如果全世界的人同时打喷嚏，喷出的气流汇合起来会产生多大的威力？ | No.373

Original Frions 中科院物理所 2023-10-15

收录于合集 #问答 353个

小小的喷嚏，
大大的能量！

Q1

为什么0.000…（无穷个0）1就不等于0而0.999（无穷个9）就等于1？

by 匿名

答：
这是个很有趣的问题，未学习过“极限”这一概念的同学们可以初步感受其的精妙，学习过的同学们亦可以在数的进制表示方面加深思考。
实际上，按照直觉的表述，0.000…（无穷个0）1等于0，0.999（无穷个9）等于1。如果存在不对劲的地方，问题就在于我们说的0.00…（无穷个0）1，0.99…（无穷个9）到底是什么。实际上，当我们在一个十进制中还需要加入汉字“无穷个”来描述这个数时，就已经不自然了，也即我们实际考虑的是当趋于无穷大时，的值。那么即使按照朴素的理解，两个式子应该分别为0和1。而为了更精确地描述这个式子，数学中发展出了极限的概念以及相应的一套语言来使之严格化。
进一步的思考可以帮我们更深入地理解十进制，其实这种表示在十进制中是非法的。回忆用进制来表示数的基本思想，以十进制为例，实数公理告诉我们：
比如对于50，这个M为1，于是可知50的最高位在十位，对于200，这个M为2，相应最高位为百位。进一步，从实数公理还可以得到：
比如对于50，这个p为5，即最高位为5，对于200，p为2，最高位为2。进一步，我们对执行如上操作并继续下去。这样来，就可以得到一个数的十进制表示。还可以扩展到其他任意进制。这样来可以证明，一个数有唯一的十进制表示，并且我们不会得到后续小数全是9的数。上述问题也得以规避，即0的十进制表示就是0，1的十进制表示就是1，而不会是问题中出现的形式。
by 小范
Q.E.D.

Q2

可控核聚变内部是真空的么？

by 匿名

答：
可控核聚变有多种技术路径，目前主流是磁约束聚变和惯性约束聚变。
最常见的磁约束聚变装置是托卡马克，近年常被媒体称为“人造太阳”。托卡马克使用强磁场约束等离子体在环形腔内运动，以等离子体密度 * 温度 * 运行时间的所谓“三乘积”作为评价指标。因此内部不是真空。
激光惯性约束聚变使用多路激光（典型如192路）同时照射聚变原料靶丸，将靶丸压缩、加热。在极短时间内完成聚变反应。盛放靶丸的腔体内为真空。
by 藏痴
Q.E.D.

Q3

常压下温度低于沸点100℃时存在水蒸气，那么常压下温度低于熔点0℃时是否存在液态水呢？

by 傻乎乎的笛卡尔同学

答：
存在，我们称之为过冷水。如果水足够纯净，低于零度时有可能还保持液态。
by 草莓熊
Q.E.D.

Q4

如果全世界的人同时打喷嚏，喷出的气流汇合起来会产生多大的威力？

by 一位正在打喷嚏的神秘人士

答：
当人打喷嚏时，气流速度最高可达126公里每小时（约35m/s），射程可达5至7米。一个喷嚏的气流速度跟十二级台风中心风力差不多。但由于喷出的气体和飞沫质量很小，喷嚏产生的能量其实并不大，也基本不可能收集起来利用。
我们不妨发挥想象力计算一下，假设人人都天赋异禀肺活量惊人，一个正常成年人肺的容量约L = 2500ml，假设一次喷嚏可以喷出肺里全部的2500ml空气，室温下空气密度约ρ = 1.3g/L，那么这些气体总的质量为m = ρL = 3.25g。另外除了气体，一次打喷嚏还会喷出最多达N = 40000个飞沫，这些飞沫直径范围在0.5 - 12μm，飞沫几乎都是水，取水的密度1g/ml，按最大直径算飞沫的总质量约为m₂ = 3.6 * 10^-5g，这相比于喷出气体的质量可以忽略不计了。
不妨按喷嚏最大速度，也就是喷出气体和飞沫速度v = 35m/s。不算上鼻子痒痒的时间（技能前摇），打一个喷嚏的时间其实非常短，从数量级上估计这些飞沫喷出需要大约t = 0.01s。那么由动量定理Ft = mv，单独一个大喷嚏产生的反推力为：
F = mv/t = 11.3N。
这个力确实微乎其微。不过我们相信人多力量大,我们地球人口有80亿多呢。我们号召全世界人聚在一起躺在地上，平均一个人占地1.8m * 0.4m = 0.712m²，80亿人总占地面积约5696平方公里。亚洲地区最小的国家之一--文莱的国土面积约5700平方公里，刚好就让全世界人都密集的躺在文莱。之后一声令下，大伙同时面朝着一个方向，对着天空用力打喷嚏。
阿嚏！最终汇合起来的超级大喷嚏对地球产生总推力F = 80亿 * 11牛顿 = 880亿牛顿。
喷嚏发动机推动地球的珍贵影像（误）丨图片由BingAI生成
《流浪地球》一书中行星发动机的推力为150亿吨，也就是1470000亿牛顿。我们集合全人类之力的超级大喷嚏的推力只相当于1/1670台行星发动机。确实有点小，不过我们的喷嚏发动机应该更加环保（百公里消耗一个喷嚏超人hhh）。
参考资料：
喷嚏的威力有多大--中国数字科技馆
by Childe
Q.E.D.

