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微课视频

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知识点讲解

素养目标：

1.能用文字和数学式子表达等式的两个性质.   

2.能用等式的性质解简单的一元一次方程.

方法归纳

   经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：

                x = a(常数）

         即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.

同步练习

3.1.2等式的性质

基础检测

1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．

2．在x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．

3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（  ）

    A．x（1－10%）=270－x      B．x（1+10%）=270

    C．x（1+10%）=x－270       D．x（1－10%）=270

4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（  ）

A．48－x=44－x      B．48－x=44+x    

C．48－x=2（44－x） D．以上都不对

5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为（  ）

    A．4，5，6    B．6，7，2    C．2，6，7    D．7，2，6

6．用等式的性质解下列方程：

7．只列方程，不求解．

某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？

8．若a=b，则在①a-3=b-3；②3a=2b；③-4a=-3b；④3a-1=3b-1中，正确的有 __________________（填序号）

9．已知关于x的方程的解为2，a的值是 ____________．

10．已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：
①若x=1是该方程的解，则a+b=0；

②若a=-1，则x=b是该方程的解；
③若a≠0，则该方程的解是

；④若a=0，b≠0，则该方程无解．

其中所有正确说法的序号是______．

拓展提高

11．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．

    （1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．

  （2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．

三．解答题

12．2a-3x=12是关于x的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将-3x看做3x，得方程的解为x=3．请你帮助小虎求出原方程的解．

1

参考答案

3.1.2等式的性质答案:

1．2x，2，等式性质1  2．4，等式性质2，1

3．D  4．B  5．B  6．（1）x=5  （2）x=36

7．设原计划x天完成，得方程20x+100=32x－20

8．①④解析：∵a=b，∴a-3=b-3，∴选项①正确；∵a=b，∴3a=3b，∴3a≠2b，∴选项②不正确；∵a=b，∴-4a=-4b，∴-4a≠-3b，∴选项③不正确；∵a=b，∴3a-1=3b-1，∴选项④正确．

9．-2解析：把x=2代入方程得：3a+2=1-5，解得：a=-2．

10．①②③解析：①当x=1时，把x=1代入得a+b=0，故正确；②当a=-1时，代入得-x+b=0，则x=b，故命题正确；③当a≠0时，移项，得ax=-b，则，故命题正确；④当a=0，把a=0代入得b=0，与b≠0相矛盾，则命题错误．

拓展创新[来源:www.shulihua.net]

   11．（1）12+2a，12+3a，…，12+（n－1）a

      （2）5排座位数为12+4a，15排座位数为12+14a，则15+14a=2（12+4a）

12．解：由题意，得2a+3×3=12，