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课后作业

教学设计

比和比例

教材第84、第85页。

1. 使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例关系。

2. 提高学生归纳整理、灵活运用知识的能力。

3. 引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。

重点:整理比和比例,比与分数、除法之间的联系等知识。

难点:正、反比例的概念、判断及应用。

师:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识呢?

学生自由回答后,揭示课题。

1. 比和比例。

师:关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示:教材第84页第1题)

学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,师生共同完成表格:

比比例

意义表示两个数相除表示两个比相等的式子

各部分

名称比号前面的数是比的前项;比号后面的数是比的后项组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项

基本

性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变在比例里,两个外项的积等于两个内项的积

　　2. 比与分数、除法的关系。

师:比与分数、除法之间有什么联系?先填写下表,再说一说它们的区别。(课件出示:教材第84页第2题)

学生进行填表交流活动,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,共同完成表格:

联系例子

各部分名称

分数分子分数线分母分数值

除法被除数除号除数商5÷8=

比前项比号后项比值5∶8= 

　　师:它们有什么区别呢?

生:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量;除法是一种运算,表示两个数量之间的关系;比只表示两个数量之间的相除关系。

3. 基本性质。

师:你能说说比的基本性质是什么吗?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?

生1:比的基本性质是“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”。

生2:分数的基本性质是“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的值不变”。

生3:商不变的规律是“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”。

师:它们之间有什么联系?

生:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,实质是一样的。

4. 正比例和反比例。

师:你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。先跟小组的同学说一说。

学生进行小组交流;教师巡视了解情况。

师:谁愿意跟大家说说?

学生可能会说:

•要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是乘积一定,就成反比例关系。如路程一定,时间和速度成反比例关系。

•要判断两种相关联的量成什么比例关系,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是比值一定,就成正比例关系。如单价一定,总价和数量就成正比例关系。

……

只要学生的回答合理就要给予肯定并鼓励。

【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生参与小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做既增强了学生的合作意识,又让不同的学生得到了不同的发展】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

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