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双十一盖楼失败的原因,可能是你物理没学好 | 正经玩

Shiny & Tom 中科院物理所 2020-09-10

正经玩每周六会推送一个好玩的科学实验,希望能给您带来乐趣,知识与陪伴。向我们分享你的实验视频,还有机会领取小礼品哦!

之前一期正经玩我们制作了
双十一秒杀神器

▲ 点击图片查看制作过程 ▲


可有粉丝反映盖楼总失败

导致红包太少

秒杀神器没能发挥100%作用

说白了还是穷


为了弥补大家

盖楼总是输的失落感

我们特地举办了

正经玩盖楼挑战赛

无需邀请好友助力

只用细绳和小木棍

你能盖到几层呢?



实验器材


所标杯、竹签、棉线、剪刀、热熔胶枪


实验过程
首先将竹签
掰成合适的长度
再用胶枪固定成

如图所示的形状


上下两层


中间层
再用棉线将上、中、下层
对应位置进行绑定
分别是三角形的三个角

和中间的横梁



调整棉线的长度
和各层之间的位置

就可以使整体稳定啦~

可以看到整体比较稳定

甚至可以减掉一根棉线



原理解说


实验中的装置其实是一个张拉整体(Tensegrity)[1],主要用来描述“由刚性结构和缆索组成的自张紧结构。它由著名建筑师富勒(没错,就是富勒烯的富勒)提出。用这个原理设计出的一些建筑往往会给人带来视觉上的冲击。

张拉建筑


有好奇的读者问了,这种装置是怎么设计出来的呢?通常来说,物体都是可以被绳子吊住的,就像吊灯一样。如果把绳子变短,同时被吊着的物体的外观发生改变,如下图所示,物体仍然可以被吊住。只是受物体的质量分布的影响,物体不一定能保持稳定,有向四周倾倒的趋势,所以,需要再用几根绳子将它拉住,从而保持结构的稳定,这也就是这个小装置的具体设计原理。

结构变化


一开始,小编以为这个装置需要四根线才能完成。事实上,只需要三根就能达到同样的效果,而这与刚体的平衡条件息息相关。刚体达到平衡需要满足两个条件,一个是刚体所受合外力为0,另一个是相对任意一个参考点,刚体所受合力矩为0。为了弄清为什么三根绳就能平衡,我们将第二层简化为一个平板进行受力分析。如下图(a),如果只有两根绳子,可以看出,除非G,T1,T2这三个力的作用点共线,否则拉力T2会产生一个相对蓝色虚线的力矩,导致平板的不平衡。但是当加入第三根绳子的时候,如下图(b),第三根绳子的拉力T3可以抵消T2所产生的力矩,从而能够使平板不发生翻转。

平面图


三根线就能达到同样的效果


对于第四根绳子,小编只能说一句:可以有,但是没必要。这可以从刚体的平衡方程证明。如上图(c),假定所有的力都是平行的,那么刚体的方程有:力平衡方程一个,绕蓝色轴力矩平衡一个,绕红色轴力矩平衡一个。四个未知数,却只三个方程,方程的解有未定性。这意味着其中有一根绳子可以删掉,这样我们就证明了三根绳子是这个结构所需绳子数目的最小值。


看完小编的制作过程以及分析,大家快来找找身边有用的材料,赶紧支棱起来吧!我们将为“盖楼”层数最高的投稿,送上物理所表情包抱枕一个~


参考资料及图片来源:

[1] 张拉整体:www.archdaily.cn

[2] 《力学》舒幼生

[3] 张拉建筑:www.archdaily.cn

[4] 支棱起来:www.mnw.cn


上期回顾
NO.179 能画彩虹的它,竟然不整齐划一 | 正经玩

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03-,的实验分享如下:


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10-真实之眼的实验分享如下:

投票时间于11月27日零点截止

前 两名 将获得 所标杯 一个


               分享赢得纪念品          

对于 本期实验 的投稿

我们将在 下期 进行投票

我们将为票数最高的 位 同学

送去 大师扑克 一份并为“盖楼”层数最高的投稿
送去 物理所表情包抱枕 一个

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