Q5

在地球上可以靠磁场判断方向。那在远离地球的外太空怎么判断方向？

by 夜色

答：
地磁场也可以用，近地卫星仍然可以感受到足够强的地磁场，且人们已经精确地测定了地磁场的分布，因此卫星可以根据地磁场确定方向。
星敏是一种更准确的方法，并且可以在远离地球的地方使用。星敏是一种使用光电管或相机测量恒星位置的光学设备。由于天文学已经以很高的精度测量了许多恒星的位置，卫星或航天器上的星敏可根据这些恒星的位置确定航天器相对于恒星的方向（或姿态）。星敏获取恒星的图像，测量它们在航天器参考系中的视位置，并识别看到的恒星，从而将它们的位置与恒星目录中已知的“绝对”位置进行比较。
还有其它的技术。比如陀螺仪，利用角动量守恒，不受力矩的高速旋转的陀螺保持其角动量大小和方向不变，测量卫星相对陀螺旋转轴方向的变化就可以知道卫星姿态的变化。又例如大阳传感器，根据太阳相对传感器的角度，可以估计卫星相对太阳的方向。
参考资料：
1. Spacecraft attitude determination and control [M]. Springer Science & Business Media, 2012.
by 利有攸往
Q.E.D.

Q6

飞机舷窗为什么不像轮船一样做成圆形？

by 杏杏

答：
飞机舷窗设计需要考虑什么呢？安全性和舒适度。
为什么不能是方形？因为方形尖锐的角隅处会出现应力集中，造成金属疲劳，飞机高空飞行时，在客舱内外气压差的作用下，金属疲劳可导致舷窗处断裂、飞机解体。因此舷窗形状多为(长)圆形。
为什么不是圆形？主要是为了舒适。舷窗开口尺寸越大，乘客的舒适性越好，同时客舱内的采光效果越好。我们知道，飞机管状机舱内有骨架支撑，舷窗只能填充在骨架之间，这限制了舷窗宽度。如果采用标准的圆形舷窗，那么舷窗的尺寸也就被限制住了。在一定范围内拉长舷窗，既可以保证安全，又提升了舒适度，因此当今客机多采用长圆形舷窗。
by 利有攸往
Q.E.D.

Q7

为什么不管是吃的还是喝的，大多变质都会变酸变苦，不会变甜变咸？

by 匿名

答：
因为大脑在产生让你不适的感觉，告诉你“这玩意儿不能吃”。
酸甜苦辣咸都是人的感觉。是人们把糖、盐醋的味道叫做甜、咸和酸，而不是先有感觉再去对应物质。以高中生物的观点粗略理解，甜味让人愉悦，是因为大脑消化系统发现摄入了糖，可以有力气活动了，开心一下；吃到盐，大脑会想：氯离子和钠离子来了，电解质有着落了，也不错；吃到酸以后的大脑：这是腐肉，吃了要拉肚子。
在人类进化的历史中，当然也会有把甜咸识别成不愉悦味道，或者把酸苦识别成愉悦味道的个体，但是它们饿死或者拉肚子拉脱水的概率比较大，慢慢地被自然选择掉了。
进化到现在，大脑突然发现，花了几百万年才练出来一套判断食物的方法，结果这帮后人喜欢上酿醋吃苦瓜了（生气╰_╯）！
by 井筠
Q.E.D.

Q8

请问云摸上去是什么感觉呀？

by 匿名

答：
云就是一大片小水滴，所以摸云类似把手放在空气加湿器出风口的感觉：潮湿、比较凉，还经常有风。
by 井筠
Q.E.D.

Q9

为什么交流电电流沿导线传递会产生趋肤效应？在导线截面上不同半径处的电流密度分布是怎样的，是否存在一定规律？我国交流特高压电网远距离大功率传送电能时，如何避免趋肤效应产生的不利影响？

by BH3BBB

答：
交流电在导线中传导时，电流的变化会导致磁场的变化，磁场的变化会产生感应电流，根据楞次定律，这部分感应电流会减弱电流强度的变化，感应电流在导线中央部位更强，如图所示：
因此，交流电的电流密度从边缘到中心逐渐降低。以柱形导体为例，电流密度随半径的分布是：
其中是总电流强度，是导线半径，和分别是0阶和1阶贝塞尔函数，是波数(可以理解为柱坐标系下扩散方程分离变量出现的本征值)。
远距离输电线的中心部分常采用钢线，增大强度又不增加电阻，而外层用电阻率更低的铝以降低损耗。
参考资料：
1. 刘觉平. 电动力学[M]. 高等教育出版社, 2004.
by 利有攸往
Q.E.D.