【预习】人教版五年级数学下册第2单元《认识因数和倍数》（P5）图文讲解

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知识点

因数和倍数的意义：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。

注意：

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

参考答案

第5页做一做

4是24的因数，24是4的倍数。

13是26的因数，26是13的倍数。

25是75的因数，75是25的倍数。

9是81的因数，81是9的倍数。

图文解读

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课堂练习

同步练习1

1.观察下面的算式并分成两类。

18÷6＝3　　       1÷8＝0.125       30÷4＝7.5 

46÷5＝9……1      91÷7＝13          30÷2＝15

1÷3＝ 1.5÷0.5＝3

第一类：18÷6＝3　      91÷7＝13　  30÷2＝15

第二类：1÷8＝0.125　 30÷4＝7.5

              46÷5＝9……1　1÷3＝0.3 　  1.5÷0.5＝3

2.   根据算式填一填，看谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

(1) 60÷5＝12　

5是60的(因数)，60是5的(倍数)；12是60的(因数)，60是12的(倍数)。

(2) 3×8＝24　

24是3的(倍数)，3是24的(因数)；8是24的(因数)，24是8的(倍数)。

(3) ab＝c(a，b，c是非0自然数)

a是c的(因数)，b是c的(因数)，c是a的(倍数)。

3. 以下说法正确的有(　A　)个。

①10÷2＝5，10是倍数，2是因数；②因为4÷0.2＝20，所以4是0.2的倍数，0.2是4的因数；③36÷17＝2……2，可以说36是17的倍数，17是36的因数；④如果A÷B＝5，那么B是A的因数，A是B的倍数。

A.0　　B．1　　C．2　　D．3

解析：①错在没有理解因数和倍数的关系。在描述一个数的因数和倍数时，要说谁是谁的因数或倍数，不能单独说谁是因数或倍数。②研究因数和倍数时，所说的数是整数(不包括0)，而0.2是小数。③不是整除，有余数。④如果A、B不是整数，那么就不能说B是A的因数，A是B的倍数。

4. 下面的两组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

(1) 39和13　　　　(2)7和91

(1)13是39的因数，39是13的倍数。

(2)7是91的因数，91是7的倍数。

5.  选一选。

(1)已知a是11的因数，那么(　C　)。

A. a只能是1　　　B．a只能是11

C. a是1或11           D．a可以是121

(2)下面各数中，不是36的因数的是(　B　)。

A. 1　　　　　B．8　　　　C．12

(3)能表示因数和倍数关系的等式是(　C　)。

A. 4×2.5＝10　　　　B．5×0＝0

C. 8×2＝16                   D．4×3＋2＝14

(4)10以内，只有1和它本身两个不同因数的数有(　B　)个。

A. 3             B．4             C．5        D．6

(5)甲数×3＝乙数(甲、乙两数均不为0)，乙数是甲数的(　D　)。

A.倍数        B．因数       C.13       D．3倍

6.五(1)班有32根跳绳，要平均分给6个小组，至少拿走几根，正好分完？至少再买来几根，也正好分完？

32÷6＝5(根)……2(根)

6－2＝4(根)

答：至少拿走2根，正好分完。至少再买来4根，也正好分完。

同步练习2

1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

   24和2472        820和5

2．下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

20÷4＝5     6×3＝18

答案提示

1.24是2472的因数，2472是24的倍数；

    5是820的因数，820是5的倍数。

2.（1）√   （2）×    （3）×

3. 4和5是20的因数，20是4和5的倍数。

6和3是18的因数，18是6和3的倍数。