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课后作业

答案：

1.(1)47.1　(2)5887.5

2. (1)✕　(2)√　(3)✕　(4)√

3. (1)A　(2)C

教学设计

教材第43页，估算一对小麦的质量

教学提示

本节课是在学生会用公式计算圆锥体积的基础上学习的。估测一对小麦的质量，是现实中农民经常要解决的实际问题。例2的估算活动，一方面使学生了解了计算圆锥体积在生活中的应用，另一方面丰富了解决实际问题的经验，提高实践能力。

教学目标：

1.经历测量圆锥的有关数据、及解决与圆锥体积有关实际问题的过程。

2.会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的

实际问题。

3.体验数学在日常生活中的广泛应用，丰富测量活动经验，培养数学应用意识，提高实践能力。

重点、难点

重点：测量圆锥形小麦的相关数据，并根据小麦的比重计算出小麦堆的质量。

难点：理解测量圆锥形小麦堆底面直径的方法。

教学准备：课前在操场上堆一个沙堆，准备皮尺、2个标杆。

教学过程

一 新课导入

（1）师：上一节课我们学习了圆锥体的体积，谁来说一说知道什么就能求出圆锥体的体积？（复习导入）

生：1.圆锥的底面积和高  2.圆锥的底面半径和高  3.圆锥的底面直径和高  *4.圆锥的底面周长和高（允许学生想不到）

（2）师：现实生活中，有许多实际问题都可以利用圆锥体积的知识来解决。比如，估计一堆小麦的质量，估计一堆粮食有多少吨等。课前，老师和几个同学在操场上堆了一堆沙子。现在，我们到操场，研究一下，怎样计算出沙堆的体积。同学们到操场上，注意带上测量工具。

设计意图：1.针对解决问题的讨论，既是学生已有知识的复习，又直接为解决问题做铺垫。2.使学生体会数学与生活的密切联系，激发解决问题的愿望。

二 探究新知（测量活动）

（1）师：同学们看一看这个沙堆，像不像一个圆锥?谁知道还有哪些东西可以堆成一个圆锥？

生：土、石子、白灰、饲料、谷类农作物等等

（2）师：现在我们讨论一下，要计算这堆沙子的体积，需要测量沙堆的哪些数据呢？

学生可能有不同的意见。如：

1：需要测量沙堆的底面半径，和高。

2：底面半径不好测量。可以先测量出沙堆的底面周长，求出半径，再测量沙堆的高。

3：也可以先测量沙堆的底面直径，求出半径，再测量沙堆的高。

设计意图：1.沟通数学与生活经验之间的联系，丰富学生的经验和想象力。2.讨论的过程，既是数学知识应用的思考，又是实际测量活动的必 要准备。

（3）师：那现在我们就充分发挥大家的聪明才智，来实际测量，先来测量底面的周长行吗？

找一组学生测量，提醒其他学生做好记录，结果保留一位小数，

师：沙堆的周长很好测量，那么咱们再找一组，来挑战测量沙堆的高怎样测量呢？

先让学生说出自己的想法，然后形成一般的测量的方法。

生：把圆锥顶点到圆心的高平移到圆外来，用两根竹竿，将一根竹竿竖直放，另一根竹竿过麦堆的顶部水平放置，并与竖直的竹竿成直角，即可量得高。

一组学生代表操作、测量，记录数据。

师：再讨论一下，这堆沙子底面的直径怎样测量？

学生讨论，并实际测量。

师：好，沙堆的数据我们已经得到了，现在请同学们选择测量的数据，自己试着计算出这个沙堆的体积。

*学生回教室计算，交流选择的数据和计算的过程和结果，交流时，让选择不同数据的学生说一说计算的过程。

设计意图：1. 测量方法的指导，为学生的测量活动积累实践经验，使学生学会实际测量圆锥物体的方法，并获得真实的数据。2. 给学生自主选择数据、独立计算的空间，获得积极的学习体验。

（4）师：刚才我们测量并计算出一堆沙子的体积。如果换成一堆小麦，可不可以用刚才的方法求出它的体积？

生：学生会给肯定的回答

师：假如刚才我们测量的就是一堆小麦，老师还告诉你每立方米麦子大约重735千克，你们能计算出这样一堆麦子的质量吗？自己算一算，得数保留整千克数。

学生计算后交流计算的结果。（此结果依据授课教师准备的沙堆大小为准，答案不唯一）

设计意图：把沙堆换小麦堆，既是教材的创造性使用，又是学生知识迁移的过程。

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