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课后作业

参考答案

1.180°，90°30°，60°.

2.50°，45°，40°.

3.×，√，×，√。

4.110°，85°，62°.

教学设计

知识点：三角形的内角和。

教材第37～39页，例4，课堂活动2，练习十4，5，6，7，思考题。

u       教学提示

例5是在操作中去探索三角形内角和是多少度。强调学生用不同的方式去探索三角形的内角和是多少度（不要求每位学生都要用到每一种方式），如用量角器分别量出三角形3个内角的大小，再加起来；或者将三角形的3个角撕下来，拼在一起，观察或量出这个角有多少度。以不同方式来证明不同形状、不同大小的三角形的3个内角和都是180°。

u      教学目标

知识与技能：

让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

过程与方法：

学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

情感与态度：

使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

u      重点、难点

重点

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

难点

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

u      教学准备

教师准备：投影仪；多媒体课件；若干各类三角形。

学生准备：练习本；草稿本。

u      教学过程

（一）复习导入：

认识三角形内角

师提问：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。三个内角的度数和就是三角形的内角和。今天我们就一起来学习这个知识。

设计意图：让学生整体感知三角形内角和的知识,有效地避免了新知识的横空出现。

（二）探究新知：

1.师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?

师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

设计意图：数学知识就是从发现--猜想--验证，符合数学思维的逻辑顺序，也能通过图文并茂的展示，让学生在富有兴趣的对话中产生思考。

2.探究三角板的内角和。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°。

师：180°很熟悉，在我们学过的关于角的知识中，还有什么是180°呢？（平角）

师：其他三角形的内角和也是180°吗?

设计意图：通过说三角尺的内角度数，复习关于角的知识；求三角形的三个内角的和，渗透学生探究三角形内角和的方法；提出猜想，其他三角形的内角和也是180°吗?引发学生对问题的思考。最后迁移知识到平角，为后面的探究活动做铺垫。

3.探索各种类型三角形的内角和。

师：请同学们思考，你想用什么方法来验证老师给每个小组准备的各种三角形的内角和呢？（量角器）

师：如果我们没有量角器的话，那么又该如何验证呢？

（引导）师：“180°”是我们学过的平角的度数，请同学们用你们会思考的脑袋想一想，还能否用别的方法验证三角形的内角和呢？

师：请各小组拿出老师准备好的三角形，首先想好自己的小组要采用什么样的方法来验证，然后开始验证。

4.汇报展示。

测量角：汇报的测量结果，在黑板上展示，有的三角形内角和是180°，有的三角形内角和不是180°，为什么会出现这种情况？（强调测量时存在误差）

师：在实际测量时会产生一些误差是在所难免的，我们往往取近似值作为结果。

拼平角：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。

折平角：

师：老师这里面也有一种验证方法，请这位同学们注意观察，发现的同学可以举手。（投影仪展示）

锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）

师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。

师：说得真清楚。

动手尝试：请同学们拿起自己手中的三角形尝试折一折。

5.小结回顾、升华知识。

师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。

设计意图：让学生带着问题动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去实验、去发现，从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

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