都说云层，云真的分层吗？| No.314
蓝天白云是我们最常见的景象了
可你有没有想过
云到底有多高
总说云层
云真的分层吗？
Q1
可擦笔的原理是什么？
by 匿名
答：简单来说，常见的可擦笔的原理都是热致变色。在可擦笔的墨水中含有非常细小的微胶囊，该微胶囊的尺寸大概在几微米的数量级。微胶囊内含有染料、显色剂和变色温度调整剂。
图1 微胶囊技术示意（图片源于网络） 首先介绍热致变色的概念，顾名思义就是由于升温导致颜色的变化。热致变色可以分为可逆和不可逆两种类型。其中不可逆类型的变色原理一般是组分热分解产生氨、二氧化碳、水之类的物质，并发生物态变化或者化学反应引起颜色变化，一般变色温度较高。而可逆的类型按照组分一般有无机、有机和液晶三种。有机可逆热致变色材料按其组成的不同可分为单一组分化合物材料和多组分复配物材料。其中前者是某一种化合物受热后由于组分或者结构改变而变色，后者则是由本身不会变色的有色或无色材料（记为A）在温度调节下与其他化合物（记为B）反应导致变色的。（关于无机和液晶类型的变色机理详见参考资料[1]。）
一般情况下，可擦笔墨水中微胶囊包裹的正是多组分复配物类型的有机可逆变色材料。其中的染料往往是无色的A物质，而显色剂是B物质。正常温度下，染料与显色剂结合，呈现出墨水的颜色，而受热后染料与显色剂分离，呈现原有的无色。因此仔细看“擦抹”后的字迹会发现依然有无色的痕迹在，并不像铅笔痕迹那样是真的被擦去了。由于该原理是可逆的，因此放置在冰箱中等冷冻的处理一般可以使得墨水重新显色。
图2 擦除式可擦笔（见参考资料[5]） 图3 光源加热型可擦笔（见参考资料[6]） 最后需要提及的自然是如何做到“加热”。擦除本身利用的是摩擦生热的原理，而也有一些比较“高级”的笔带有光照加热的灯，也可以实现“擦除”的效果。至于微胶囊中添加的变色温度调整剂，主要是为了调节和改善性能，比如可以实现受热快速变色且并不会稍稍降温就重新显色。
参考资料：
[1]吴玉鹏, 高虹. 热致变色材料的分类及变色机理[J]. 节能, 2012, 31(1):4.
[2]王颖然. 示温涂料的现状与发展[J]. 涂料工业, 1991(6).
[3]陈湖雄, 陈义军, 丁云峰,等. 热致变色组合物、热致变色可擦中性墨水及其装配笔芯.
by 云开叶落
Q.E.D.
Q2
木头能烧成木炭，但木炭也能燃烧，为什么木头烧成木炭后就停止了燃烧？
by 匿名
答：时值盛夏，看到木炭，就想到了烧烤哈哈哈
先回答一下问题。烧烤用的木炭是木材不充分燃烧的产物，因此可以继续燃烧，再次燃烧之后的炭灰就是最终产物了。
制备木炭一般有两种方法
一种是窑烧法，用泥土筑窑洞，将木头塞满窑，留一小口，点燃木头使其自行燃烧，挥发物逸出剩下木炭
另一种是干馏法，在隔绝空气的情况下进行木柴干馏，可以得到木炭，以及副产物木焦油，木煤气（想想煤的干馏）
苯（）在氧气中点燃也是无法充分燃烧的，会产生黑烟，而这黑烟就是碳
图源苯的燃烧 木材的主要组成为纤维素（），木材体积大，堆叠在地上燃烧时极易不充分燃烧，因此会剩下未被充分氧化的碳元素。在农村的灶台中，由于会使用鼓风箱往柴火堆里鼓风，会使木柴充分燃烧，此时燃烧的产物就是同木炭一样的白色灰烬（各种无机物）。
图源农村拆灶台要注意什么？火炕还能保留吗？ 拓展浏览
by 岷客
Q.E.D.
Q3
为什么水池的水在放出时在排水口附近呈漩涡状？
by 匿名
答：先来个经典的解释：漩涡是由科里奥利力引起的。1835年，法国科学家科里奥利在《物体系统相对运动方程》的论文中指出：如果物体在匀速转动的参考系中作相对运动，就有一种不同于通常离心力的惯性力作用于物体。这种力在后来被人们命名为“科里奥利力”。
当我们把视角放大到整个地球
图片来源：维基百科 地球是沿着倾斜的主轴进行自西向东的旋转，这就触发条件，产生了科里奥利力----地转偏向力，而排水口出现漩涡的原因就是地转偏向力。地转偏向力会变成排水口的向心力从而造成逆时针或者顺时针漩涡（力的方向不一样导致北半球是逆时针的而南半球是顺时针的）。
经典解释说完了，接下来就是拓展环节。因为在我们生活中理想的条件基本上是不存在的，并且科里奥利力其实是很微小的，我用一个比例来直观的表达一下：在赤道上方 200 m处静止自由下落一小球，不计空气阻力和风力，最终小球落地位置将向东偏离其正下方地面位置6. 2 cm左右，其影响率仅仅为0.062/200 =0.00031[1]。实际情况下漩涡的方向受到很多因素的影响(排水口的形状，水流的初始方向等），这就造成了我们排水口处的漩涡真实情况是未知的。比如当我们在北半球观察抽水马桶的时候，由于马桶出水口位置顺时针排水，就会出现顺时针的漩涡。感兴趣的小伙伴可以点击参考文献，里面的央视当年节目详细的解释这些情况[2]。
Tips：大家考虑问题的时候要统筹考虑哦，有时候很明显的原理可能并不能解释所有现象。
参考文献：
[1]郑金.对有关科里奥利力的疑难问题探讨[J].物理通报,2021(7):12-14
by justiu
Q.E.D.
