学生情况：
女，高一，上学期期中之前开始辅导，当时物理水平属于班级下游，现在物理水平属于班级中上游。对于我辅导的一些指令要求比较了解，双方已有默契。

电场一章这个孩子还未接触，本次辅导目的是撑起她学习电场的核心思想和核心方法的经验，剩下的事情自然有他的老师完成。

辅导过程：

师：今天，我们来学习电场这一章，关于电，你现在能想到什么？
生：电灯、电炉、电脑……

师：这是一类，还有其他类的么？
生（想了一会）：静电，比如脱衣服的时候的火花、闪电、开门的时候有静电的话手会麻。
师：在你描述的这些关于电的事情中，你可以关注一下电是什么样子的呢？你又是怎么知道有电的呢？
生（显得有些诧异），没有回答。
师：我们看见电灯的光，知道有电，我们手麻，知道有电，我们看见电风扇转，知道有电，其实我们感觉到的都可以用其他途径获得。（生认同）但是电是什么样子，我们却没有见过，也就是说我们对于电的认识都是通过间接的途径知道的。这也是理解和认识这一章的核心方法。

师：你知道自然界有两种电荷吗？
生：不知道。
师：自然界很有意思，人类对自然界的认识更有意思，中国人把万事万物划分为阴阳，数学上有正负，哲学上讲对立统一。都是一分为二，二构成一，比如中国古人认为万事万物分为阴阳，而对立的阴阳又构成了一个整体，就好比世界有男有女，男女结合就构成了家庭，类似的，自然界有正负电荷，可是我们看见很多不带电的物体，其实——一个物体上的正电荷和负电荷相等，总体上我们就认为不带电了。——自然界有几种电荷？
生：两种，正电荷和负电荷。
师：不带电的呢？
生：正电荷数量和负电荷数量相等。
师：你知道原子么？（学生表示知道）原子核带什么电荷？核外电子带什么电荷？整个原子不带电意味着什么？
学生顺利回答。
师（指着桌子上的篓子）：这个东西带电么？怎么解释？你觉得用电的观点看这个篓子，你应该出现哪些东西？
生：有很多正电荷和负电荷，正电荷和负电荷数量相等，总体不带电。
师：那你觉得有哪些办法让这个东西带电呢？
生：给它上面涂上一些电子，把这个东西上面的电子挖了。
师：你真棒，如果把带负电的物体接触这个篓子，你会看到的现象是？
生：电子跑篓子上去了，让篓子带负电。
师：如果把带正电的物体接触这个篓子呢？
生：篓子上的电子跑到物体上了，篓子带正电。（这个回答让我有些诧异）
师：是什么让你想到是电子在跑呢？
生显得迟疑，回答不出。
师：原子核带正电，而原子核是原子的主要组成部分，如果正电跑了，这个篓子就没了，呵呵。（孩子认同，说明这个微观模型孩子基本认可。）
师：也就是说，这个篓子的带正电部分是不会跑的，如果这里面的电子可以自由移动，当一个带正电的物体靠近而不接触，你觉得会发生什么？
生：（指着篓子的近端）会跑到这边。
师：这一边总体带什么电？另外一边呢？
生：负电，另外一边正电。
师（在纸上画出一个金属块，并在纸上画出等量均匀分布的正负电荷）：请你画出当带正电的物体靠近后的样子。
生画，画面上保持了正电荷不动而负电荷动的状况，但是没有关注到整体的正电荷数量和负电荷数量依然不变。教师矫正，并让生画负电荷靠近的情况，讨论将导体一分为二后的带电情况，并告诉学生，这种方法叫感应起电。
师：请在脑海里回忆刚才讨论的例子，重点体会电荷的移动。
生完成。
师：下面打开课本，阅读课本的时候关注一下刚才讨论的素材是否在阅读过程中能自动浮现。
生完成，师将书本上感应起电实验的问题和本节课后习题让生回答作为检测，非常顺利，同时生也提了关于验电器的一些问题。然后拓展了两个接地问题的讨论。很顺利。在此基础上讨论了库仑定律中点电荷模型，让孩子关注自己
（至此用时40分钟左右，相比较而言，这一节内容似乎不是这一章的核心内容，但是这一节内容的过关，对于学生增加对电本身的感受性认识，至关重要。后面的辅导就越来越快了。）

