1、提供同一结构不同层次性的材料

提供活动材料的形式应和幼儿数概念形成的三个阶段相适应，即实物——动作表征，图片——表象表征，符号——符号表征，从而引导和促进幼儿数概念抽象的进程，如中班学习”礼品卡”活动中，根据中班幼儿的年龄特点，提供的学具是实物、图片、点子卡片。

几组材料涵盖了实物的直观、图片的形象和符号的抽象等三种层次的学具，这样既适合不同水平层次的幼儿，又适应幼儿从直观行动思维向具体形象思维再向抽象逻辑思维发展的趋势。

2、提供同一概念多种变式的材料

教师为幼儿提供和选择材料时，要考虑到材料具有刺激起幼儿对先前概念学习回忆的潜在功能。这样，有利于调动幼儿以往的操作经验，起到“先行组织者”的作用，促进幼儿学习能力的迁移。

教师可用尽可能多的知觉形式的材料来表现，也就是说，让幼儿与符号概念的多种变式材料互动，通过多种操作材料来获得同一数学概念。

如幼儿认识三角形的基本特征，有了对三角形的初步概念后，教师再根据幼儿的能力差异提供几种变式的材料。

变式一，能根据三角形排列的AB模式，请幼儿将图形重叠到底纸上比对确认，并接着往下排。

变式二 ，绷三角形，用皮筋在行板上绷出三角形。

变式三，尝试通过平移、旋转，用相同的三角形组合起来填补墙洞。

3、对学具增加( 减少) 干扰来体现层次性

教师对学具在形状、颜色、大小等方面增加或排除一些元素，会对幼儿的操作产生不同程度的干扰，增强或削弱学具的难度。

如，学习 44 33962 44 14940 0 0 4063 0 0:00:08 0:00:03 0:00:05 4063形的座位时，要求幼儿能综合行、列坐标信息。能力弱的幼儿要求根据不同形状匹配相应的图形，而能力强的幼儿要求根据不同形状、颜色来匹配相应的图形，可见，增加颜色的干扰对幼儿又增加了难度。

4、对学具增加(减少)数量来体现层次性

教师根据幼儿的个体差异，对学具在数量上通过增加（减少）来体现层次性。

如给“娃娃排排站”活动中，要求幼儿能按照高矮顺序给5个物体排序，能力弱的幼儿可以提供4个高矮不同的娃娃，在掌握的基础上再增加到5个。

能力强的幼儿可以尝试6个娃娃排序，这样每个幼儿都能找到适合自身发展水平的材料，使每位幼儿都能体验到成功的喜悦。

1、由正逆向操作来体现层次性

如“图形身份证”活动中，要求幼儿能分析图形的颜色、形状特征，匹配相应的身份证，先是出示图形让幼儿匹配相应身份证（图一），然后是出示身份证(有颜色和形状) ，再要求幼儿找到相应的图形，两者相对，一正一逆。教师根据学具难易程度，前后出示，幼儿也根据自己的能力进行相应操作。

（图一）

2、提高不同范例来体现层次性

如“做排箫”的活动中，要求幼儿按长短给7个物体排序。

学具1根据基线提示，将排箫(从左到右)从短排到长。

学具2提供半范例学具，引导幼儿给排箫管子排排队，排完前面三根再接着往后排。

学具3无范例，要求幼儿将7根排箫自创规律进行排序。

3、改变操作材料来体现层次性

学具中可以通过改变操作材料来体现难易程度。

如“小猪补墙洞”活动中，要求幼儿尝试通过平移、旋转、用相同的三角形组合起来来填补墙洞。

层次一，小猪补墙洞1，请幼儿将三角形拼成和洞洞一样的形状补上,。

层次二，小猪补墙洞2，先把虚线上半部补好，再补下半部，紫色房顶的墙洞补起来要难一些，粉色房顶和蓝色房顶的墙洞要简单些。

层次三，同样给幼儿一样多的一角形，请拼出其他形状，这样可以挑战幼儿，拓展他们的经验。

4、根据学习过程本身特点来体现层次性

幼儿学习数学是循序渐进的，从具体到抽象，有其特有的路径。因此，我们提供的材料也要与他们的学习规律相吻合。

如“分两份”活动中，学具1将幼儿5个皮球分成两份并进行记录。

学具2在活动单上有5个花片让幼儿尝试不同的分发法。

5、教师的语言提示，来体现层次性

如“积木拼花2”活动中，请幼儿用模式积木在范例图上按规律拼完，两个都完成后，教师用语言提示：“如果你想自己做一种新的拼花，可以在旁边空的地方试着拼一拼”， 这对幼儿来说难度会更大。

