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课后作业

教学设计

分数与除法的关系

教学目标：  1 、使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2 、培养学生的逻辑推理能力。

3 、渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重点：   理解和掌握分数与除法的关系。

教学难点：用除法的意义来理解分数的意义。

教学过程：

一、创设情境

1 ．填空。

（ 1 ）表示（   ）。

（ 2 ）的分数单位是（   ），它有（   ）个这样的分数单位。

2 ．计算。（ 1 ） 5 ÷ 8  （ 2 ） 4 ÷ 9

  二、揭示课题

我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）

三、探索研究

1 ．教学

（ 1 ）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：

 1÷ 3=

（ 2 ）讨论： 1  除以 3 结果是多少？你是怎样想的？

（ 3 ）教师画出线段示意图，帮助学生理解。

  1 米

  ？

通过讨论使学生明白：把 1 米平均分成 3 份，其中一份应是 1 米的，就是米。

（ 3 ）写出答语。

2 ．教学

（ 1 ）读题后，引导学生列出算式： 3 ÷ 4 。

（ 2 ）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作 3 块饼，用剪刀把它们分成同样大小的 4 份。

（ 3 ）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（ 4 ）归纳。从上面的操作可以知道，把 3 块饼平均分成 4 份，无论怎样分，每一份都是 3 块饼的，即 3 个块，把 3 个块拼合起来就是 1 个饼的，即块。因此，

3 ÷ 4= （块）。

由此可见，不仅可以理解为把 1 块饼（单位“ 1 ”）平均分成 4 份，表示这样的 3 份的数，也可以看作把 3 块饼组成的整体（单位“ 1 ”）平均分成 4 份，表示这样一份的数。

3 、认识分数与除法的关系。

（ 1 ）引导学生观察 1 ÷ 3= 、 3 ÷ 4= 这两道算式，想一想：

①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

（ 2 ）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：

①分数可以表示整数除法的商；

②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）

分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

板书：被除数÷除数 =

（ 3 ）如果用 a 表示被除数， b 表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？

板书： a ÷ b= （ b ≠ 0 ）

（ 4 ）想一想：这里的 b 能为 0 吗？为什么？

启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里 b ≠ 0 。

（ 5 ）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？

着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。

4 、学生阅读教材，质疑问难。

四、课堂实践

做一做

五、课堂小结。

引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。

六、课堂作业。

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