西师大版五年级数学下册1.1《倍数、因数》微课视频辅导+练习
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课后作业
1.填空题
（1）在等式5×8＝40中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ） 倍数。
（2）16有（ ）个因数。
（3）一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
2.64一共有（ ）个因数。
A.7 B.8 C.6
3.已知m×n=23，那么m等于（ ）。
A.1 B.23 C.1或23
4.一个数的因数的个数至少有（ ）个。
A.1 B.2 C.3
先
思
考
再
看
答
案
答案
1.（1）5 8 40 40 5 8
（2）5
（3）有限的 1 它本身
2.A
3.C
4.A
教学设计
教材第1～4页“认识倍数和因数和找一个数的因数和倍数的方法”及练习一的内容。
教材提示
本节课的主要内容是认识“倍数和因数”，倍数和因数是整数学习中的一个重要概念。本节课有三个知识点：
第一是认识和明析自然数的概念。
第二是引导学生以描述的语言来叙述倍数和因数的概念。理解倍数和因数的关系。
第三是明确我们研究的倍数和因数是在非0的自然数范围内。
教师首先在介绍了自然数，通过计算总人数的问题情境，从而列出乘法算式，顺利引出倍数和因数的概念，在此基础上引导学生认识倍数和因数的关系。接着通过计算不同的排队法而得出不同的乘法算式中，学会用乘法来找一个数的所有因数，学会用乘法来找一个自然数在100以内所有的倍数。
在教学过程中，要结合乘法算式来讲倍数和因数的相互关系，使学生明确倍数和因数的相对性。要让学生在练习说的基础上，内化倍数和因数的关系。接着通过用乘法或除法来找一个数所有的因数和100以内所有倍数的练习，使学生明白用除法找因数或倍数时，一定要遵行除得商是整数，没有余数的原则。
教学目标
知识与技能
1.认识自然数，联系乘法的知识认识倍数和因数。
2.探索找一个数的倍数和因数的方法，能在100以内找全一个数的所有倍数，并能找出100以内数中任何一个数的所有因数。
过程与方法
在探索学习和小组合作学习的过程中，体会找一个数的倍数与因数的方法，了解生活中处处有数学的道理。
情感态度与价值观
培养学生积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。
重点、难点
重点
联系乘法来认识倍数和因数，体会倍数和因数的相互依存关系。
难点
会找一个数（100以内）的所有倍数和因数。
教学准备
教师准备：课件
学生准备：草稿本，小正方形。
教学过程
（一）新课导入：
游戏导入：（1）上课前，把班上的45名同学，按学号分别编为1-45号。然后让乘积是24的两个同学手拉手，会有哪些同学呢？让学生猜一猜。
学生可能的回答为：1号和24号，2号和12号，3号和8号，4号和6号。
（2）再让同学们自己想着自己的学号，再想一个乘积，找到与相乘积这个积的同学。
让学生派出代表来做这个游戏练习。
引入新课：自然数中，数与数之间有很多有趣的联系。就像24的积，就有4组数的乘积都等于24。今天，就让我们一起来研究在非0的自然数，也就是1，2，3，4，5，……中找一找它们之间有怎样的联系。
板书课题：倍数与因数。
设计意图：通过让学生做游戏，在做游戏的过程中，寻找到乘法算式和乘积中乘数与积的关系也即倍数与因数的关系，既完成对知识的铺垫，同时通也为后面的知识学习打下了基础，同时也让学生在活动中认识了自然数，培养了学生学习数学的兴趣。
（二）探究新知：
1、认识倍数和因数。
（1）课件出示第2页例1：36人进行队列操练，要求第排人数一样多，可以怎样排列？你们在小组内交流一下。
让学生在小组内交流讨论，并把交流的结果记录下来。最后汇报：可以排成1排，一排是36人。可以排成2排，每排是18人。可以排成3排，每排是12人。可以排成4排，每排是9人。还可以排成6排，每排是6有。是个方阵。
（2）师课件出示第2页队列图：这个图中的排列就是你们所排列的一种，这个队列排成了几排，每排多少人。你能根据这个图哪些算式呢？（图中排了4排，每排9人。所以是4×9=36人。一共有36人。这里有一个乘法算式。）
板书这两个算式：4×9=36和36÷9=4。
根据板书讲解：根据这两个算式，我们可以判定说，4和9都是36的因数，而36是4和9的倍数。
让学生在小组内相互说一说，
（3）质疑：能不能直接说36是倍数，9是因数呢？
理解：这样说是错误的。因为在36÷4=9中，36是9的倍数。9是36的因数，但如果换一个算式，如9÷3=3，这里9就是3的倍数了。它不是因数了。
强调：我们在说倍数和因数时，一定要说明“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，不能直接讲谁是倍数，谁是因数。
（4）课件出示第4页练习一第1题：先让学生在小组内相互说一说，最后汇报交流。
设计意图：通过学生熟知的生活中常见的队列训练中人数的计算练习，使学生找出乘法或除法的计算关系，从而确立倍数和因数的概念。
2、找因数。
（1）出示第3页议一议）：还可以怎样排？让学生根据前面的排法，列出乘法算式，并完成书第3页的填空。
学生独立列算式，并填空。最后找一名同学汇报。（36=1×36，36=2×18，36=3×12，36=4×9，36=6×6）
说一说，谁是谁的因数。并找到它们共同的特点是什么？
让学生在小组相互说一说，然后汇报。（共同特点是，等于号后面的数都是36的因数。）
总结：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
（2）提问：36的因数有多少个？其中最大的是几？最小的是几？
结论：36的因数有9个。其中最大的是36，是它本身，最小的是1。
（3）课件出示第4页练习一的第2题：让学生在自然数范围内找出18的全部乘法算式，然后对照乘法算式找出18的全部因数。
学生在草稿本上练习找乘法算式，并列出18的全部因数，教师巡视指导，再引导学生在小组内相互交流。最后集体汇报。
设计意图：通过议一议的的交流合作，让学生学会由低到高，通过分组的形式有序地寻找一个数的所有因数。
3、找倍数。
（1）质疑引导：我们能用乘法来找一个数的所有因数。如果要找一个数的倍数，可以用什么方法来找呢？
结论：找一个数的倍数，也可以用乘法来找，同时也可以用除法来找。
（2）课件出示第3页例2：你能判断6，30，55这三个数，哪个是6的倍数，哪个不是6的倍数。你是怎样判断的？
先让学生独立在草稿本上做一做，然后在小组内交流。最后组织学生汇报。
学生汇报：6是6的倍数，30也是6的倍数0。55不是6的倍数。
优化：想一想，让你判断一个数是不是另一个数的倍数，用什么运算更方便一些？
学生在通过体验会回答出：用除法比较方便，如果商是整数，没有余数，我们就说这个数是另一个数的倍数；如果有余数，我们就说这个数不是另一个数的倍数。
（3）课件出示第3页试一试：让学生试着用上面的方法找一找100以内7的倍数。再想一想用什么方法方便一些？
学生在草稿本上找7的倍数。在交流中得出用乘法来找7的倍数最方便。
学生的汇报：用乘法来找7的倍数最方便，可用乘法口诀来找。
质疑提问：7有没有最大的倍数呢？
如果学生回答：有，是98时，教师再引导：如果不限制在100以内呢？
让学生在小组内交流，最后得出结论：没有最大的倍数。
总结：一个数的倍数是无限个。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
设计意图：在老师设置的情境中，让学生大胆地尝试找因数和倍数的方法，在对比中发现、交流、评价。在探索中掌握因数和倍数的定义及找因数和倍数的方法。