不要让孩子的思维最终与我们一样固化——安野光雅《走进奇妙的数学世界》

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《走进奇妙的数学世界》

★ 国际安徒生奖得主、《旅之绘本》作者 安野光雅 最经典的作品。

　　★ 打破数学给人的枯燥、刻板的印象，集科学与艺术为一身，精心绘制优美图画，让孩子领略科学与艺术的双重美感。

　　★ 美国《出版家周刊》《学校图书馆杂志》推荐

　　★ 荣获日本数学会出版大奖、日本产经儿童出版文化奖，日本全国学校图书馆协议会选定图书，日文版累计重印高达150次

　　★全3册，每册104页（4-5章内容，每章着重讲述一种数学思想），书后附有安野光雅亲自撰写的说明文字，对所涉及的数学知识进行详尽的补充，延展性强，极具启发性。

这套书我买了半年多了，此前粗翻翻，觉得很费脑子，一犯懒就扔一边儿去了，还曾经在我的一个数学帖里大放厥词：“这种书名气很大，但实用性不强，各位妈妈，你们扪心自问，有几个敢说自己能看明白，讲明白的？”其实我这句话呢，说得也不能说全错，安野光雅这种高冷范儿，确实属于阳春白雪，曲高和寡的。对于看惯了《阶梯数学》、《左右脑开发》的妈妈们来说，买来基本也是摆设。

后来有妈妈问我里面的一些细节，为了回答人家，我又细翻了一遍，对于一些难点章节，也着实思考了一番。细看下来，感觉确实是名不虚传，很有韵味。我看书的时候，孩子们在旁边上蹿下跳，非要给讲，讲了1、2本，接受度居然也是很高的，而且没有丝毫勉强，对思维还没严重固化的孩子们来说，也许这种书的趣味比习题类的大很多。

翻了此书后还有一个感受，就是中国成人的思维确实已经固化到一定程度了，很多在孩子看来显而易见的事实，大人们的发现却非常困难。只是按照以前那些习题的路子，找不同，就用手按着一点细节一点细节地比对，却忽略了两幅完全一样的图只是大小不同的事实；我在朋友圈发了一些找“不是一伙儿的”的图，居然完全没有人回答……也难怪说曲高和寡，毕竟在一个大家都是如此想的社会里，从别的角度出发就会被视为异类。

于是我决定专门讨论一下《走进奇妙的数学世界》这套书里的一些细节，主要是为了告诉大家，世界上是存在一种数学书，它不一定有什么所谓的“标准答案”，它只是想告诉你——换个角度想问题。

希望大家积极参与讨论，想想有哪些可能的答案，所以我今天这篇文章，不是一篇书评，而是一个讨论帖，大家如果还有不解的地方，也可以发给我，以后再做第二季。

谁跟别人“不是一伙儿的”

这是第一本里的内容，前面铺垫性的介绍，大意是，每一页里都有一个东西跟别人“不是一伙儿的”，但无具体的划分标准，要你自己去想，这样，有的是非常确定的，比如一堆正方形里的圆形；比如一堆母鸡里的狐狸，但有的呢？只要你思维够宽广，就会有很多的可能性。我这里只发有人问过的几个：

请大家看下面这个图，那么，谁不是一伙儿的就一目了然了。蜻蜓的幼虫叫水虿，就不起眼儿那家伙。蝉的幼虫，知了猴，很多人应该比较熟悉。grasshopper的幼虫跟成虫区别不大，只是大小的问题。青蛙和鸡就不说了，那么，只有螳螂形单影只，所以这幅图里跟别人不是一伙儿的，就是螳螂。

再来一个，找找谁“不是一伙儿的”？

公布答案：

1、恐龙。只有它灭绝了，别的物种都还在。
2、蜗牛。只有它没有腿，别的都有。
3、鹿。只有它是哺乳动物，胎生，别的都是卵生。
4、青蛙。只有它没有角，别的都有角（触角也算角）。
5、螃蟹。只有它横着走，别的都正常走……