师：生活中我们经常说：冥冥之中有股力量，你相信么？
生笑：我相信的。
师：所谓冥冥中有股力量，说明这股力量看不见莫不着，却在发挥着作用作用和效果。你知道磁场么？
生：知道。
师：磁场就是那股冥冥中的力量，我们怎么知道磁铁周围有没有磁场的呢？
生：铁粉，铁粉放在磁场周围抖一抖，会排得跟磁感线一样。
师：假设我是一个正电荷，你也是一个正电荷，你会感受到什么？（正好我儿子在旁边）他也是个正电荷，他会感受到什么？
生体验，回答。
师：假设你沿着这条直线走到那边，体会一下你的感受会发生什么变化？
生体验，回答。
师：假设我到了那个房间的背后，你将看不见我的存在，你在这个位置还有感觉么？感觉是怎样的。
生：有（并用手指自己受力的方向）
师：这就是那个冥冥之中的力量。我们叫他电场。如果你不在这里，这股冥冥中的力量——电场还在不在？
生：在。
师：在这个情景中，你就像个探测器，我们叫试探电荷，这个电场是我产生的，我们把这种电荷叫场源电荷。请你再把刚才的情景体验一下。（这个过程中发现她的眼球一直向上，说明她更关注浮现情景，提醒她情景浮现后头低下，切实的找一找受力的感觉。）
生体验完毕后提供手机和手机信号给孩子再支撑一下。
师：现在我们重新来看看刚才讨论的例子，在你感觉到力的同时，我也感觉到了，我感觉到的力是怎样的呢？这个场是谁产生的呢？对于我而言谁是试探电荷，谁是场源电荷呢？
生（想了一下）：对你而言，我是场源电荷，你是试探电荷。
师：现在我儿子也是一个电荷，我儿子的受力是怎样的？对他而言，场源电荷是？试探电荷是？对你而言，场源电荷是？试探电荷是？
生回答正确。
师：怎么在具体的情景中识别试探电荷？
生表现出想说却说不出的状况。
师：受力的那个，作为研究对象的那个。
生眼睛一亮。
师（在桌子上摆两个物体）：这是两个电荷，一正一负，电量相等，假设你沿着他们连线的中垂线往外走，你的感觉是怎样的？
生体验：方向一直向那边，越来越弱。
师：非常好，假设这是两个等量的正电荷呢？
生体验：方向向这边（沿着中垂线，正确），一直变弱（错误）。
（这处错误来源于学生还是停留在两个力合成的感觉上，在中间感觉到挤压比较厉害。）
师：事实上如果你不知道有两个电荷的话，你只能感觉到一个力，这个力是冥冥中那股力量——电场给你的，在中间的时候，电场应该是怎样的？
生体验：先从零增大，再减弱。

师：回到我们讨论的最简单的情景中，我是正电荷，你是正电荷，你的感受是？假设你不带电了，你的感觉怎样？对电场有没有影响？如果你的电量变大了，你的感受怎么变化？对电场有没有影响？
生：不管怎么变，电场都是一样的。
师：那说明仅仅知道力我们没办法确认场的强弱。（我在纸上画一个正场源电荷，一个正试探电荷）如果是正试探电荷电量是q，受力是F，两个一模一样的这个电荷绑在一起放在这里，受力是多少？3个呢？4个呢？这一点的电场强弱有没有变化呢？
生：电场强弱不变。
师：怎么看电场强弱？
生：看一个就可以了。
师呈现电场强度定义式。
师：请把刚才的讨论回忆体验一下，数一数脑海里有几个例子，分别讨论了哪些东西。
生完毕。
师：请打开课本，阅读教材，要求跟刚才一样。

生阅读比较顺利，师通过点电荷场强公式的推导检测生的认识，能识别出公式中的试探电荷和场源电荷。

师：再回到最简单的情形，你是正电荷，你受力的感觉方向是？假设你是负电荷，电场变不变？你的感觉怎样？
生：电场不变，但是我受力的方向变了。
师：这也是电麻烦的地方，因为正负电荷感觉不一样，于是我们只能以正电荷为标准。——那边有个负的试探电荷受力向左，电场方向向哪里？你是正试探电荷，你去那里受力方向向哪里？你去之后电场方向向哪里？你和那个负电荷都跑了，那个地方的电场方向向哪里？
生回答正确。
师：如果知道了某个负电荷的受力方向，怎么判断电场方向？
生：我是正电荷，去替换那个负电荷感觉一下就可以了。（这个解读很漂亮，一般学生的难点恰恰就在切换不过来）
再通过习题检测一次。借助磁感线的感觉直接让他辨认一下课本电场线描述的电场特点。

到这个地方，已经一个半小时，本来想结束的，但是她状态很好，干脆一路到底。

师站起来，双手模拟拖住两个带电小球：“均带正电，不考虑其他力，如果释放，你能知道哪些？”
生表示会远离然后有些迟疑，我提示：“三个角度”（三个角度力和运动、能量守恒、功和能）
生：两个小球远离，分别受到向外的排斥力，速度逐渐变大，加速度逐渐变大（错误）。