Q4
坐飞机时，一般云层都是2000米一层，5000米一层，7000米一层，这个分布有什么道理么，或者说，云飘在多高是由什么决定的？
by 热心皮卡丘
答：是一位细心的读者呢，确实，在气象学上云按高度划分出了三大云族：（下面列出的高度只适用于中纬度地区，而且只是大致范围）
1）高云族：5-15km，气温低，主要成分是冰晶，形态薄而透明。有时出现的日晕就是由其中的卷层云折射反射阳光产生的。
2）中云族：2-7km，主要成分是过冷小水滴（指低于熔点的水滴，因为缺乏冰核而尚未结冰），也混有少量冰晶。
3）低云族：0.5-2km，主要成分是小水滴，形态较大，成团成片聚集。在一些分类法中，地面的雾也会被分到低云族中的层云属。
%）直展云族：众所周知三大云族有四个，纵跨三层高度的存在。下图中左侧的积雨云就是它的典型云属，因为它具有一定的上升气流，所以能贯穿多层高度。
十大云属和对应的三个云族 三大云族十大云属可以再细分出二十九类云种,其中积雨云按照云底高度被分类到了低云 | 图源[2] 雁栖湖校区的三族云 回到问题，为什么云会大致按这三层高度来分布呢？这就要回到云的形成过程了。云的形成需要三个条件：水汽、低温、凝结核（可以是空中的微尘，也可以是自发均相成核）。想象一股上升的湿热气流，在低高度处，温度较低而凝结核丰富，于是容易形成小水滴聚集成云；剩下的气流到达中高度处，温度降到熔点以下，但还没有来得及形成冰核，这样大部分水汽只是液化成过冷小水滴，形成中云；如果过冷液滴开始成核并凝固成冰晶，它的密度就会减小，于是会上升到更度处，成为高云，同时冰晶也会吸附高处的水汽，进一步扩展成更大的云。从这个形成过程可以看出，不同气温地区的云层高度是不一样的，前面所列举的高度数据只适用于中纬度地区，对于高纬度地区，云的高度就要相应降低一些。
云的高度也并非是一成不变的。例如卷层云会随着水汽聚集逐渐增厚，高度降低，变成高层云或者雨层云，这就是谚语“日晕三更雨”的由来。其实我们在初中一年级就学过这个过程，有兴趣的读者可以戳参考资料4温习一下。
参考资料：
by 牧鱼
Q.E.D.
Q5
龙卷风是怎样形成的？
by Gemma
答：简单来讲，超级雷暴云在有上升气流存在条件下由于风切变作用诱导出中尺度气旋（简称中气旋），中气旋由于内外温差等因素的影响向下延伸发展直至接触地面就形成了龙卷风。为了澄清这个过程，我们需要依次介绍上述气象概念及其成因。
首先，雷暴云是由单个积雨云发展或多个积雨云组合而形成的。而积雨云是由于地面或海面附近相对湿热的空气由于密度较小而上升，在高空遇冷后内部水汽开始凝结形成云团，即发生气态向液态甚至固态的相变。由于这种相变会放热，在大气科学中称为释放潜热。这部分热量可以加热周围空气使得云团空气膨胀后继续向上运动，因此单个积雨云在形成时往往伴随内部的上升气流。当大气不稳定能量较大，并含有充足的水汽时，上升气流会剧烈发展，积雨云可能会发展成为超级雷暴云。
图1 超级雷暴云 | 图片源于网络 接下来就要解释为什么会形成旋转的气流，即孕育龙卷风的中气旋。大家可能会觉得类似于台风，龙卷风的形成也是由于地转偏向力（即科里奥利力）导致的。然而龙卷风的作用范围（相比台风）很小，地转偏向力的效应并不明显，因此导致其旋转的主要因素是风切变。风切变是指存在空气运动的速度场，即低空和高空的风向不同。
图2 风切变与涡旋的形成 | 参考资料[6]绘制 如图，若低空为东风，高空为西风，即存在图片左上角所示的速度梯度。在云团南北两侧的地表附近会形成竖直面内的涡旋，这种涡旋在上升气流的带动下会爬升并演化成对应的水平面内的涡旋。由于大气运动特征，气旋方向涡旋往往在云团的水平运动中被加强，而反气旋方向的涡旋则被削弱甚至消失，因此涡旋发展形成的中气旋往往是气旋方向，即与用科里奥利力判断出的方向是相同的。然而，反气旋的龙卷风也是存在的，只是相对较少。
图3 中气旋的形成与发展示意 中气旋形成后，外部干冷空气形成的下沉气流由于绕转形成了后侧下环流，与风暴内部相对温热的气流形成温差，造成了更强的不稳定性，这会加剧风暴的强度。中气旋不断发展，底部开始向下延伸、变窄，风速也变大，直至与地面接触就形成了龙卷风。
参考资料：
by 云开叶落
Q.E.D.