这道题就是只要你能说得通，一切都有可能的代表……

有了上面那个怎么都说得通的，再来就简单了：

这张图引起了激烈的讨论，目前公布几个比较靠谱的答案：

1、西瓜。只有西瓜是长在地里的，别的都是长在树上的。
2、樱桃。只有樱桃是两个，双数，别的都是一个，单数。
3、樱桃。只有樱桃是单核的，别的都是多籽的。

下面这个我暂时只想到一个答案，大家有别的思路吗？

答案：蝴蝶，鳞翅目昆虫。其它的都是鞘翅目昆虫，俗称甲虫

答案目前想到两个：

1、杯子。除了杯子，其它的都是金属材质。
2、锁。除了锁，其它的都是厨房用品。

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下面进入新的一个主题——找不同。说实话，这个题型在各种《阶梯数学》、《左右脑训练》里已经被玩坏了都，毫无新意，所以妈妈们一看见安野光雅的找不同，习惯性地一个细节一个细节地比对……最后傻了眼，这是要玩儿什么？原来人家想告诉你，找不同不光是细节上的这儿颜色不对那儿多个什么果子的，所谓“不同”还有许多其它维度。

上面这幅图就是让很多人非常困惑的一个，其实就是那么简单，孩子们一眼就可以看出来，大人却看不出来，不就是左右边的大小不同嘛？大人的思维实在是已经固化了，看到没有细节上的差别，就不知道怎么办好了，离远点，答案昭然若揭。大与小？1+1=2？就这么简单？是啊，就这么简单，大小难道不是区别吗？

其它的就更简单了，也有具体找细节不同的几页，我就不贴了，下面这两张就是告诉你，不同不一定非是什么具体的不同，狗的耳朵虽然形状不同，但数量相同；洋娃娃虽然完全不一样的服饰，但娃娃还是那个娃娃。

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下面进入本篇讨论的第三个环节，就是第二册开篇的“神奇的机器”。首先来一个铺垫，两个小矮人，发明了一个神奇的机器，从左边进，右边就出来另一个东西。其实就是找规律的题型。第一幅图：

这页我拍得有点不清楚，就是左边进去一副眼镜，出来一副带着眼睛的眼镜。上面的东西也都是如此，那么问你，这台机器实现了什么功能？答案一目了然，就是加上眼睛（貌似还有一截鼻子）的功能。

好的，那么来看下面这幅图，并回答安野光雅的问题：小鸡从右边进去，会出来什么？

妈妈们的答案真的令我大跌眼镜，有人说是蛋，有人说是没有眼睛的小鸡……当然，也有大鸡。这道题的答案我认为应该是大鸡，因为条件设定为“成年”——“幼崽”互相转换，所以答案只能是大鸡。

恩，神奇的机器这一章，其实就是一种找规律的数学概念，那么来看一下下面这张图。

这个大人看来就很简单了，倍数问题。但我家4岁的孩子还理解不了倍数的概念，所以给她们讲这页还是费了点劲，最后问，四杯橙汁放进机器里会怎么样呢？孩子悍然回答：“橙汁放进去会洒呀！”

下面这页就有点难度了，进去几个，变成几个阴影圈圈很好理解，但难点有二：一是一人一马算一个圈圈还是两个圈圈？二是为何机器右边的出口发生了变化？不能从右边的出口再进去了？

下面来说说我的看法，鉴于上面示范规律的鞋子，两只作为一双看待变成一个圈圈，那么我认为一人一马应该算一个圈圈，两人两马就是两个圈圈。第二，为何右边出口的盖子发生了变化？不能从右边进去了呢？这个体现了一个转换是否可逆的问题。因为无论任何东西，出来都是变成圈圈，那么，圈圈如果进去，该变成什么呢？这个没有设定一个转换条件，所以这轮转换是单向的，也就是“不可逆”。懂了吗各位？

同理，下面这页也是这个思路：

为何出口的地方又不一样了？很简单，因为本页的条件是“东西”——变“影子”。那么，影子是否可以对应出固定的东西呢？不能，比如酒瓶子，各种牌子的都可以变成同样的影子，那么如何复原呢？一样影子的车，可能是红车，绿车，蓝车，黑车，那么如何确定条件地复原呢？球也是这样，上面没有那道花纹的话，也一样可以映射出同样的影子。所以本轮转换，同样不可逆，于是盖子就关上了。

该书中比较有难度值得探讨的部分我暂时就找到这些，大家如果还有别的看法和觉得可以探讨的章节，不妨发过来，我以后再做第二季。