提起二维材料，我们可能会想到石墨烯、MoS₂、WS₂、Mxenes等这些广为人知的“常客”。其中，石墨烯（一种以sp²杂化连接的碳原子紧密堆积成单层二维蜂窝状晶格结构的材料），由于优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种革命性的材料（图1）。  

随着科学技术的飞速发展，近些年来，石墨烯的“革命性”正在逐渐显现。

在石墨烯大放异彩的科学大背景下，2018年，一颗新星冉冉升起了。

他就是，来自“天府之国”，四川成都的“天才少年”，曹原（图2），人称“曹Nature”！

图2 曹原人物图

2018年3月5日，顶级期刊《Nature》连发两篇文章报道石墨烯领域的重大发现：当两层平行石墨烯堆成约1.1°的微妙角度时，就会产生神奇的超导效应，为超导体的实际应用打开了新世界的大门。曾经困扰物理学家多年的高温超导难题因为该研究发现迎刃而解！这一发现，轰动了当时的国内外学术界，开辟了凝聚态物理的一块全新领域，同时，也为研究电子与电子之间的关联效应，提供了全新的、开辟性的理论基础。

这就是，magic-angle twisted bilayer graphene，魔角石墨烯！

而本次两篇Nature的第一作者，就是来自于中国的曹原。这个出生于1996年的年轻小伙子，这个来自于四川成都的“天才少年”！3年学完小学、初中和高中课程，中国科学技术大学少年班，麻省理工学院博士生，“石墨烯驾驭者”……这些标签连同他的成就一起，闪耀了整个科学界。曹原也因此登上了2018年《Nature》杂志的年度十大科学人物，并位列榜首（图3）！

图3 2018年《Nature》年度十大科学人物

科学探索永无止境，“少年天才”的脚步并没有停止，曹原和他的魔角石墨烯并非昙花一现！两年后的2020年5月6日，曹原再次在《Nature》上连续发文两篇，揭示了他在魔角石墨烯领域取得的系列进展。

2021年2月1日，曹原再次拓展他对魔角石墨烯的研究，在魔角扭曲三层石墨烯中发现了莫尔超导，其电子结构和超导性能的可调性优于此前已知的唯一一种可重复测量其超导性的魔角扭曲双层石墨烯，该文依然刊登在《Nature》上。

时隔两个月的昨天，2021年4月1日，《Nature》再次报道了对魔角扭曲双层石墨烯的破缺对称性的多体基态及其非平凡拓扑结构的研究，通讯兼第一作者依然是魔角石墨烯的开拓者：曹原。

短短3年时间，魔角石墨烯以“星火燎燃”之势，激荡了国内外学术界，无数学者对其进行了争相研究，也催生出了大量优秀的研究结果与发现。为了对魔角石墨烯及系列研究进展进行跟踪总结，笔者选取了以曹原为第一作者或通讯作者的6篇Nature文章，进行简单的总结概括。

目前，对具有强关联作用的材料，特别是非常规超导行为，已经进行了数十年的广泛研究。然而，由于理论探索的缺乏并未得到突破性进展。在此，曹原等人首次报道了在二维超晶格中本征非常规超导性的实现（无法用弱的电子-声子相互作用来解释），该二维超晶格是通过堆叠两张彼此相对的小角度扭曲的石墨烯而形成的（图4）。对于大约1.1°的扭曲角（第一个“魔角”），此“扭曲的双层石墨烯”的电子能带结构在接近费米能量的情况下显示出平坦的能带，从而在半填充时产生了相关的绝缘态。在材料远离这些相关的绝缘态进行静电掺杂后，作者观察到临界温度为1.7 K的可调零电阻状态。扭曲的双层石墨烯的温度-载流子密度相图类似于氧化铜（或铜酸盐），并包括与超导性相对应的圆顶形区域。此外，材料的纵向电阻中的量子振荡表明，在相关的绝缘态附近存在小的费米表面，这与掺杂不足的铜酸盐类似。考虑到如此小的费米表面，扭曲的双层石墨烯的相对超导临界温度较高，使其成为电子之间的配对强度最强的超导体之一。作为一种精确可调的、纯碳基的二维超导体，魔角扭曲双层石墨烯的发现打开了超导领域的新大门。

图4 石墨烯超晶格中的二维超导

范德华异质结构是一种由两层之间的范德华力垂直堆叠在一起的二维结构块组成的超材料。这种设计意味着范德华异质结构的特性可以得到精确的调控，甚至比常规二维材料表现出来的特性更加准确，因而异质结构中不同层之间的“扭转”角至关重要。对于较小的扭曲角，由二维层之间的晶格取向失调产生的莫尔图案会产生堆叠顺序的远距离调制。迄今为止，对范德华异质结构中扭曲角影响的研究主要集中在由六方氮化硼顶部的单层石墨烯组成的异质结构上，由于六方氮化硼中的带隙较大，它们表现出相对较弱的层间相互作用。作者研究了由双层石墨烯组成的异质结构，其中两个石墨烯层相对于彼此扭曲了一定角度。通过实验证明，当该角度接近“魔角”时，由于层间强耦合，费米能量接近零的电子能带结构变得平坦，这些平坦的带在半填充时表现出绝缘状态（图5）。研究表明，在半填充状态下，这些相关状态与Mott状绝缘子状态一致，这可能是由于电子被莫尔条纹所诱导而定位在超晶格中。魔角扭曲的双层石墨烯异质结构的这些性质表明，该材料可在没有磁场的情况下用于研究二维的其他奇异多体量子相。