这个错误很要命，说明力和加速度的链接对于学生是难点这个地方先直接纠正，真正的矫正要专门训练

生：两小球动能增大，对了，两个带电小球之间那个能量叫什么能？
师：这个问题很棒，说明你差不多理解了，这个能我们叫他电势能。
生：电势能减小，转化为动能，电势能的减少量等于动能的增加量。
师双手向内，生迷惑混乱，说明该处关键经验没有撑起来。退回原始起点：
师：一物体在空中释放，如何运动？能量如何转化？体会和刚才两个小球释放的过程感觉一致的地方。
学生完成。
师：如何使物体的重力势能增大？
生：往高处举。
师：注意这个举得感觉，举，消耗了人的能量转化为重力势能。
师：体验这个感觉，和刚才两个小球对比一下，能量如何转化？
生体验回答：靠近，要用力，消耗人的能量转化为电势能。
师：两个负电荷远离？靠近？一正一负两个电荷远离？靠近？电势能如何变化？
生回答时有意识对比感觉，回答正确，且速度越来越快。
师明晰：重力势能变化时重力方向是单一的，所以我们只看高度就可以了，而电荷有正负，所以必须专注能量转化的核心感觉。
师：重力势能和电势能还有个差异，重力势能里我们可以人为任意选取势能为零的位置，但在电势能中，大家公认无穷远处为零，那么正试探电荷放在正场源电荷的电场中，电势能你觉得大于零？小于零？还是等于零？
生：大于零。
师：如果是负试探电荷呢？
生：大于零。（这个错误说明前面的大于零完全是凭与物理无关的经验感觉进行的。）
师：大于零是什么意思？——比零大，和零比，小于零就是比零小。
生：小于零。把这个电荷从这个位置移到无穷远就可以了。
师：正电荷放在负电荷的电场中呢？负电荷放在负电荷的电场中呢？
生回答没有问题。然后要求他从电场力做功的角度审视一下。
师（在桌面上呈现两个物体，代表等量异号电荷，指着连线的中点）：假设你是正电荷，你在这个点的电势能大于零？小于零？等于零？
生：等于零。
师：为什么？
生：从这个点沿着中垂线走到无穷远出，电场力不做功，电势能不变。
师：如果是两个等量的正电荷呢？
生：大于零。从中垂线向外，电场力做了正功。
师：回忆刚才讨论的例子，重新感受一下。
生回忆感受完毕，看教科书。
至此，两个小时零5分钟。

这个辅导主要完成三个任务，一个是关于电荷的认知，具体是通过起电让学生对于物质结构有所认识并能从物质结构的角度解释电现象。第二个是关于电场的认知以及用力学方法研究电场的理解，具体就是对于电场强度概念的建立。第三个是从能量守恒的角度认识电场，具体是学会判断电势能的变化和比较电势能的大小。

这三个方面如何帮助孩子撑起足够牢靠的经验，那么经过这次辅导，孩子去到学校，老师可以把一些细节敲实，训练强度也可以顶上去，在本章结束之前，这个孩子可以不需要再到我这里来了

在文章中的三种颜色，分别表示了教学中的不同阶段。

红色部分的教学环节是教师唤醒与学习内容相关的经验并进行自我觉察。这部分尽可能尊重学生真实经验且不做学术化的逻辑判断。主要是对原有经验进行整合并把学生的感受逐步迁移到学习内容中来。

蓝色部分主要是让学生把原有经验感受在学习内容的情景中进行强化，确保学生在新的领域获得足够的新经验，这个阶段的主要特点是直接应用，有一定的逻辑推断但是不强求严谨。同时这个阶段有一个重要的工作就是校验学生脑海中的经验表象与学习内容的标准经验表象是否一致，完成学术化理解的重要准备。

绿色部分主要是让学生的经验与学术化理解统一起来，简单来说就是学生会用学术化的语言和逻辑去审视自己的经验，在个别辅导中，主要通过看书的方式来进行操作，看书的环节之所以在这个阶段安排，主要的原因是有了足够的经验储备，学生看书的状态和专业人员看书的状态相对接近，在看书的过程中提示学生“有意识关注刚才的经验是否在看书的同时在脑海里浮现”一方面可以是对前面教学效果的检测，另外一方面也是学生是否能完成正常阅读的关键。

从理解的各个角度看，第一个基本的角度：字符翻译成表象，由于学生储备了足够的经验，看见课本的文字，文字后面的事实背景学生能够翻译，而且和课本想传递的事实表象基本一致是非常重要的。如果学生一上来就看书自学，学习者脑海中能否翻译出来事实表象就是个疑问，即便翻译出来也可能出现严重的失真。第二个角度：有效组合脑海中的各种表象素材，形成一个和谐的事实图景。各种素材的组合是依赖学习者自身的逻辑感受的，如果一开始没有协助学习者找到和课本传递的逻辑一致的逻辑感受，那么一方面会导致学生的表象和课本传递的事实有较大的差异。另外一方面表象素材比较混乱会很快遗忘。也无法成为思考的素材和支撑。但是如果我们依靠纯粹的逻辑去协助学生建立这种联系，往往会导致与学生经验系统的严重冲突，新知识在学生那里依然没有生命力。

在整个教学过程中，特别重要的是用现场的物品代表要研究的物体，学习者本人作为学习情境中的重要角色，特别是在这个辅导中，学习者始终扮演着试探电荷的角色，在引导语的设置上尽可能问他有什么感受，都是为了增强学习者个人体验和学习内容的融合，这样的理解才有可能发生真正的理解。