本报告由百度地图慧眼与中国城市规划设计研究院联合研究发布，双方发挥各自的资源、技术优势，形成一系列具有行业前瞻性、实用性的研究成果，并促进研究成果的转化与应用。双方联合研究的领域包括：城镇化发展动态监控与政策支持、城市空间诊断、评估与模拟、人工智能与城市智慧管理、城市空间决策支持与业务咨询等。

前言

相信不少朋友都看过最近上映的《亚瑟王-斗兽争霸》了。男主从一个略显“中二”的无业青年最终成长为一个靠谱的领袖，击败了邪恶的叔叔，实现了统一英国的壮举，建立不朽的伟业，情节波澜壮阔。亚瑟王虽然天赋异禀，但他不是孤胆英雄，在此过程中与其并肩作战的，是传说中强大而忠诚的“十二圆桌骑士”。在许多影视作品和文学作品中，圆桌骑士的风头甚至盖过了亚瑟王，可见其作用是何等的重要。

王者需要辅佐，超级大都市也是如此。北京和上海贵为我国的“帝都”和“魔都”，是全国城镇体系中当之无愧的“绝代双骄”，其承受的压力也无与伦比。交通拥堵、大气污染、环境恶化等问题，无不是横亘心头的共同的痛。如何长久保持竞争力、发挥领袖城市的作用？组建“圆桌骑士团”，建设副中心城市，疏解中心城区的空间压力，成为两个城市的共同选择。

目前多中心发展战略已经施行多年，“骑士”们的实力成长如何？是否起到了人们所期望的为主城“分忧”的作用？是政府、社会和学术界共同关注的问题。研究这一问题，可以为检讨北京和上海城市发展思路的得失、指导城市未来发展方略提供依据，也可以为国内诸多面临空间疏散问题的其它城市提供有益的参考。

本文以百度地图慧眼提供的城市热力图数据为主要研究数据，应用地理学中的多中心密度模型，对上述的问题进行了研究。本文的基本结论是：当前北京市的“圆桌骑士团”发展的更好，但存在连绵发展的隐患，需在更大的区域内谋求功能疏解；而上海市郊各“圆桌骑士”的发展潜力更大，未来多中心大都市的架构更稳定。

方法与数据

研究方法

首先考虑一个前提性的问题：如何评判“骑士团”中某个“骑士”的成长情况？以北京的通州副中心为例，如何衡量其副中心职能的发展程度？本文的假设是：取通州副中心周边地区的某一点[1]，将该点的人类活动强度拆分为两个部分：受主中心影响的活动强度和受副中心影响的活动强度。当前者对总体活动强度的贡献较大时，说明该点以受主中心的影响为主；当后者的贡献较大时，则说明副中心对该点的影响比较大。当通州副中心能对其周边大部分点都施加相当的影响力时，我们确信，通州这个北京主中心的“小伙伴”确实正在发挥其作用。对于其他副中心，这一假设同样成立。

图 1 主中心和副中心：谁的影响力更强？

我们试用经济学的原理做一解释。一般而言主中心的公共设施等级较高，而副中心的设施建设则以就近满足一般的生活需求为主。从经济学的角度来说，个体需要在出行成本和可获取的公共服务产品中权衡，当就近的副中心实力孱弱或需要获取的服务等级很高时，个体将不辞辛苦前往主中心；反之，当副中心发展良好，设施足敷使用时，个体自然乐于“近水楼台先得月”。

主中心和副中心的影响力如何用数学的方式来表达？研究者已提出了多种模型，本文采用的是指数模型。根据这一模型，某一点的人口活动强度中，受主中心影响的部分表达为：

其中r1是该点与主中心之间的空间距离，a1和b1为模型的两个参数。一般是负值，表现为随着与主中心之间的距离增加，人口活动强度下降。

同样的，我们得到总人口活动强度中受次中心影响的部分，记为：

接下去，我们把这两部分活动强度进行叠加，从而得到总体的人口活动强度[2]，公式为：

把函数画成图，示意如下：

图 2 主中心与副中心的影响力对比图

左图：主中心影响力强，副中心实力不足；

中图：副中心开始施加较强的影响力；

右图：副中心的影响力占据主导地位

两边取对数，得到：

对于这一方程，我们仍可使用群众耳熟能详的最小二乘法求解。计算可以得到主中心和副中心各自的影响度指数，记为t1和t2。比较t1和t2的大小，我们可以看出主中心和副中心的影响力对比。当t1远大于t2时，副中心周边地区主要受主中心影响，即副中心发育不足；当t1和t2相当时，一般说明副中心发展良好；当t1小于t2时，说明副中心发展势头迅猛，或受其他要素的隔离而形成了独立“小王国”。

