自主探索和小组交流合作来学习新知，体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。

u    重点、难点

    重点

    会用等式的性质解一步计算的方程。

    难点

    会用方程的解进行验算。

u    教学准备

   教师准备：课件等。

   学生准备：稿纸、笔。

u     教学过程

（一）新课导入：

    1.复习旧知。

   （1）举例说明什么是等式？什么是方程？

     学生举例说明。

    （2）想一想，等式有什么性质？

     学生回忆学过的等式的性质，举手汇报。

    （3）这些等式里，哪些是方程？哪些不是方程？你是如何判断的？

         25+x＝35     8a＝2b－21  15×4＝60   3y-12=15

2.揭示课题。

今天这节课，我们就一起来探究求方程中未知数的值的方法。

    板书课题：解方程。  

设计意图：通过引导学生回顾学过的等式和方程的相关知识，为新知的学习做好准备；并提示求未知数的值就是解方程，从而揭示课题，激发学生探究新知的欲望。

（二）探究新知：

1.教学例1：课件出示例1的情境图

（1）寻找等量关系：请同学们观察情境图，根据图中的数学信息，找出等量关系吗？

学生观察情境图后，寻找等量关系，并与同伴交流自己找到的等量关系。

教师指名汇报情境图中的等量关系：

    板书：苹果质量+50＝200 ，苹果质量＝200－50 ， 200－苹果质量＝50。

（2）根据找出的等量关系，列出方程吗？试一试。

学生根据等量关系，独立列出方程。

指名汇报列出的方程：x+50＝200 200－x＝50  x＝200－50

（3）提示学生根据等式的性质，通过小组合作，探究方程“x+50＝200”的解法。

学生独立思考解法，然后在小组里互相说一说自己的想法。

教师巡视，到各小组听听学生的发言。

小组内选派代表汇报，教师根据学生的汇报，板书出解题过程：

x+50＝200

解：x+50－50＝200－50      （等式的基本性质)

          x＝150

(4)方程“x+50＝200”中x的值是150，现在请同学们把“x+50”中的“x”换成150，看看计算的结果是多少？

学生把x＝150代入原方程，计算方程左边的值。

学生汇报：把“x+50”中的“x”换成150后，：150+50＝200，方程的左边和右边相等。

讲解：x＝150就是方程x+50＝200的解。刚才我们求方程解的过程，叫做解方程。

（5）尝试练习：课件出示教材83页例1后面的“试一试”

请同学们独立解方程。

学生独立解方程，解完后，与同伴交流解法。

本题的解法与例题有什么区别？计算的结果是多少？

设计意图：让学生探究解a± x=b类型的方程的解法，弄清算理；并引导学生分清什么是方程的解，什么是解方程，培养学生合作探究精神和解方程的能力。

2.教学例2：课件出示例2情境图和方程。

（1）想一想，3x＝150这个方程该如何来解呢？

学生思考解方程的方法，并把方程的值求出来。

小组交流。在小组里说一说自己的解方程的思路，并互相补充，把解法叙述完整。

小组选派代表汇报，教师根据学生的汇报，板书出计算过程：

     3x＝150

   解：3x÷3＝150÷3      （根据等式的基本性质）

            x=50

（2）x=50是不是正确的结果呢？你们有什么办法来判断？

学生回答：把x的值代入原方程检验一下。

（3）提出要求：请同学们把x的值代入原方程来检验计算的结果是否正确。

学生独立检验后，举手汇报检验过程，教师根据学生汇报，板书出检验的步骤：

①     把x=50代入原方程。

②     左边=3×50=150

③     左边=右边，所以x=50是方程的解。

（4）尝试练习：自主探索87页例2“试一试”中方程的解法。

提出要求：请同学们独立解出方程。

①学生独立思考解法，解出方程，教师巡视。

②小组交流。在小组里说一说自己的解题思路。

③各小组选派代表汇报。

3.小结解方程的方法：在解方程时，利用等式的性质，在方程的两边同时加或减一个相同的数，除以或乘一个相同的数的方法来求方程的解。

设计意图：让学生探究解形如ax=b或x÷a=b类型的方程的解法，弄清算理；并引导学生掌握检验的方法，培养学生逐步养成检验的习惯。

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