在数学区活动中，幼儿可根据自己的能力水平自主选择，个别操作，教师则要注重观察，在了解幼儿的数学经验、操作水平和其他情况的基础上，以间接指导为主，以促进幼儿的自主发展。

1、观察幼儿，适时指导

数学区活动给了幼儿自由选择、自主操作、充分探索的空间。因此，教师不能急于要求幼儿统一达到其一活动目标，或过多过早地干预，参与幼儿的活动，但也不能袖手旁观，任凭幼儿随意活动。教师应该仔细观察幼儿的活动情况，判断幼儿的发展现状与数学认知水平，以及时调整策略，给予幼儿更适宜、个性化的指导。

如：在“小工匠安门窗”活动中，是让幼儿通过观察、比较，用小长方形组合替换大长方形，先是让幼儿从图形中挑出长方形，然后去尝试将长方形安门窗，但是发现个别幼儿在图形拼合过程中，总是拼不完整，出现图形空隙现象。这时教师可以提示他必须将图形边靠边贴紧，要拼得平整。这样，在教师的提示下他完成了操作。

2、材料的暗示，引导幼儿自主探索

材料是数学区活动不可缺少的重要资源，教师可将某种标记或操作要求融合或嵌入到数学区材料中，使材料具有暗示作用，隐含教育的价值。另外，教师要了解幼儿的情况，分析幼儿的已有经验，提供材料时要注意难度差别，留给幼儿足够的自主探索空间，教师可将“教”隐于材料，期待能转化为幼儿自主的“学”，促使幼儿在操作过程中主动寻找方法，运用策略，在不断解决问题的过程中积累经验，增强逻辑思维能力。

例如在“挂灯笼”活动中，引导幼儿能用计数的方法比较7以内数量一样多，不一样多，进一步体验物体的数量与排列形式无关。首先，教师提供底卡纸上已经暗示有两串灯笼一样多，幼儿能很快以计数的方法知道哪两串灯笼一样多，并串上相同颜色的珠子。因此，材料的暗示作用，能促进幼儿自主地操作，起到意想不到的效果。

3、教师的提问，促进幼儿反思

教师观察幼儿的操作结果，不能充分了解幼儿的发展状况，而幼儿的操作行为也不能完全体现他们的数学思维发展水平。因此，教师要有目的地向幼儿提问，以促进幼儿反思，这样既能帮助幼儿在操作中理解数学内容，也能帮助教师进一步了解幼儿的想法。

如在“生日礼物”活动中，教师提供了生日礼物的操作纸，还准备了小丑帽、小花伞当礼物，引导幼儿先看清楚蜡烛有几支，再放上相应数量的礼物。

操作中，教师观察到彤彤每次都是先数一数图片上有几支蜡烛，然后边数边取数量相当的礼物放在纸上，很快就完成了任务。

而澄澄拿一顶小丑帽碰一支蜡烛，然后放进分类盒内。我问：你为什么要这样做，澄澄回答说：一支蜡烛送一顶小红帽，就这样他用一一对应的方法完成了本次操作任务。

4、语言强化，提升幼儿自我经验

在数学区活动时，教师要给予幼儿语言表达的机会，来提升他们的相关经验。让幼儿来表达活动过程，能更好地帮幼儿理清思路，增强幼儿对相关数学概念的认知，教师也可通过幼儿的语言表述来了解幼儿操作中的思路及其思维发展水平，以便提供进一步的指导。

如在“插钉拼花”活动中，让幼儿根据范例的模式说一说“蓝红蓝红……或红蓝红蓝……”在诵念中得出排列规律，为自己操作打下基础。如幼儿完成了积木拼花1活动，教师可以请幼儿用语言来表达拼花的排列规律，不但能使幼儿做到自我检查，而且进一步巩固了对模式规律的认识。