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人教版八年级数学上册第12.3节《角的平分线的性质》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解





第一课时:角平分线的性质

第二课时:角平分线的判定





同步练习






角的平分线的性质

一、填空题(每题3分,共30分)

1.到一个角的两边距离相等的点都在_________.

2.∠AOB的平分线上一点MMOA的距离为1.5 cm,则MOB的距离为_________.

3.如图,∠AOB=60°,CDOADCEOBE,且CD=CE,则∠DOC=_________

4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DEABE,且DE=3cmBD=5 cm,则BC=_________ cm


5.如图,已知ABCD相交于点E,过E作∠AEC及∠AED的平分线PQMN,则直线MNPQ的关系是_________

6.三角形内一点到三角形的三边的距离相等,则这个点是三角形_________的交点.

7ABC中,C=90°AD平分BACBCD,且BDCD=32BC=15cm,则点DAB的距离是__________

8.角平分线的性质定理:角平分线上的点____________________.



9.(1)如图,已知∠1 =∠2,DEABDFAC,垂足分别为EF,则DE____DF

(2)已知DEABDFAC,垂足分别EF,且DE= DF,则∠1_____∠2

10.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.

 

二、选择题(每题3分,共24分)

11.如图,OP平分∠AOBPCOAPDOB,垂足分别是CD.下列结论中错误的是(    )


A.PC = PD            B.OC = OD

C.∠CPO = ∠DPO   D.OC = PC

12.如图,△ABC中,∠C = 90°,AC = BCAD是∠BAC的平分线,

DEAB于E,若AC = 10cm,则△DBE的周长等于(   )

A.10cm    B.8cm    C.6cm     D.9cm

13.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的(  )

A.三条中线的交点                    B.三条高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点         D.三条角平分线的交点

14.如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,

要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(   )

A.1处        B.2处        C.3处        D.4处

15.给出下列结论,正确的有(    )

①到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上;②角的平分线与

三角形平分线都是射线;③任何一个命题都有逆命题;④假命题的

逆命题一定是假命题

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

16.已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBCD,若BC=32,且BDCD=9∶7,则DAB的距离为(    )

A.18                  B.16                  C.14                  D.12

17.两个三角形有两个角对应相等,正确说法是(    )

A.两个三角形全等

B.两个三角形一定不全等

C.如果还有一角相等,两三角形就全等

D.如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等

18.如图,OB、OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式为(    )


Aβ                           Bαβ

Cα+β                              D

 

三、解答题(共46分)

19.(7分)如图,已知OEOD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°,∠EOD=70°,求∠BOC的度数.

 

 

20.(7分)已知:有一块三角形空地,若想在空地中找到一个点,使这个点到三边的距离相等,试找出该点.(保留画图痕迹)

 

 

21.(8分)如图,点DB分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,AB = ADBC = CDCEADECFAFF

求证:CE = CF

 


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参考答案



一、填空题 

1.这个角的平分线上  21.5cm  330° 48  5MNPQ  6.三条角平分线   76cm

8.到角的两边的距离相等  9.(1=2=  10135

二、选择题

11 D  12 B  13D  14D  15B  16C  17D  18A

三、解答题

1950°  20.画两个角的角平分线的交点P   21.略 

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