Q6
自然对数底数e是怎么来的？
by 瓦格恩头目
答：自然对数的底e是连续的增长模型一定会出现的一个常数，所谓连续的增长模型可以认为是极致的“利滚利”。
考虑一个做梦都能够笑醒的利率——100%的利率，即每过一年就能获得本金100%的利润。考虑“利滚利”的情况，如果我们每年把本金和利息取出来，然后再存到银行里，每经过一年，我们账户中的钱就可以翻一倍。
考虑一个大胆一点的利滚利的方法，如果银行的利润是每半年结算一次的，即每过半年，你就可以获得50%的利润，那么我们可以每半年就把本金和利息取出来，然后再存进去。直觉告诉我们，这种情况下我们能获得更多的钱，因为利润可以更早的开始“滚”了。假设我们一开始的本金为1块钱，定量计算一下
即同样经过一年，本金+利息就可以变成2.25块，比上一种方式足足多了2毛5。
考虑一个更大胆一点的想法，如果每1/4年就结算一次利息，那么同样的，一年之后，本金+利息就可以变成
一般地，如果是每年结算一次利息，那么一年之后，本金+利息可以变成
画出不同情况下本金+利息随时间的变化曲线。
可以看出，随着的增大，一年之后我们获得的总利息也越来越大。不过坏消息是，经过数学家的证明，当 趋于无穷大的时候，一年之后的本金+利息并不会趋向于无穷大，而是趋向于一个恒定的值。也就是说，哪怕是“最极致”的利滚利，一年以后获得的收益也是有限的，这个极限就被称作自然对数的底e
其实也就比一年结算一次的方案多了7毛钱而已
参考资料
An Intuitive Guide To Exponential Functions & e
by Paarthurnax
Q.E.D.
Q7
磁力的本质，两块磁铁为什么不接触就能产生力的作用？
by 好景常在
答：磁铁在周围产生了磁场，磁场也是一种物质形式。
所以这个过程就是，磁铁A在周围空间产生了磁场，磁铁B在A的磁场中感受到了相互作用。正如用指南针在地磁场中指示方向一样，是指南针与当地的磁场的作用。人们经常使用在磁铁周围撒上铁屑的方式，用以显示周围的磁场（见下图b）
与电荷类似，电流会在周围的空间激发磁场，磁感应强度为
这个公式有一点抽象。我觉个例子，在一根无限长导线周围产生的磁感应大小为
在垂直于导线平面构成同心圆
图源，赵凯华《新概念物理学教程：电磁学》 但是一根导线产生的磁感应强度往往很小，所以实际使用中会缠绕成为螺线圈，以增强产生的磁感应强度。
图源，电工之家 物质是分子和原子构成的，而原子由原子核和核外电子构成，核外电子在绕原子核运动，于是形成了分子电流，从而产生了磁矩。一般物质内部的分子电流形成的磁矩的方向是杂乱无章的，当受到外加磁场的作用后，其内部磁矩方向趋于一致，就表现出磁性了。
图注，杂乱无章的分子电流（左）与有序的分子电流（右） 总结一下，磁铁之间力的作用是借助磁场实现的，“场”也是一种物质的形式。
by 岷客
Q.E.D.
Q8
为什么绝对零度只在理论上存在？
by 匿名
答：当一个系统处于绝对零度的时候，这个系统处于能量最低的状态（基态）。从玻尔兹曼熵的观点来看
其中为玻尔兹曼常量，为系统的微观状态数。对于绝对零度的情况，由于系统处于基态，所以，那么。从理论上这一切都是那么合情合理，没有任何问题。
但是对于实际情况来说，一个系统是不可能做到绝对封闭的，一定是与外界存在相互作用的，不论这种相互作用是多么的微小。这种相互作用的存在使得系统几乎不可能保持在基态上，系统一定会存在一定的激发，这种激发就导致系统温度从T=0变成T>0。
从另一个角度来说，由于一般来讲系统的熵在绝对零度的时候均为零。那么从下面的右图中可以看出，我们是不可能通过有限的过程将系统的温度降到绝对零度的，只能无限趋近于绝对零度。反之，如左图所示，如果系统在绝对零度时的熵是不想等的，那么就可以通过有限的过程将系统的温度降到绝对零度。
所以，绝对零度只能在理论上存在。
图片来源：wiki 参考资料：
by Paarthurnax
Q.E.D.
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编辑：穆梓
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