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人教版八年级数学上册第11.3.1节《多边形》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解









同步练习






11.3多边形

基础知识

一、选择题

1.(2018•梅州)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是(  )

A.3       B.4       C.5       D.6

答案:A

2.(2018•资阳)一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是(  )

A.正六边形    B.正八边形   C.正十边形  D.正十二边形

答案:C

3.(2018•烟台)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为(  )

A.5      B.5或6      C.5或7      D.5或6或7

答案:D

4.(2016•湛江)如图,小林从P点向西直走12米后,向左转,转动的角度为α,再走12米,如此重复,小林共走了108米回到点P,则α=(  )


A.30°   B.40°  C.80°  D.不存在


答案:B

5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是(   )

A.十三边形 B.十二边形  C.十一边形 D.十边形

答案:B


6.若一个多边形共有20条对角线,则它是(   )

A.六边形  B.七边形   C.八边形  D.九边形

答案:C

7.内角和等于外角和2倍的多边形是(  )

A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形

答案:B

8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是(  )

 A.1个      B.2个     C.3个     D.4个

答案:D

9.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有(  )

 A.3个    B.4个    C.5个    D.6个

答案:A

10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为(    )

A.90°    B.105° C.130°  D.120°

答案:C

11.一个多边形截去一个角后,所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是(   )

    A.15     B.16       C.17     D.15或16或17

答案:D

12.下列说法正确的是(  )

A.每条边相等的多边形是正多边形  B. 每个内角相等的多边形是正多边形

C. 每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形  D.以上说法都对

答案:C

13.正多边形的一个内角的度数不可能是(  )

A.80°      B.135°   C.144°   D.150°

答案:A

二、填空题

1.每个内角都为135°的多边形为_________边形.[来源:学_科

答案:八

2.一个多边形的每一个外角都等于15°,这个多边形是________边形.

答案:二十四

3.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.

答案:十一

4.多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1300°,则这个外角的度数为________.

答案:40°

5.如图,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了       米.

三、解答题

1.一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个正多边形的内角和.

答案:解:设这个正多边形的一个外角的度数为x,

根据题意得:x+6x+12°=180°,解得x=24°,

所以这个正多边形边数==15.

内角和为:(15-2)×180°=2340°.

2.如果两个多边形的边数之比为1:2,这两个多边形的内角之和为1440°,请你确定这两个多边形的边数.

答案:解:设其中一个多边形的边数为n,则另一个多边形的边数为2n,根据题意得:(n-2)•180°+(2n-2)•180°=1440°,解得n=4.2n=8.故这两个多边形的边数分别为4,8.

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