1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在.

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。）

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）  

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类

①只有自己本身一个因数的1

②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2。在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。  

③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3个因数）最小的合数是4。

按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.

6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数    

7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。

8、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。

9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。

10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法  ......）

①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1

③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。　

11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

12、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差2。

13、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。

5的倍数的特征：个位是0或5。

3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。

14、和与积的奇偶性：

偶数+偶数=偶数  

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数  

偶数×偶数=偶数   

偶数×奇数=偶数

奇数×奇数=奇数

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