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《底层逻辑2》：拼命寻找世界的真相
观点 / 刘润 主笔 / 二蔓 责编 / 莹莹
这是刘润公众号的第1675篇原创文章
四则运算
笛卡尔坐标系
指数和幂
方差与标准差
概率与统计
博弈论
先抛一个问题。请口算，9乘以13，等于多少？117？没错。怎么算的？是不是先脱口而出“三九二十七”，然后用27加90，得出了117？是的。我也是这么算的。这没错。但是你发现没有，这么算有个步骤，是你绕不过去的，那就是“三九二十七”。可是，你是怎么知道“三九二十七”的呢？因为你和我一样，小时候背过“九九乘法口诀”。
但是如果说效率，九九乘法口诀的效率，是很少有别的方式能及的。
九九乘法口诀，是中国人在春秋战国时期发明的。秦始皇统一中国后，里耶秦简“九九乘法表”已成了当时的数学教材。13世纪，九九乘法口诀传入西方国家。但是，中国的1-9，都是单音节。而英语里的one、two、three……nine，却有单有双。所以，很难有节律地背诵中国的九九乘法口诀。俄语就更复杂了。所以，伟大的九九乘法口诀，最终还是只在以中国为主的东亚地区广泛使用。“九九乘法表”这一伟大发明，赋予了几乎所有中国人出色的基础计算能力。如果你知道，你小时候背九九乘法口诀，居然这么有用时，你是不是背起来也会更加有兴趣呢？所以说，数学，是有趣，而且有用的。如果你觉得数学枯燥，而且脱离现实，除了考试之外毫无用处，那是非常可惜的。你错过了一门连接现象与本质之间的语言，你错过了理解商业世界最底层逻辑的终极方法。这些终极方法，其实都是你学过的数学知识。比如，前面提到的6种和商业高度相关的数学知识。什么是“商业世界的加减乘除”？为了讲清楚这件事，我画了一张图。
什么是“商业世界的笛卡尔坐标系”？我举个例子。比如，总有人问我一个问题：润总，我应该招什么样的员工，态度好的，还是能力强的？这个问题很难回答。因为这个问题的问法，就是典型的笛卡尔时代之前，把高维问题“降维思考”到一维视角之后，提出的问题。我用一张图来表示，就是这样：
什么是“商业世界的指数和幂”呢？先来看一个算式：2³=8。这里面的3就是指数，8就是幂。而这个2，叫做底数。这种算法，叫做乘方。我猜，你可能也看过这样两条算式。1.01(365)=37.8。0.99(365)=0.03。这两条算式，看上去没有问题，也很励志。但问题是，它忽略了，有些东西的进步，是做不到每天1%的。比如说，劳动力水平。你一天能组装200个手机。但不管你这一年内怎么提升自己，一年后都不可能一天组装756个手机。体力劳动者做不到，脑力劳动者也做不到。那谁能做到？机器人。所以，这和商业世界有关系吗？有。我举个例子。比如选赛道。我有个朋友，有次像发现新大陆一样激动地对我说：润总，我发现餐饮业到今天为止，都没有一家公司可以占据全国5%以上的市场份额。但互联网行业，一家公司可以占据70%。说明餐饮行业还有巨大的机会啊。餐饮业有4万亿的市场规模。如果我用互联网公司的方法进入餐饮业，也干到70%的市场份额，那不就是一家年收入将近3万亿的公司啊？比华为还大好几倍啊！他激动万分。但，他用互联网的办法，就真的能做成一家年收入3万亿的公司吗？你知道，今天中国最大的餐饮集团，是哪一家吗？不是海底捞。是一家叫做“百胜中国”的公司。如果你没有听说过百胜中国，你一定听说过它的品牌：肯德基，必胜客，小肥羊，等等。百胜中国一年的营收大约600亿。中国餐饮业总规模4万亿，600亿大概占1.5%。百胜中国，已经是极其受尊敬的餐饮集团了，你去研究它的管理方法，已经是令人叹为观止了。但是，依然只占中国餐饮市场的1.5%。在互联网行业，1.5%的市场份额，你都不好意思和人家打招呼。为什么？因为餐饮市场，天生是个趋向于“分散”的市场。百胜中国，已经是一家上市公司，有“资本”的加持。百胜中国在互联网（会员、外卖）上也做了大量创新，所以也有“科技”的赋能。但是，到最后的最后，肯德基的每一块炸鸡，都需要被具体的人炸出来，每一盒汉堡，都需要被具体的人包起来。虽然有资本和科技的加持，但是年收入600亿的百胜中国，更重要的依然是“劳动力”。你猜百胜中国有多少员工？44万。你想象一下，你管理40个员工的时候，是不是已经觉得很难了？管理400就更难了。管理4000，4万呢？百胜中国管理了44万员工。如果要做到6000亿，占中国餐饮15%的份额，可能就需要440万员工，甚至更多。科技公司华为，2021年营收6300多亿。但是你猜华为有多少员工？13万。科技公司用13万员工做到6000多亿收入。而餐饮业要做到同样的收入，可能要至少400多万员工。到目前为止，地球上还没有一家公司，能管理400万员工。目前最大的是沃尔玛，大约230万。也就是说，在餐饮业，一个以劳动力为主要生产要素的行业，几乎是不可能出现超过10%市场份额的巨头的。换句话说，在餐饮业，创业公司的收入，可能就不遵循幂律分布。餐饮业的创业公司的收入，可能会遵循正态分布。
什么是“商业世界的方差与标准差”？方差和标准差，不是那么显而易见的概念。但是，他对你从更底层逻辑理解和指导经营管理，又特别重要。所以，请允许我花一点时间，先从数学上稍微解释一下这两个概念。什么是方差？假设，X、Y两家公司，各有5名员工。两家公司的员工平均收入，都是72万。但是，每位员工的收入，并不一定是准确的72万。
