北师大版四年级数学上册总复习2《乘法和运算律》同步辅导资料

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同步练习

乘法和运算律

一、填一填。

⑴最大的两位数与最小的三位数相乘，积是（          ）。

⑵在列竖式计算340×56时，56中的“6”应与340中的（        ）对齐，这样计算比较简便。

⑶438×40，积的末尾有（       ）个“0”。

⑷78个105是（         ），积的最高位是（         ）位。

二．解决生活中的问题。

(1)李老师带了500元钱为班级购买新书。《爱科学》每本18元，《漫画》每本15元。如果要买12本《爱科学》和18本《漫画》。他带的钱够吗？

(2)天津到上海的铁路长约1390千米，一列火车每时行95千米，早6时从天津出发，晚9时能否到达上海？

参考答案

答案

一、

⑴9900 

⑵ 4

⑶ 1 

⑷8190  千

二、（1）18×12+15×18=486（元） 486＜500   答：他带的钱够。

（2）95×（21-6）=1425（千米） 1425＞1390   答：晚上9点能到达上海。

教学设计

数与代数。(教材第99、101~102页)

1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。

2.结合具体情境,收集数学信息,提出数学问题并解决问题,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。

重点:系统掌握“数与代数”部分的知识,全面复习整理。

难点:巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。

课件。

师:同学们,时间过得真快啊,这本书的内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。

【设计意图:看门见山地告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】

师:同学们,想一想在“数与代数”这一板块中,我们学过哪些内容?

学生可能会说:

·我学习了大数的认识,知道了大数的读写、比较和改写,也学会了求近似数的方法。

·我知道了三位数乘两位数的算理,学会了计算器的正确使用,能用乘法解决生活中常见的数学问题。

·我学会了运算律的运用,能运用加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律及乘法分配律进行简便运用。

·我学会了除法的基本算理,会计算除数是两位数的竖式计算。

·我学会了负数的运用,针对生活中的盈亏、增减、升降、大小等问题,会用正负数进行简单快速地记录。

……

师:说得很棒!在运用这些知识解决实际问题时,我们一定要结合具体情况,千万不可粗心大意。我们学了运算律,知道了交换律、结合律和分配律可以用于加法和乘法。那么,是不是这些运算律同样适用于减法和除法呢?

生:教材上,我们讨论过,知道这些运算律适用于减法。但是除法……

师:好,我们不妨来讨论一下。结合本班学生情况(老师板书),全班共有6行座位,每行6人,全班共有书本432本,试求平均每人有多少本书?

生:我们可以先求出全班共有多少人,再用书本的总数,除以全班总人数,就可以求出答案。求全班总人数,列式为6×6=36(人);求平均每人多少本,用432除以总人数36就可以了。

师:非常棒!第一个乘法算式,根据表内乘法口诀就能求出答案;第二个算式,是刚学过的除数是两位数的除法,列竖式就能求出答案。大家试着算一算。

生:432÷36=12(本)。

师:除了分步计算,我们试着列综合算式。因为36=6×6,那么432÷36可以替换成(引导学生说出来)432除以6乘以6。

老师板书:432÷6×6

师:是这样的吗?(质疑,引导。)

学生模棱两可,有说是,有说不是。

师:是不是,咱算一算不就知道了吗。老师板书。

　432÷6×6

=72×6

=432(本)

生:错了!

师:为什么错了?432除以36,36等于6乘以6,那是不是应该把6×6整体当作除数来算?

生:是的!用小括号!

师:对,用小括号。列式为432÷(6×6)。再算算这次的答案是否正确。

学生自己计算,交流。

师:这次的答案,一定等于12了!好,大家再想想,36等于6乘以6,432除36,是不是等于用432除以一个6之后,还要再除以一个6啊?

生:是的!

师:那我们可以列出算式为432÷6÷6。试着计算一下最后的答案,看看是不是仍然等于12。

生:是!

师:因此,我们可以得出下面这个等式

432÷(6×6)=432÷6÷6。

再看看下面这两个等式:

432+68+32=432+(68+32)　　432-32-68=432-(68+32)

同学们,有什么发现没?

生:从左边到右边,是结合律;从右边到左边,是交换律。

师:对,非常对!这说明了一个什么问题?说明了运算律中的交换律、结合律,不仅适用于加法、乘法、减法,还适用于除法。

【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。】

师:“数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括数的计算和应用计算解决问题。今后要不断努力争取更好啊!

【设计意图:课末总结帮助学生梳理课堂知识,回顾知识点的同时学会数学思考的方法。】

数 与 代 数