图5 魔角石墨烯中的半填充绝缘状态

魔角扭曲双层石墨烯中相关绝缘体状态和超导性的最新发现，使得对在扭转范德华异质结构中实现的可调谐平带系统中的电子相关性进行实验研究成为可能。作者研究了一个基于小角度扭曲双层石墨烯（TBBG）的高度可调的相关系统，该系统由两层旋转的伯纳尔堆叠双层石墨烯组成。结果表明，TBBG具有丰富的相图，具有可调谐的相关绝缘体状态，对扭曲角和电场位移场都高度敏感，而后者反映了贝尔纳尔堆叠的双层石墨烯的固有极化率。相关的绝缘体状态可以通过在莫尔晶胞的所有整数电子填充处的位移场来打开和关闭。这些相关态对磁场的响应表明自旋极化的基态的存在，这也与魔角扭曲的双层石墨烯形成了鲜明的对比（图6）。

图6 TBBG的结构和传输特性

最近在魔角扭曲双层石墨烯中发现的扁平电子带和强相关、超导相至关严重地依赖于层间扭曲角。虽然可以控制精度约为0.1度的整体层间扭曲角，但关于局部扭转角的分布信息很少。因此，作者致力于研究扭曲角的分布信息。他们以六方氮化硼封装的魔角扭曲双层石墨烯为研究对象，使用纳米级针尖扫描超导量子干涉装置获得了处于量子霍尔态的朗道能级的断层图像，并绘制了中间层扭曲角的变化图。研究发现，中间层扭曲角的无序程度与魔角扭曲双层石墨烯传输特性的质量之间存在相关性。即使是使用最先进的设备，其中间层扭曲角的局部变化也高达0.1度。而且，魔角石墨烯中的相关状态相对于扭曲角的异常特别脆弱。总之，这项研究证明了中间层扭曲角无序作的重要性，为相关物理现象的实现和应用提供了指导（图7）。

图7 朗道能级的结构和沿线扫描扭曲角的推导

莫尔超晶格由于具有前所未有的可调节性逐渐成为当前研究相关物理学和超导性的重要支撑。相关研究表明，魔角扭曲双层石墨仍然是目前已知的唯一可重复测试强超导性的石墨烯。为此，作者首次研究并发现了魔角扭曲三层石墨烯（MATTG）中的莫尔超导，且它的电子结构和超导特性的可调谐性比魔角扭曲的双层石墨烯更好（图8）。以霍尔效应和量子振荡为基础，密度和电场为函数的测量使得研究者能够确定正常金属状态下系统的可调谐相界。零磁场电阻率测量显示，超导电性的存在与每个莫尔单元格中两个载流子出现的对称相紧密相连。作者结合相关结果建立了可调谐的莫尔条纹超导体系列，有望彻底改变人们对强耦合超导性的基本理解和潜在应用。

图8 镜像对称MATTG中的电子结构与强超导性

由相互作用驱动的自发对称性破缺，是物质许多量子相的核心。在莫尔系统中，在平坦带中破缺的自旋/谷堆成构成了所谓的父态，并最终从该父态出现了相关的拓扑基本状态。然而，这种对称性破裂的微观机理及其与低温相的联系尚不清楚。作者通过同时进行热力学和输运测量，研究了魔角扭曲双层石墨烯的破缺对称多体基态及其非平凡拓扑现象。研究者采用六方氮化硼的超薄层，将魔角扭曲双层石墨烯与单层石墨烯分离，利用顶栅电压和背栅电压来控制多层膜和多层膜的密度，同时测量两层膜的输运特性（图9）。作者还测量了与Chern绝缘子态相对应的能隙，其中Chern绝缘子态的Chern数分别为3、2、1，填充因子分别为1、2、3，对称性一致，这打破了魔角扭曲双层石墨烯的“霍夫斯塔特蝴蝶效应”。而且，同时测量电阻率和化学势可在奇怪的金属状态下提供魔角扭曲石墨烯随温度变化的电荷扩散率，而该结果以前仅在超冷原子中得到了探究与证实。该研究作为魔角石墨烯领域的新突破，有利于新型量子材料领域的拓展与开发。

图9 化学势测量的器件结构和演示

参考文献

[1] Cao, Y., Fatemi, V., Fang, S. et al. Unconventional superconductivity in magic-angle graphene superlattices. Nature 556, 43–50 (2018). https://doi.org/10.1038/nature26160co.

[2] Cao, Y., Fatemi, V., Demir, A. et al. Correlated insulator behaviour at half-filling in magic-angle graphene superlattices. Nature 556, 80–84 (2018). https://doi.org/10.1038/nature26154.

[3] Cao, Y., Rodan-Legrain, D., Rubies-Bigorda, O. et al. Tunable correlated states and spin-polarized phases in twisted bilayer–bilayer graphene. Nature 583, 215–220 (2020). https://doi.org/10.1038/s41586-020-2260-6.

[4] Uri, A., Grover, S., Cao, Y. et al. Mapping the twist-angle disorder and Landau levels in magic-angle graphene. Nature 581, 47–52 (2020). https://doi.org/10.1038/s41586-020-2255-3.

[5] Park, J.M., Cao, Y., Watanabe, K. et al. Tunable strongly coupled superconductivity in magic-angle twisted trilayer graphene. Nature 590, 249–255 (2021). https://doi.org/10.1038/s41586-021-03192-0.

[6] Park, J.M., Cao, Y., Watanabe, K. et al. Flavour Hund’s coupling, Chern gaps and charge diffusivity in moiré graphene. Nature 592, 43–48 (2021). https://doi.org/10.1038/s41586-021-03366-w.

更多软件下载

学术交流微信群

学术交流QQ群