什么是“商业世界的概率与统计”？概率，是用于个体的概念，用来“衡量”一件事情，将要发生的“可能”的大小。对于“好的事情”，衡量“运气”的好坏；对于“坏的事情”，衡量“风险”的大小。统计，是用于群体的概念，用来“计量”一群样本，满足条件的“比率”的大小。对于“多的事情”，计量“普遍”的幅度；对于“少的事情”，计量“稀缺”的程度。关于概率与统计还有很多相关的数学概念，我仅举一例：大数定律。什么是大数定律？我给你讲个故事吧。在做咨询之前，我在科技行业工作了很多年，所以很幸运，共事、或者结识了大量科技行业的同事、朋友、老师。开始做咨询之后，他们其中有些人离开原来的公司创业，也会来找我聊聊。我会给些自己的建议。甚至，会参与一些投资。没想到，我的第一个投资项目，就获得了不小的收益。有一次，我和五源资本（原来晨兴资本）创始合伙人，刘芹聊起这件事。五源资本是中国最著名的VC之一。他们投过的项目，像小米、快手等等，都获得了相当好的回报。刘芹，给我分享了他的投资经历。他说，他的投资生涯，分为了三个非常明显的阶段。第一个阶段，是看什么项目都觉得是好项目。哇，这个创始人太厉害了，这个项目太好了。每个人身上都有闪闪发光的点，每个项目都有独到之处。当然，有些项目成功了。但是没想到的是，更多项目失败了。第二个阶段，他看什么项目都觉得有问题。这个团队有问题，这个产品有问题，这个股权结构有问题，这个市场定位有问题。如果你想找问题，你一定能找出问题。面对数不清的问题，刘芹说他总是不敢出手。但是，不出手虽然没有风险，但也因此没有收益。第三个阶段，他开始逐渐形成了一套自己的投资原则。符合这个原则的，再有问题，都是可以投资的；不符合这个原则的，再闪亮的创业者都不碰。这套原则，让他避开了很多坑。当然，也漏掉了不少好项目。但如果把所有用这套原则投过的项目收益拉平了来看，是成功的。我听了之后，豁然开朗。用数学的语言表述，刘芹的“投资原则”，就是一个自己打磨出来的、极其宝贵的“数学期望”公式。每见到一个创业者，他就把创业者的情况代入进去算一下。如果算出来的数学期望为正，就投。数学期望为负，就不投。那么，会不会数学期望为正的创业者，最后创业失败；而数学期望为负的创业者，反而成功了呢？当然有。但是，如果你投10个，100个，甚至1000个项目后，就会发现这些“个体的不确定”就会被逐渐磨平，慢慢浮现出“群体的确定性”。最后1000个项目的平均收益，无限接近“数学期望”。这就是“大数定律”。用最简单的例子来表述就是，如果掷硬币得到正面的概率是50%，那么掷的次数越多，就会有越接近一半的硬币是正面。因为大数定律，个体的不确定性，被转化为了群体的确定性。所以，到底什么是投资？投资，是个数学游戏。一个专业投资人赚的，其实从来都不是1个项目的巨额收益。那有“个体不确定性”。投资人赚的，是10000个项目的平均收益。那有“群体的确定”。而一个“顶尖的”专业投资人之所以顶尖，是因为他独有的投资原则的“数学期望”比别人高，同时他对“大数定律”的信仰比别人强。我问刘芹，那你用了多少年，才走到第三阶段，找到自己的“投资原则”的呢？刘芹说，15年。听完后我决定，除非特殊情况，我再也不直接投项目了。我投的这个项目，纯粹是上天赏饭吃，靠运气。一身冷汗。这就是概率与统计。因为这个世界，从来都不是确定的。
什么是“商业世界的博弈论”？你可能在经济学的书里看过博弈论，在社会学的课里听过博弈论。是的，博弈论的应用很广。但是谈博弈论，首先是个数学问题。发明博弈论，以及对博弈论起到巨大贡献的冯·诺依曼，约翰·纳什，都是数学家。关于博弈论的重要概念也有很多，我仅举一例：收益矩阵。收益矩阵，又叫支付矩阵，又叫报酬矩阵，又叫赢得矩阵，又叫得益矩阵。很多名字，但都有“矩阵”这两个字。因为一旦决策者从单人，变为至少双人，决策的结果，就从一维的“得失”，变为二维的“利害关系”问题了。石头剪刀布，就是最典型的例子。A和B石头剪刀布。对A来说，出剪刀，石头，还是布的“得失”最大呢？显然，这要取决于B出什么。B的选择，和A的选择，共同决定了彼此的“利害关系”。我用一张表来表示。
最后的话
这就是我今天想和你分享的底层逻辑，和6个相关的数学知识。希望对你有所启发。在《底层逻辑2》中，还有更多其他的知识，帮助你建立底层逻辑，解决商业世界的各种问题。当然，数学这种底层逻辑，并不局限于商业世界。数学，可以帮助我们看清世界的真相。不平均的真相。不公平的真相。人性的真相。但是，借用罗曼·罗兰的一句话：真正的英雄主义，是看清生活的真相后，依然热爱生活。因为在这样的真相之下，我们依然可以创造美好。是的。看清真相，创造美好。最后，我也要感谢机械工业出版社华章公司，和好友们的支持，让《底层逻辑2》最终成书。感谢。最后的最后，我也斗胆邀请你，和我一起通过底层逻辑，看清世界的底牌。
今晚，《底层逻辑2》将在“润米优选”正式和大家见面。直播期间，我也希望能用“限时5折、定时抽送、限量to签”的方式，感谢每一位读者。欢迎预约，期待你的到来。
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