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勾股定理习题

一、填空题（每小题5分，共25分）：

1．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为         ．

2.三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是        ．

3．△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=           ．

4．将一根长24的筷子，置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中（如图1），设筷子露在杯子外面的长度是为，则的取值范围是            ．

5．如图2所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC山，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图3，测得DB的长0.5米，则梯子顶端A下落了        米

二、选择题（每小题5分，共25分）：

6．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（  ）．

A．          B．    

C．             D．

7．若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（  ）．

A．14       B．4      C．14或4       D．以上都不对

8． 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为（    ）．

A．13          B．19     C．25         D．169

9． 如图5，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90⁰，则四边形ABCD的面积是（    ）．

A．84       B．30      C．      D．无法确定

10．如图6，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C^/处，BC^/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（  ）．

A．3         B．4       C．5       D．6

三、解答题（此大题满分50分）：

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号       ；

（2）错误的原因是                      ；

（3）本题正确的结论是                      ．

13．（7分）小东拿着一根长竹杆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果杆比城门高1米，当他把杆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问杆长多少米？

参考答案

 测试题答案

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