综上，我们已经为“圆桌骑士”们的比试制定了规则，接下去，我们还要用数据来搭起擂台。

注：

[1] 所谓某副中心周边的点，是在中心城区范围内划分主中心及各副中心的泰森多边形，位于该副中心所在的泰森多边形内的点，视为该副中心周边的点。

[2] 此处使用乘法，也可使用加法，并用非线性回归的方法求解。

研究数据

（1）研究范围

本文中北京的研究范围为全市行政辖区范围，剔除延庆、密云、怀柔和平谷四个区县；上海的研究范围为市域主体部分，剔除崇明岛。

图 3 研究范围图

左图：北京；右图：上海

（2）城市中心的甄选

本文按照相关研究成果[1-3]，将就业中心作为城市中心，其空间分布如下：

图 4 就业中心分布图

左图：北京；右图：上海

（3）人口活动强度的表达

本文使用百度地图慧眼所提供的工作日24小时热力图数据来表征人口活动强度。热度值为24小时平均热度，采样的空间分辨率为400米*400米。

图 5 工作日24小时平均热度值空间分布图

左图：北京；右图：上海

分析结果

经过一番比（ji）试（suan），结果揭晓了。我们将北京和上海的“圆桌骑士”们分为以下四类：

表 1 北京和上海副中心发展水平分类表

对应到空间上，如下图所示：

图 6 北京市四类中心分布图

图 7 上海市四类中心分布图

思考

基于上述分析，我们对北京和上海的副中心发展成效评价如下：

（1）北京和上海的多中心是主中心统摄下的多中心结构。从图 8和图 9中不难看出，中央大团在两个城市的热度值空间分布中占据主导地位。

（2）两个城市的多中心战略都有较好的收效，大多数的副中心发展势头良好并初步成型，为主城区的空间疏解提供了支点。

（3）两个城市的副中心建设都还有进一步均衡发展的空间。特别是北京的门头沟，上海的青浦、临港等副中心，还需进一步强化。

（4）从现状发展情况来看，北京市多中心发展战略的成效更明显，大部分副中心都已具有相当的影响力。而上海市多中心的发展潜力更大，空间充足。

图 8 北京市24小时平均热度值空间三维分布图

图 9 上海市24小时平均热度值空间三维分布图

另一方面，我们对城市未来的发展提出以下建议：

（1）北京市上版总规提出的“两轴－两带－多中心”空间结构中，多中心的建设较为成功，特别是通州副中心的发展良好，功能较为完备，影响力较为可观。同时从图 8可以看出，通州副中心与主城之间已成一体化发展之势，为保障未来良好的城市人居环境和运行效率，建议适当控制发展规模，突出特色职能，在更大的区域内谋划城市职能疏解。

（2）由于空间距离较远，并受虹桥、莘庄等热点地区的影响，上海市郊各新城的发展水平与北京相比相对低一些。但由图 9可知，上海市主副中心之间的缓冲地带和开敞空间相对充裕，未来发展前景广阔。这证明新版上海总规提出的“城镇圈”发展理念正确，未来需重点加强青浦、闵行等“第二圈层”的培育，避免形成发展的“塌陷区”。

参考文献

1.杨卡, 大都市多中心空间人口集聚力研究——以北京市为例. 经济问题探索, 2014(1): p. 58-62.

2.吴唯佳, et al., 特大型城市功能演进规律及变革——北京规划战略思考. 城市与区域规划研究, 2015. 7(3): p. 1-41.

3.王颖, et al., 中国特大城市的多中心空间战略——以上海市为例. 城市规划学刊, 2012(2): p. 17-23.

附录

多中心密度模型的回归结果

表 2 北京市多中心密度模型回归结果

‘***’ 表示在0.001水平上显著， ‘**’ 表示在0.01水平上显著， ‘*’表示在 0.05水平上显著，

 ‘.’ 表示在0.1水平上显著， ‘ ’ 表示不显著

表 3 上海市多中心密度模型回归结果

‘***’ 表示在0.001水平上显著， ‘**’ 表示在0.01水平上显著， ‘*’表示在 0.05水平上显著，

 ‘.’ 表示在0.1水平上显著， ‘ ’ 表示不显著