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醉酒的蝴蝶飞不出花花的世界的原因找到了! | 正经玩

Shiny&Tom 中科院物理所 2020-09-10

花花世界迷人眼~

没有......

咳咳,花花世界固然美好

在其中迷失也无可厚非

但是

做完这次实验之后

小编发现

原来其中另有蹊跷




实验器材


所标杯、电吹风机、胶带、纸

实验过程




首先裁出一张细长的纸条


 

然后用胶带把纸条

沿轴向粘在杯壁上



最后打开电吹风机

在粘贴纸条的对侧

向杯子吹风

观察纸条的运动情况


 

可以看到纸条

并不能稳定地随风扬起

而是会出现波动

从另一个角度可以

更清楚地看到这一现象


电吹风低速挡


电吹风高速挡


原理解说





这次的实验的背景是卡门涡街(von Kármán vortex street)。这个名字来源于著名的空气动力学家冯·卡门。卡门涡街经常出现在飞行器设计,桥梁设计等需要考虑流体力学的领域中。

 

NACA翼型的卡门涡街


实验中,吹风机吹出的风经过杯子时,风速的分布情况受圆筒的影响会发生变化。而风速的变化又会通过纸巾的波动变化反映出来。那么风速具体的变化情况是什么样的呢?

 


在流体力学的理论中,有很多重要的无量纲数,比较有名的有雷诺数马赫数。卡门涡街就与雷诺数有着紧密的关联。雷诺数的公式是:

雷诺数越小,表示粘性力越大,惯性力在计算时可以忽略,流动更趋向于稳定。雷诺数不同,流体的流动行为也会不同。

 

不同雷诺数下的流动情况


有了流体力学的理论之后,我们就可以用它进行模拟,从而康康流体流速的具体分布情况。模拟流体的算法非常多,像有限差分(FDM)有限元(FEM)光滑粒子动力学(SPH)物质点法(MPM)等等。这里的模拟是用了格子玻尔兹曼方法(LBM)

 

层流(非静止画面)

卡门涡街

湍流

注:自上而下,雷诺数增大,图中颜色越深,表示流速越小。


从模拟的结果可以看出,雷诺数小的时候,流体形成稳定的层流,这对应着实验中风速较小的情况。此时,只有来流自身的不稳定所造成的小波动。当雷诺数变大时,流体经过圆柱,开始变得不稳定起来,形成周期交替出现的涡,即卡门涡街。当雷诺数进一步增大时,流体的运动更加复杂,开始形成湍流。实验中风速较大的情况就对应着这两种情形,纸条的波动会非常大。

 

以上的模拟我们只是模拟了圆柱的绕流,我们也可以把圆柱换成方形或者其他形状。

 

方形


分析完实验的原理,小编突然间明白了,为什么说蝴蝶“怎么也飞不出,花花的世界”。我们知道,花的根茎一般是圆柱状的,当一阵风吹过这些花的根茎时,从我们前面的分析可以知道,风速会发生非常复杂的变化,有可能会形成卡门涡街。再加上蝴蝶喝了点假酒,酒后飞行,就更难从乱风中飞出来了。

 

所以说,“怎么也飞不出,花花的世界,原来我遇上了,卡门的涡街。”


 

参考资料

[1] 无需月光宝盒,洗洁精也能「回到过去」| 正经玩

[2] NACA翼型测试

[3] 模拟代码参考

[4]【男子五人】用韩团的方式打开《酒醉的蝴蝶》【精 神 小 伙】


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